浅谈新课程理念下课本例题

浅谈新课程理念下课本例题
潜能的挖掘
提要：在高中数学新教材教学中，运用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，尤其充分挖掘课本例题的潜能，搞好课本例题的多种形式教学，能使学生的数学思维能力得到进一步提高。

本文从以下几个方面进行说明。

第一、课本例题是解题规范的最佳示范；第二、课本例题是设问引申的最理想切入点；第三、课本例题是一题多解的最佳展示平台；第四、课本例题是学科渗透的最好桥梁。

关键词：课本例题规范引申一题多解学科渗透
普通高中新课程的基本理念是：主动适应社会发展和科技进步需要,促进高中学生全面而有个性的发展。

而新教材中例题的选择更是力求与生活实际接近，许多情景甚至完全可以通过实际活动来表现。

在高中数学教学中，认真钻研教材，深刻理解课本例题的用意，搞好课本例题的多种形式教学，充分挖掘课本例题的潜能，结合学生的实际情况和教学的实际需要，进行适当的引申和拓展，不仅能加深基础知识的理解和掌握，满足不同层次教学的要求，更重要的是在开发学生智力、培养和提高学生能力等方面，能发挥其独特的功效。

下面就新教材中课本例题的教学，谈几点简单的想法。

一、课本例题是解题规范的最佳示范
数学技能的训练和能力的培养离不开解题。

解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识、深化知识的基本形式，更是有效地发展智力、培养数学解题能力和创新意识的重要手段。

规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维
水平。

解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思。

语言叙述是数学解题的重要环节。

因此，语言叙述必须规范。

规范的语言叙述要求条理清楚、步骤完整、详略得当，言必有据。

数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云，摸头不知脑。

在高中数学的学习中，数学题目的解答过程是有严格的规范和要求的，比如函数单调性的证明，立体几何证明等等。

例1、物理学中的波意耳定律 =（为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减少时，压强P将增大。

试用函数的单调性证明之．（人教版高中数学《必修1》第29页例2）
（解答过程略）
例2、如图2.2-13所示的一块木料，棱BC平行于面A 1C1．（1）、要经过面A1C1内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）、所画的线与平面AC是什么位置关系？
（人教版高中数学《必修2》第59页例3）
（解答过程略）
通过例1，教师应要求学生掌握解题的基本步骤是：①设元（设所证区间内任意两个变量X1,X2），②作差X1-X2③变形（通常化成几个因式的乘积或商的形式）④判号（判断差的正负）⑤下结论。

教师让学生对照例题的解题过程来“回归”函数单调性的定义，并强调凡是证明函数的单调性，必须严格按照这个解题规范来解答。

立体几何证明过程的书写规范是体现学生立体几何学习水平的一个重要方面。

例2只是立几部分课本例题中的一例。

它的书写结构是最清晰的“联立大括号+推出符号”形式，而且证明过程中顺序合理，层次清楚，条件和结论书写都很规范，是学生以后证明立几问题时参照的最佳示范。

课本例题为学生的解题规范作了最好的示范，而重视解题的规范化将对学生的数学学习带来积极的影响。

新课程中增加《算法》的内容，弄清算法分析，学习程序框图，也从一个方面说明了新课程强调数学解题要步骤清晰，规范到位。

例题是解题最规范的解答过程，它和习题一起控制了教材的深度和知识的辐射范围。

课本例题习题既是如何运用知识解题的经典，也是思维训练的典范。

正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考，解题，如何表述自己的解题过程。

例题习题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。

因此，要认真搞好课本例题习题的剖析教学，对典型的例题习题还要从多角度挖掘其典型的应有的教学价值，这样做不仅能加深学生对数学概念，法则，定理等基础知识的理解和掌握，让学生在解题的准确性，灵活性和敏捷性上就能达到新的水平。

更重要的是在开发学生的智力，培养学生良好的思维品质。

我们应如何设计例题习题的教学，真正发挥例题习题应有的
教学价值呢？我认为首先应理解其深刻的用意：即在例题习题所要求的数学知识或方法基础上，充分挖掘它的内涵和外延，并结合学生的实际情况，进行适当的改造或拓展，以满足高层次教学的需要，同时也表明数学教学应以课本为本。

1对解题方法进行深入挖掘和研究，做到一题多解，培养学生思维的开阔性和灵活性。

同一个题目从不同的角度去分析研究，可以得到不同的启迪，因而可用不同的解法，进而延伸解题的思维触角，也激发了学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和创新思维能力。

例子略
2,：学以致用，挖掘例题习题结论的利用价值。

例题略
3：一题多问，挖掘例题习题的广度和深度，培养学生思维的深刻性。

例题略
4：认真挖掘教材中例题，习题中隐含的德育素材，充分发挥其德育功能。

现行数学教材中有许多关于古代文明，现代环保，民生改善等隐含丰富德育素材的例题习题，我们应深入挖掘其中的精神品质素养教育的因素，促进学生的全面发展。

课本中每一个例题，习题的设置都有其目的和作用，体现着本节知识所应达到的能力要求。

我们不仅要紧扣课本，认识到认真钻研课本的重要性，突出课本基础知识的作用，突出课本例题中数学思想方法的挖掘和应用，也要重视课本习题潜在的功能的
挖掘与利用。

指导学生回归课本，依“纲”固“本”。

挖掘课本的潜在的功能，对课本典型问题进行引申，推广，发挥其应有的作用，这与考试命题的“源于课本，高于课本”的理念是相吻合的。

如果把整个教学过程比作一个完美的圆，我们应当将圆上的每一个点都作为放飞学生思维的切点。

而圆心就是课本，半径就是习题例题的延伸。