匀速直线运动的位移与图像
课本P16有句话：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。通过这句话引申出匀速直线运动的规律和图像问题。
一、什么事匀速直线运动？
物体在一条直线上运动，且在任意相等的时间间隔内通过的位移相等，这种运动称为匀速直线运动。
二、匀速直线运动的特点：
1、做匀速直线运动的物体，在不同的位移或时间段中，位移与时间的比值是一个定值，称为速度，速度的大小直接反映了物体运动的快慢。
2、在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度是一样的,平均速度的大小和平均速率也是相等的,匀速运动的位移和时间成正比,用公式表示为x=vt。
3、匀速直线运动并不常见，我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。
4、我们可用v=x/t求得他们的运动速度，式中， x为位移，v为速度，它为恒矢量，t为发生位移x所用的时间，由公式可以看出，位移是时间的一次函数，位移与时间成正比。
5、做匀速直线运动的物体其速度是匀速的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。
6、不能从数学角度把公式s=vt理解成物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比。匀速直线运动的特点是瞬时速度的大小和方向都保持不变，是一种理想化的运动。
7、匀速直线运动的位移是均匀变化的。
思考：对某一匀速直线运动来说，x ∝t 。能说v ∝x吗？如匀速爬行蜗牛的速度与它的位移的关系。
三、匀速直线运动的位移—时间图像（x—t图）
? 1、x—t图像上某一点坐标的意义：某一时刻物体的位置
? 2、x—t图像上某一线段表示的意义：某一时间内物体的位移
? 3、x—t图像的斜率（大家讨论如何让学生轻松地接受斜率？）：表示速度的大小与方向。
?思考：x—t图像上如何表示物体运动的方向和快慢。
思考：说出下列各图中两个运动的不同之处？
例1、如图所示，物体A、B的s-t图像，由图可知( )
A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB；
B. 两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动；
C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇；
D. 5s内A、B的平均速度相等
例2、练习册P10（例3）
例3、一队学生全长s=120m，沿平直公路以v1=2m/s速度匀速前进，进行拉练训练。队尾某同学接到命令，以v2=6m/s追到队首，传达消息后，立即以原速率返回队尾，请用s—t图像求该同学全过程所花的时间。
高中物理位移图像和速度图像的意义及应用
位移图像和速度图像的意义及应用 陕西 三原 王春生 高考十分重视对物理图像的考查。 近年来对质点运动图像的考查力度明显加强， 既有单 独命题，又有综合命题；既有定性分析、判断、简单推理的问题，又有定量 计算或作图的问题。运动图像是表达物体运动规律的直观手段，也是解决有关运动 学问题的重要途径和方法。运用它不仅可达化繁为简、化难为易之目的，而且能收 到事半而功倍之效，还能快速提升解题能力水平。 【实例解析】 1. （2020·宁夏）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动， t ＝0时刻 同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 v － t 图中（如图），直线 a 、 b 分别描述了甲乙两车在 0－20 s 的运动情况 说 法正确的是 在 0－10 s 内两车逐渐靠近 B ．在 10－20 s 内两车逐渐远离 C ．在 5－15 s 内两车的位移相等 D ．在 t ＝ 10 s 时两车在公路上相遇 [解析] 此题属于追及问题。由图知：甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动， 在前 10S 内 V 甲＜V 乙，乙位于甲的前方且两者间距逐渐增大；在 t=10S 时，两者速度 相等，间距最大； 10S 之后 V 甲＞V 乙, 两者间距逐渐减小 [ 答案 ]C 2. （2020·上海·物理）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小 环，小环在沿杆方向的推力 F 作用下向上运 与小 环速度 v 随时间变化规律如图 F 示，取重力加速度 g ＝ 10m/s 2 。 求： 1）小环的质量 m ； A ． 列 F
2）细杆与地面间的倾角 [ 解析] 該题实质为牛顿运动定律的基本应用题型（已知运动求解力），其特点是以速度图像的形式呈现出物体的运动信息。 v2 由图知前2S小环做初速为零的匀加速运动，其加速度a＝t＝0.5m/s 2， 再依据牛顿第二定律得 F1－mg sin ＝ma??① 2s 后小环做匀速运动，依据共点力的平衡条件得：F2＝mg sin ??②联立①②两式并代入a 即得所求。 [ 答案]m＝1kg，＝30 。 【小结】高考对运动图像的考查问题可分为两类。一类题目给出物体的受力、运动情况，求作位移、速度等图像或从所给图像中作出选择，有的还需要据所作图像解答相关问题；另一类题目则直接给出位移或速度图像，要求对物体的运动情况做出分析并回答或解答相关问题。 解决第一类问题的关键是要抓住物体的运动特征，解决第二类问题的关键是要抓住图线特征，要准确把握点、线、面、斜率、交点、截距的物理含义，并注意与运动过程、状态的对应关系。 对于第一类题目，应依据运动规律先建立函数关系式（数学模型），再据所学解析几何知识确定图线的类型或变化趋向或依据实验数据描点（常用十字点）、连线，必要时再结合所作图像解答相关问题。对于第二类问题，一般应着眼于图线的特征，对物体的运动性质先做出判断，弄清其运动特征，其次要注意图像反映的物理量与其它物理量的联系，如速度与动能、动量的关系；加速度与合外力的关系，位移、合外力与功的关系，时间、合外力与冲量的关系等。【注意事项】运动图像问题是常见题型，解答此类问题时要特别注意纵轴表示的是 位移还是速度，其次要注意图线是直线还是曲线，位移图像中的“直线”表示物体做匀速运动或保持静止；“曲线”表示物体做变速运动；速度图像中的“直线”表示
高一物理(匀速直线运动)单元测试题
匀速直线运动测试题 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有 一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ） A ．物体通过的路程不同，但位移可能相同 B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 C ．物体的位移为零，说明物体没有运动 D ．物体通过的路程就是位移的大小 2．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨 滴的运动情况是（ ） A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C ．速度一直保持不变 D ．速度的变化率越来越小 3．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m 处的速度为6m/s ，16s 末到达终点时速度为 7.5m/s ，则全程的平均速度为（ ） A ．6m/s B ．6.25m/s C ．6.75m/s D ．7.5m/s 4．某物体运动的v —t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．物体在第1s 末运动方向发生变化 B ．物体在第2s 内和第3s 内的加速度是相同的 C ．物体在4s 末返回出发点 D ．物体在6s 末离出发点最远，且最大位移为1m 5．在平直公路上，汽车以15m/s 的速度做匀速直线运动， 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2 的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s 内汽车的位移大小为（ ） A ．50m B ．56.25m C ．75m D ．150m 6．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一 车厢通过他历时2s ，整列车厢通过他历时6s ，则这列火车的车厢有（ ） A ．3节 B ．6节 C ．9节 D ．12节 7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1秒内的位移是它落地前最后一秒内 位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ） A ．5m B ．20m C ．11.25m D ． 31.25m t/s －
第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系习题
匀变速直线运动的速度与位移的关系 [基础题] 1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到 达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度 的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 2 02a B.n 2v 202a C.(n －1)v 2 02a D.(n －1)2v 202a 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s D ．10 m/s 4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶8 5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ， 则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s D ．2.5 m/s 2,2.5 s 6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧 急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题]
匀速直线运动的位移与时间的关系 教案
2.3匀速直线运动的位移与时间的关系 教学目标 知识与技能 1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系． 2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝v o t+ at2/2． 3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用． 4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． 5．能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax． 6．会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算． 过程与方法 1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较． 2．感悟一些数学方法的应用特点． 情感态度与价值观 1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理 情感． 2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观． 教学重点、难点 教学重点 1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v o t+ at2/2及其应用． 2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用． 教学难点 1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． 2．微元法推导位移时间关系式． 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v o t+ at2/2及其灵活应用． 教学方法 探究、讲授、讨论、练习 教学手段
教具准备 坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件 教学活动 [新课导入] 师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律． 我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系．[新课教学] 一、匀速直线运动的位移 师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系．我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻原点的位置坐标工与质点在o～t一段时间间隔内的位移相同．得出位移公式x＝vt．请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象． 学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示． 师：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积．生：正好是vt． 师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同? 生：当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方．当速度值为负值时，x＝vt 高中物理位移时间图像和 速度时间图像 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020 x-t 图像与v-t 图像知识清单 一．x —t 图像 1.物理意义：描述作直线运动物体的位移随时间变化规律。 2.图像的斜率表示速度 3.从x —t 图像中获取的信息 （1）任意时刻对应的位移大小、方向。 （2）物体发生位移所用的时间。 （3）斜率：图线的斜率表示速度。 若图线向上倾斜，则斜率为正，即：k>0，速度方向为正。 若图线向下倾斜，则斜率为负，即：k<0，速度方向为负。 若图像与t 轴平行，则斜率为零，即：k=0，物体静止。 （4）交点：表示两物体相遇，同一时刻，在同一位置。 （5）截距：图像不过原点，若从纵轴开始，表示计时时位移不为零。若从横轴开始，则表示计时开始一段时间后，物体在开始运动。 （6）若x —t 图像为直线表示物体匀速运动。若x —t 图像为曲线，表示物体在相同时间内，发生的位移不等，物体做变速运动。 —t 图像所代表的的运动情况 图一：① 图二：① 图三：① ② ② ② ③ ③ ③ 5.注意：（1）无论在他t 轴的上下，斜率为正则速度为正方向，斜率为负则速度为负方 向，同一条直线 的斜率不变。 （2）在t 轴上方表示位移为正方向，在t 轴下方表示位移为负方向 二．v-t 图像 1.物理意义：描述作直线运动物体速度随时间的变化规律。 2.图线的斜率表示物体运动的加速度。 ＊3.图像与坐标轴t 轴所夹图形的面积为物体的位移，图形在t 轴上方对应的位移为正， 在图形t 轴下方对应的位移为负。 4.从v-t 图像获取的信息 （1）物体在任意时刻对应的速度大小、方向。 （2）物体速度改变所用的时间。 （3）斜率：图线的斜率表示加速度。 若图像向上倾斜，则k>0,加速的为正方向。 若图像向下倾斜，则k<0，加速度为反方向。 若图像与他t 轴平行，则k=0,加速度为零，速度不发生变化。 注意：无论图像在t 轴的上下，加速度的正负只看斜率。 （4）交点：两图像的交点表示，两物体在这一时刻速度相同（大小方向都相同）。 （5）截距：图像不过原点，若从纵轴开始，则表示计时开始时速度不为零，有初速度。若从横轴开始，表示计时一段时间后物体才开始运动。 （6）若v-t 图像为直线，表示物体做匀变速直线运动。若v-t 图像为曲线，则表示在相同的时间内，速度的变化量不相同，物体的加速度不恒定，物体不做匀变速直线运动。 图像所代表的运动情况 图一：① 图二：① 图三：① ② ② ② ③ ③ ③ t/ s 图2 图3 必修一 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（教案） 一、教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。按教科书这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。 二教学目标 （1 ）知识与技能 1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系 2、理解匀变速直线运动的位移及其应用 3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 （2）过程与方法 1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。 2、感悟一些数学方法的应用特点。 （3）情感、态度与价值观 1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。 2、体验成功的快乐和方法的意义。 三教学重点 1、理解匀变速直线运动的位移及其应用 2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 教学难点 1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2、微元法推导位移公式。 四学情分析 我们的学生实行A、B、C分班，学生已有的知识和实验水平有差距。有些学生对于极限法 的理解不是很清楚、很透彻，所以讲解时一样需要详细。对于公式学生若仅限套公式，就没有多大意义，这需要教师指导怎样帮助学生理解物理国过程，进而灵活的掌握公式解决实际问题。 五 教学方法 1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。 2、实例分析，强化对公式202 1at t v x + =的理解和应用。 六 课前准备 1．学生的学习准备：复习第一章瞬时速度和瞬时加速度，领会极限思想的内涵。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。 七、课时安排：1课时 八 教学过程 （一） 预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二 ）情景引入，展示目标 教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括 表述能力。 这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：取 运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时间t 内的位移与时间的关系式，并说明理由 学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt 。理由是：速度是定值，位移与时间成正比。 教师活动：（投影）提出下一个问题：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v －t 图象， 猜想一下，能否在v －t 图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t 内的位 移呢？ 学生活动：学生作图并思考讨论。不一定或能。结论：位移vt 就是图线与t 轴所夹的矩 形面积。 总结：培养学生从多角度解答问题的能力以及物理规律和数学图象相结合的能力 教师活动（展示目标）：讨论了匀速直线运动的位移可用v －t 图象中所夹的面积来表示的 方法，匀变速直线运动的位移在v －t 图象中是不是也有类似的关系，下面我 们就来学习匀速直线运动的位移和时间的关系。 课题 第二章匀速直线运动速度位移公式推导运用 教学目标掌握匀变速直线运动的基本规律，速度公式，位移公式推导运用 重点、难点匀速直线运动的性质，速度公式，位移公式、匀变速直线运动的速度-时间图象 考点及考试要求匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。应用v-t图象推导出匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2。 教学内容 知识框架 一、匀速直线运动: 1、这是什么图象?图线中的一点表示什么含义？图像反映出什么物理量间的关系？ 2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？ 3、物体的加速度是多少？ 二、匀变速直线运动，以小车为例 丙 从图丙可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔?t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2时刻的速度为v2,则v2—v1= ?v，?v即为间间隔?t内的速度的变化量。 提问：?v与?t是什么关系？ A、匀变速直线运动v-t图象特点？物体的加速度有什么特点? B、直线的倾斜程度与加速度有什么关系? 1、定义： 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。 2、匀变速直线运动的分类 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动； 如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。 3、v-t图象性质 2 02 1 at t v x += 质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。 （1）、描述图1线①②③表示的运动情况怎样? （2）、图1中图线的交点有什么意义? 思考1:图2和3物体运动的速度怎样变化? 思考2:图3在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗? 思考3:图3物体在做匀加速运动吗? 三、速度与时间的关系式 四、匀速直线运动的位移 1、结论：匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”。 2、公式法：x=vt 3、面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 五、匀变速直线运动的位移 1、推导：由图可知：梯形OABC 的面积S=（OC+AB ）×OA/2 代入各物理量得：X=1/2(v 0+v t ) 又v=v 0+at ，x=v 0t+at 2/2 2、位移公式：x=v 0t+at 2/2 3、对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为v 0、α、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值,若物体做匀减速运动,则a 取负值. (3)若v 0=0,则x=at 2/2 (4)特别提醒:t 是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 六、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1、速度公式： v ＝v 0+at ， 2、位移公式： 位移与速度关系：ax v v 22 02=- 图1 图2 图3 第3节匀速直线运动的位移与时间的关系 1.某质点沿一条直线运动，它在前2s的位移为2m，前5s的位移为5m，前10s的位 移为10m，则该质点的运动（） A. 一定是匀速直线运动 B. 可能是匀速直线运动 C. 若是匀速直线运动，它在前6s内的位移是6m D. 若是匀速直线运动，它在每秒内的位移都是1m 2.如图所示为甲、乙两物体的s-t图像，则（） A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动 B. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 t时刻甲、乙相遇 C. 在1 t时刻甲、乙相遇 D. 在2 3.如图所示的四个图像中，能表示质点做往返运动的是 （） 4.甲、乙两物体在同时同地出发，做直线运动的s-t图像如图6所示，由图可知，做 t时间内，路程关系是___________；位变速运动的是____________；运动过程的1 移关系是_______。 5.海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长约12m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀 加速直线运动，开始运动后的第一秒通过的路是0.75m，则人的加速度大小 是。从顶端开始到入水所需的时间为。人入水时的速度大小 是。从顶端开始到入水的平均速度大小是。 6.一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h，刹车后获得的加速度大小是4m/s2， 求汽车最后2秒的位移和全程的位移。 7.以27 m／s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为 6 m／s2，求汽车在6 s内通过的距离． 8.一质点在A点从静止开始做匀加速直线运动，经3S后到达B点，接着从B点开始 匀减速运动9S停止于C点，求AB、BC位移之比。 9.两辆完全一样的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为0v，若前车突然 以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前 车在刹车过程中的位移为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行 驶时应保持距离至少为多少？ 10.某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求 飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？ 11. 在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为120 km／h，设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m／s。，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0．6～0．7 s．请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距? 匀变速直线运动的位移 与时间的关系 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 匀变速直线运动的位移与时间的关系(一) 班级________姓名________学号_____学习目标: 1.知道匀变速直线运动的基本规律。 2.掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。 3.掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。 4. 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。 学习重点： 1. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式。 2. 匀变速直线运动速度公式和位移公式的运用。 学习难点: 对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。 主要内容: 一、匀速直线运动的位移 二、匀变速直线运动的平均速度 某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均 值。即： 【例一】质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正 确的是( ) A．质点在第一秒内的平均速度为lm／s B．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度 C ．质点在前3秒内的平均速度等于6m ／s D ．质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m ／s 三、匀变速直线运动的位移 1．公式：202 1at t v s += 2．推导：① ②根据速度-时间图象也可以推导出位移公式。匀变速直线运动 的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的 大小。运用几何求面积的方法可推导出位移公式。 3．物理意义： 4．由数学知识可知：s 是t 的 二次函数，它的函数图象是一条抛物线。应 用位移公式时，一般取V 0方向为正方向，在匀加速直线运动中a ＞0，在 匀减速直线运动中a ＜0。 【例二】一质点做匀变速运动，初速度为4m/s ，加速度为2m/s 2，第一秒内发 生的位移是多少 【例三】一辆汽车以1m/s 2的加速度加速行驶了12s ，行程180m ，汽车开始加 速前的速度是多少 【例四】一架飞机着陆时的速度为60m/s ，滑行20s 停下，它滑行的距离是多 少 【例五】一辆汽车的行驶速度为18m/s ，紧急刹车时的加速度为6m/s 2，4 s 内 发生的位移时多少 【例六】一辆汽车以lO m/s 的速度匀速前进，制动后，加速度为2．5m/s 2， 问： 位移时间图像和速度时间图像 一、多项选择 1、图示为A、B两运动物体的位移图像．下述说法中正确的是（） A．A、B两物体开始时相距100m，同时相向运动 B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/s C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇 D．A物体在运动中停了6s 2、如图所示为甲、乙两个物体在同一直线上运动的x-t图象,下列说法正确的是( ) A．两物体的速度大小相等，方向相反 B．在t=1s时，甲、乙两物体相遇 C．在前2s时间内，甲、乙两物体的位移相同 D．在t=2s时，乙物体的运动方向发生了变化 3、甲、乙两物体相对于同一原点的x-t图象如图所示．由图可知下列说法正确的是 ( ) A．甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动 B．计时开始时甲、乙不在同一地点 C．在t2时刻，甲、乙相遇 D．在t2时刻，甲、乙的速度大小相等 4、有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s－t 图象如图3中甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的 v－t图象如图3中乙所示．根据图象做出的以下判断，其中正确的是( ） A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大 B．在0─3s的时间内，物体B运动的位移为15m C．t=3s时，物体C追上物体D D．t=3s时，物体C与物体D之间有最大间距 5、两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示， 则下列说法中正确的是 A．乙做匀速直线运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动 B．甲和乙可以相遇两次 C．第2s末甲、乙速度相同，所以，第2s末甲、乙相遇 D．第2s末甲、乙在相遇前距离最大 6、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时间图象如图所示，则由图象可知(g＝10 m/s2)，以下说法正确的是： A．小球是从5m高处开始下落的 B．小球下落的最大速度为5m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45m D．小球能弹起时的初速度为5m/s 7、如图所示为A、B两物体做直线运动的v－t图象，由图可知( ) A. t1时刻A、B两物体速度大小相等，方向相反 B. t1时刻两物体的加速度大小相等，方向相反 C. t2时刻物体A的速度大于物体B的速度，二者方向相同 D. t2时刻物体A的加速度小于物体B的加速度，二者方向相反 8、物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是（） A．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位 移大小为4m B．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 二、选择题 位移图象和速度图象 应用运动图象解题“八看” 应用运动图象的三点注意 (1)无论是x －t 图象还是v －t 图象都只能描述直线运动． (2)x －t 图象和v －t 图象都不表示物体运动的轨迹． (3)x －t 图象和v －t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定． 例1： (2013·海南高考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如，下列v －t 图象中，可能正确描述此物体运动的是( ) 例2：甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度——时间图象如图所示，下列说法正确的是 A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B ．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s 末和6 s 末 C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动 D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 例3：如图所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( ) A ．图线1表示物体做曲线运动 B. x －t 图象中t 1时刻v 1＞v 2 C. v －t 图象中0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等 D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动 例4、在位移时间图像讨论abc 三种情况下物体的运动。 例5、【2014·新课标Ⅱ卷】 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的vt 图像如图所示．在这段时间内： A ．汽车甲的平均速度比乙的大 B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 2 2 C ．甲乙两汽车的位移相同 D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 例6、 【2014·全国卷】 一质点沿x 轴做直线运动，其vt 图像如图所示．质 点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为： A ．x ＝3 m B ．x ＝8 m C ．x ＝9 m D ．x ＝14 m 例7、【2014·广东卷】 如图是物体做直线运动的vt 图像，由图可知，该物体： A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反 B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同 C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等 D ．0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等 例8、【2014·天津卷】 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点： A ．在第1秒末速度方向发生了改变 B ．在第2秒末加速度方向发生了改变 C ．在前2秒内发生的位移为零 D ．第3秒末和第5秒末的位置相同 高中物理课堂教学教案年月日 师：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积． 生：正好是vt． 师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同? 生：当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方． 学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率，体会里面的“微分”思想方法． 生：刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想． 积就越接近圆的周长和面积． 让学生动手用剪刀剪圆，体会分割和积累的思想． 师：请同学们思考这个物体的速度一时间图象，用自己的语言来描述该物体的运动情况． 生：该物体做初速度为v0的匀加速直线运动． 师：我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论． 将学生分组后各个进行“分割”操作． 参考答案：前2s内物体的位移为 解析：由速度一时间图象可以用图线所围成的面积求物体的位移．前的位移为5 m，大小等于物体在前 2s内的三角形的面积与后 时间轴下方时，所表示的位移为负．所以这 若x>0，说明这段时间内物体的位移为正； 若x<0，说明这段时间内物体的位移为负． (课堂训练) 一质点沿一直线运动， (1)该质点的位移随时间变化的关系式是 (2)在时刻t= (3)从t＝0到t＝20 s 参考答案：(1)一4t+0.2t 解析：由图象可知v0 10s前沿负方向运动， 0，路程为40m， [实践与拓展] 位移与时间的关系式为 生：我们研究的是直线运动，为什么画出来的位移一时间图象不是直线呢 师：位移图象反映的是位移随时间变化的规律， —t坐标系中描点作出．直线运动是根据运动轨迹来命名的．而 线不是运动轨迹，因此x—t图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系． 例题剖析] (出示例题)一辆汽车以1 m 速度—时间图像和位移—时间图像专题训练案 8.26 1(多选)如图所示为某质点的速度-时间图象,则下列说法中正确的是( ) ? A 在内,质点做匀加速直线运动 ? B 在内,质点处于静止状态 ? C 在4s末,质点运动方向反向 ? D 在末,质点的加速度为 2一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v- t图象如图所示．下列说法正确的是（） A．物体0～1s做匀加速直线运动 B．物体2～3s向下运动 C．物体0～1s加速度方向与2～3s加速度方向相反 D．物体0～1s平均速度与2～3s平均速度相等 3(多选)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，其v-t图像如图所示，则正确的是 ( ) A 前10s内汽车做匀加速运动，加速度为2m/s2 B 10～15s内汽车处于静止状态 C 15～25s内汽车做匀加速运动，加速度为1.2m/s2 D.汽车全段的平均加速度为1.2m/s2 4如图为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体的运动情 况，下列说法正确的是 A.物体在第1s内的加速度大小为4m/s2 B.物体加速度方向始终不变 C.物体始终向同一方向运动 D.物体的位移大小为零 5在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害触目惊心。驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间。对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动v-t图线如图甲、乙所示。则 A．图乙对应于正常驾车 B．全过程酒后驾车的时间比较短 C．全过程酒后驾车的位移比较小 D．全过程酒后驾车的平均速度比较大 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 ★教学目标 (一) 知识与技能 1. 知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。 2. 知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。 3. 牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。 (二) 过程与方法 4. 在匀变速直线运动规律学习中，让学生通过自己的分析得到结论。 (三) 情感态度与价值观 5. 让学生学会学习，在学习中体验获得成功的兴奋。 ★教学重点 1. 位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度。 2. 初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。 ★教学难点 1. 中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用。 2. 初速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。 ★教学过程 引入 一、位移速度公式 师：我们先来看看上节课内容的“同步测试”中最后一题，大家都是如何求 解的？ 例1、某飞机起飞的速度是50m/s ，在跑道上加速时可能产生的最大加速度 是4m/s 2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？ 生：先用速度公式a v v t at v v t t 0 0-= ?+=求解出时间，再用公式t v v s t ?+= 2 0或2021 at t v s +=求解出整个过程的位移。 师：将上述解题过程用公式表示就是a v v t t 0 -= 代入t v v s t ?+=2 有a v v v v a v v s t t t 2220200-=+?-=即a v v s t 22 02-=在该位移公式中，不涉及时间，只涉 及初末速度，以后若要求解的问题中只涉及速度与位移，不涉及时间，直接用该公式解题会简单方便一点，不需要每次都是算出t 后再代入位移公式。 师：上例中如果用这个公式解题是不是简单方便多了？ 总结：目前为止我们学习过的描述匀变速直线运动规律的公式 速度时间公式：at v v t +=0 位移公式：①2 021at t v s +=②t v v s t ?+=20③a v v s t 22 02-= “知三求二法”：以上四式中只有两个是独立的（即由其中任意两个可以推导出其它两个），所以对于一个选定的研究过程，必须知道其中三个量，才能用公式求出另外两个量。 二、平均速度公式 师： 师：AB 分别做什么样的运动。 生：A 做初速度为0v 的匀加速直线运动，B 匀速度直线运动。 师：t 0时间内，AB 的位移哪个大？ 生：从函数图象所包围的面积来看，t 0时间内它们的位移一样。 师：这说是说，从位移来讲，我们可以把匀变速直线运动看成以某速度运动 v 0 v t v §2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 【学习目标 细解考纲】 1．知道匀速直线运动的位移与v-t 图像中矩形面积的对应关系。。 2．理解匀变速直线运动的位移与v-t 图像中四边形面积的对应关系，感受 利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。 3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。 【学习重点】 1、理解匀变速直线运动的位移及其应用 2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 【学习难点】 1、v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2、微元法推导位移公式。 【知识梳理 双基再现】 1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为 __________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。 2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示 物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。 3．匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。 4．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。 【小试身手 轻松过关】 1．一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以s t t t x -=则（ ） A ．这个物体的初速度为12 m/s B ．这个物体的初速度为6 m/s C ．这个物体的加速度为8 m/s 2 D ．这个物体的加速度为-8 m/s 2 2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运 知识点四：位移—时间图与速度---时间图 1.s-t图像 从S—t图象中可求： （1）任一时刻物体运动的位移 （2）物体运动速度的大小（直线或切线的斜率大小) （3）斜率大于0表示物体沿正向作直线运动，斜率小于0表示物体沿反向作直线运动，斜率等于0表示物体处于静止状态。 （4）两图线相交表示两物体在这一时刻相遇 （5）比较两物体运动速度大小的关系（看两物体S—t图象中直线或切线的斜率大小）2.v-t图像 从V—t图象中可求： （1）任一时刻物体运动的速度 （2）物体运动的加速度（a与v同向表示加速，a与v反向表示减速） （3）图线纵坐标的截距表示t=0时刻的速度（即初速度） （4）图线与横坐标所围的面积表示相应时间内的位移。在t．轴上方的位移为正，在t轴下方的位移为负。某段时间内的总位移等于各段时间位移的代数和。 （5）两图线相交表示两物体在这一时刻速度相同 （6）比较两物体运动加速度大小的关系 3.图象与图象的比较： 图象与 图象图象 速度示加速度 赠送以下资料英语万能作文(模板型） Along with the advance of the society more and more problems are brought to our attention, one of which is that.... 随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。 As to whether it is a blessing or a curse, however, people take different attitudes. 然而，对于此类问题，人们持不同的看法。(Hold different attitudes 持不同的看;Come up with different attitudes 有不同的看法) As society develops, people are attaching much importance to.... 随着社会的发展，人们开始关注............ People are attaching more and more importance to the interview during job hunting 求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。 As to whether it is worthwhile ....., there is a long-running controversial debate. It is quite natural that people from different backgrounds may have divergent attitudes towards it. 关于是否值得___________的问题，一直以来争论不休。当然，不同的人对此可能持不同的观点。 In the process of modern urban development, we often find ourselves in a dilemma. 在都市的发展中，我们往往会陷入困境。 Recently the phenomenon has aroused wide concern, some people 课本P16有句话：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。通过这句话引申出匀速直线运动的规律和图像问题。 一、什么事匀速直线运动？ 物体在一条直线上运动，且在任意相等的时间间隔内通过的位移相等，这种运动称为匀速直线运动。 二、匀速直线运动的特点： 1、做匀速直线运动的物体，在不同的位移或时间段中，位移与时间的比值是一个定值，称为速度，速度的大小直接反映了物体运动的快慢。 2、在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度是一样的,平均速度的大小和平均速率也是相等的,匀速运动的位移和时间成正比,用公式表示为x=vt。 3、匀速直线运动并不常见，我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。 4、我们可用v=x/t求得他们的运动速度，式中， x为位移，v为速度，它为恒矢量，t为发生位移x所用的时间，由公式可以看出，位移是时间的一次函数，位移与时间成正比。 5、做匀速直线运动的物体其速度是匀速的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。 6、不能从数学角度把公式s=vt理解成物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比。匀速直线运动的特点是瞬时速度的大小和方向都保持不变，是一种理想化的运动。 7、匀速直线运动的位移是均匀变化的。 思考：对某一匀速直线运动来说，x ∝t 。能说v ∝x吗？如匀速爬行蜗牛的速度与它的位移的关系。 三、匀速直线运动的位移—时间图像（x—t图） ? 1、x—t图像上某一点坐标的意义：某一时刻物体的位置 ? 2、x—t图像上某一线段表示的意义：某一时间内物体的位移 ? 3、x—t图像的斜率（大家讨论如何让学生轻松地接受斜率？）：表示速度的大小与方向。 ?思考：x—t图像上如何表示物体运动的方向和快慢。 思考：说出下列各图中两个运动的不同之处？高中物理位移时间图像和速度时间图像
高中物理《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案(人教版必修1)
(整理)匀速直线运动速度位移公式推导运用.
匀速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系
位移时间图像和速度时间图像
位移图象和速度图象
匀速直线运动位移和时间的关系
高中物理：速度-时间图像和位移-时间图像专题训练
匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案
速度时间图像和位移时间图像的知识点
匀速直线运动的位移与图像