尼曼半导体物理与器件第八章
半导体物理与器件(尼曼第四版)答案
半导体物理与器件(尼曼第四版)答案第一章：半导体材料与晶体1.1 半导体材料的基本特性半导体材料是一种介于导体和绝缘体之间的材料。
它的基本特性包括：1.带隙：半导体材料的价带与导带之间存在一个禁带或带隙，是电子在能量上所能占据的禁止区域。
2.拉伸系统：半导体材料的结构是由原子或分子构成的晶格结构，其中的原子或分子以确定的方式排列。
3.载流子：在半导体中，存在两种载流子，即自由电子和空穴。
自由电子是在导带上的，在外加电场存在的情况下能够自由移动的电子。
空穴是在价带上的，当一个价带上的电子从该位置离开时，会留下一个类似电子的空位，空穴可以看作电子离开后的痕迹。
4.掺杂：为了改变半导体材料的导电性能，通常会对其进行掺杂。
掺杂是将少量元素添加到半导体材料中，以改变载流子浓度和导电性质。
1.2 半导体材料的结构与晶体缺陷半导体材料的结构包括晶体结构和非晶态结构。
晶体结构是指材料具有有序的周期性排列的结构，而非晶态结构是指无序排列的结构。
晶体结构的特点包括：1.晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞在三维空间中重复排列。
2.晶格常数是晶胞边长的倍数，用于描述晶格的大小。
3.晶体结构可分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等不同类型。
晶体结构中可能存在各种晶体缺陷，包括：1.点缺陷：晶体中原子位置的缺陷，主要包括实际缺陷和自间隙缺陷两种类型。
2.线缺陷：晶体中存在的晶面上或晶内的线状缺陷，主要包括位错和脆性断裂两种类型。
3.面缺陷：晶体中存在的晶面上的缺陷，主要包括晶面位错和穿孔两种类型。
1.3 半导体制备与加工半导体制备与加工是指将半导体材料制备成具有特定电性能的器件的过程。
它包括晶体生长、掺杂、薄膜制备和微电子加工等步骤。
晶体生长是将半导体材料从溶液或气相中生长出来的过程。
常用的晶体生长方法包括液相外延法、分子束外延法和气相外延法等。
掺杂是为了改变半导体材料的导电性能，通常会对其进行掺杂。
常用的掺杂方法包括扩散法、离子注入和分子束外延法等。
半导体物理习题第八章答案
半导体物理习题第八章答案半导体物理习题第八章答案第一题：根据题目要求，我们需要计算一个p型半导体的载流子浓度。
根据半导体物理的知识，p型半导体中主要存在的是空穴载流子，因此我们需要计算空穴浓度。
在p型半导体中，空穴浓度可以通过以下公式计算：p = ni^2 / n其中，p表示空穴浓度，ni表示本征载流子浓度，n表示杂质浓度。
根据题目给出的数据，本征载流子浓度ni为2.5 x 10^16 cm^-3，杂质浓度n为1 x10^16 cm^-3。
将这些数据代入公式中，我们可以得到：p = (2.5 x 10^16 cm^-3)^2 / (1 x 10^16 cm^-3) = 6.25 x 10^16 cm^-3因此，该p型半导体的空穴浓度为6.25 x 10^16 cm^-3。
第二题：第二题要求我们计算一个n型半导体的载流子浓度。
根据半导体物理的知识，n 型半导体中主要存在的是电子载流子，因此我们需要计算电子浓度。
在n型半导体中，电子浓度可以通过以下公式计算：n = ni^2 / p其中，n表示电子浓度，ni表示本征载流子浓度，p表示空穴浓度。
根据题目给出的数据，本征载流子浓度ni为2.5 x 10^16 cm^-3，空穴浓度p为5 x10^15 cm^-3。
将这些数据代入公式中，我们可以得到：n = (2.5 x 10^16 cm^-3)^2 / (5 x 10^15 cm^-3) = 12.5 x 10^16 cm^-3因此，该n型半导体的电子浓度为12.5 x 10^16 cm^-3。
第三题：第三题要求我们计算一个p-n结的内建电势。
根据半导体物理的知识，p-n结的内建电势可以通过以下公式计算：Vbi = (kT / q) * ln(Na * Nd / ni^2)其中，Vbi表示内建电势，k表示玻尔兹曼常数，T表示温度，q表示电子电荷量，Na和Nd分别表示p型和n型半导体中杂质浓度，ni表示本征载流子浓度。
《半导体物理》习题答案第八章
第8章 半导体表面与MIS 结构2.对于电阻率为8cm Ω⋅的n 型硅，求当表面势0.24s V V =-时耗尽层的宽度。
解：当8cm ρ=Ω⋅时：由图4-15查得1435.810D N cm -=⨯∵22D d s rs qN x V εε=-，∴1022()rs s d D V x qN εε=-代入数据：11141352219145211.68.85100.24 4.9210()()7.3101.610 5.8109.2710d x cm -----⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯3.对由电阻率为5cm Ω⋅的n 型硅和厚度为100nm 的二氧化硅膜组成的MOS 电容，计算其室温（27℃）下的平带电容0/FB C C 。
解：当5cm ρ=Ω⋅时，由图4-15查得143910D N cm -=⨯；室温下0.026eV kT =，0 3.84r ε=（SiO 2的相对介电系数） 代入数据，得：1141/20002197722110.693.84(11.68.85100.026)11()11.6 1.61010010310FBr rs rs A C C kT q N d εεεε---===⨯⨯⨯+⋅+⨯⨯⨯⨯⨯此结果与图8-11中浓度为1⨯1015/cm 3的曲线在d 0=100nm 的值非常接近。
4. 导出理想MIS 结构的开启电压随温度变化的表示式。
解：按定义，开启电压U T 定义为半导体表面临界强反型时加在MOS 结构上的电压，而MOS结构上的电压由绝缘层上的压降U o 和半导体表面空间电荷区中的压降U S （表面势）两部分构成，即oST S Q U U C =-+ 式中，Q S 表示在半导体表面的单位面积空间电荷区中强反型时的电荷总数，C o 单位面积绝缘层的电容，U S 为表面在强反型时的压降。
U S 和Q S 都是温度的函数。
以p 型半导体为例，强反型时空间电荷区中的电荷虽由电离受主和反型电子两部分组成，且电子密度与受主杂质浓度N A 相当，但反型层极薄，反型电子总数远低于电离受主总数，因而在Q S 中只考虑电离受主。
尼曼 半导体物理与器件第八章课件
• 上述边界条件虽是根据pn结正偏条件导出，但对反
偏也适用。因而当反偏足够高时，由边界条件可得，
耗尽区边界少数载流子浓度基本为零。
np
np0
exp
eVa kT
pn
pn0
exp
eVa kT
尼曼 半导体物理与器件第八章
11
正偏pn结耗尽区 边界处少数载流 子浓度的变化情 况
反偏pn结耗尽 区边界处少数 载流子浓度的 变化情况
• 实际pn结空间电荷区中，载流子的产生-复合现象由肖克莱-里 德-霍尔复合理论给出。
（1）产生-复合电流
• 由肖克莱-里德-霍尔复合理论（P159页6.5.1）可知，过剩电子
与空穴的复合率表达式为
R CnCpNt npni2
CnnnCppp
其中，参数n、p分别为电子浓度与空穴浓度。
尼曼 半导体物理与器件第八章
J J px n J n x p e D L p p p n 0 e D L n n n p 0 e x p e k V T a 1
尼曼 半导体物理与器件第八章
19
J J px n J n x p e D L p p p n 0 e D L n n n p 0 e x p e k V T a 1
– 由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻 相比耗尽区电阻很大
• 势垒高度由平衡时的eVbi降到e(Vbi-Va) ；正向偏压Va
产生的电场与内建电场反向，势垒区中电场强度减弱， 相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。
尼曼 半导体物理与器件第八章
4
• 产生净扩散流；电子：n区→p区，空穴：p区→n区
29
反偏产生电流
• 对于反偏pn结，认为空间电荷区内不存在可移动的电子和空 穴。因此，n≈p≈0，则过剩电子与空穴的复合率变为 R CnC p Nt ni2 Cnn Cp p
半导体物理与器件(尼曼第四版)答案之第一部分-半导体属性
半导体物理与器件(尼曼第四版)答案之第一部分-半导体属性
1. 导电性：
半导体材料是指在电声信号强度及温度变化范围内，具有显著能量带隙、静电屏蔽能力和较强导电性的半导体物质。
其导电性取决于半导体物质的原子结构和物理性质。
值得注意的是，半导体材料具有非常高的电阻率，其电阻率取决于半导体材料中存在的空穴和电子的数量及相应的电子移动速率。
在常温下，半导体物质的电阻率可以达到106到1012欧姆之间的数字，而在低温和高温下，电阻率几乎可以忽略不计。
2. 光电效应：
半导体物质具有光电效应，即半导体物质可以在受到光照时发生微小变化。
由于半导体物质具有光电效应，因此，当光照在半导体物质上时，可以产生电压，从而使半导体物质的电阻率发生变化，产生静电效应。
这种光电效应可以被用于光电器件的研制中，例如太阳能电池，光敏电阻等等，具有十分广阔的应用范围。
3. 热敏性：
半导体物质具有高的热敏性，当温度发生变化时，半导体物质的性质也会发生变化。
当温度提高时，半导体物质开始呈现出热电效应，其电阻率会随着温度提高而减小，而当温度降低时，会出现负热效应，其电阻会随着温度降低而增加。
因此，半导体物质的热敏性可以被利用于研制热敏电阻、热敏电容等等的器件中。
【半导体物理与器件】【尼曼】【课后小结与重要术语解释】汇总
【半导体物理与器件】【尼曼】【课后小结与重要术语解释】汇总第一章固体晶体结构小结1.硅是最普遍的半导体材料2.半导体和其他材料的属性很大程度上由其单晶的晶格结构决定。
晶胞是晶体中的一小块体积，用它可以重构出整个晶体。
三种基本的晶胞是简立方、体心立方和面心立方。
3.硅具有金刚石晶体结构。
原子都被由4个紧邻原子构成的四面体包在中间。
二元半导体具有闪锌矿结构，它与金刚石晶格基本相同。
4.引用米勒系数来描述晶面。
这些晶面可以用于描述半导体材料的表面。
密勒系数也可以用来描述晶向。
5.半导体材料中存在缺陷，如空位、替位杂质和填隙杂质。
少量可控的替位杂质有益于改变半导体的特性。
6.给出了一些半导体生长技术的简单描述。
体生长生成了基础半导体材料，即衬底。
外延生长可以用来控制半导体的表面特性。
大多数半导体器件是在外延层上制作的。
重要术语解释1.二元半导体：两元素化合物半导体，如GaAs。
2.共价键：共享价电子的原子间键合。
3.金刚石晶格：硅的院子晶体结构，亦即每个原子有四个紧邻原子，形成一个四面体组态。
4.掺杂：为了有效地改变电学特性，往半导体中加入特定类型的原子的工艺。
5.元素半导体：单一元素构成的半导体，比如硅、锗。
6.外延层：在衬底表面形成的一薄层单晶材料。
7.离子注入：一种半导体掺杂工艺。
8.晶格：晶体中原子的周期性排列9.密勒系数：用以描述晶面的一组整数。
10.原胞：可复制以得到整个晶格的最小单元。
11.衬底：用于更多半导体工艺比如外延或扩散的基础材料，半导体硅片或其他原材料。
12.三元半导体：三元素化合物半导体，如AlGaAs。
13.晶胞：可以重构出整个晶体的一小部分晶体。
14.铅锌矿晶格：与金刚石晶格相同的一种晶格，但它有两种类型的原子而非一种。
第二章量子力学初步小结1.我们讨论了一些量子力学的概念，这些概念可以用于描述不同势场中的电子状态。
了解电子的运动状态对于研究半导体物理是非常重要的。
2.波粒二象性原理是量子力学的重要部分。
半导体物理与器件教学大纲
半导体物理与器件（教学大纲）Semiconductor Physics and Devices课程编码：12330540学分：课程类别：专业基础课计划学时： 48 其中讲课： 48 实验或实践： 0 上机：0适用专业：IC设计、电信推荐教材：尼曼（Donald H.Neamen）著，赵毅强，姚素英。
解晓东译，《半导体物理与器件》（第3版），电子工业出版社，2010参考书目：D. A. Neamen，《Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles》，清华出版社，2003R. T. Pierret著，黄如等译，《半导体器件基础》，电子工业出版社，2004刘恩科、朱秉升、罗晋生等，《半导体物理学》，西安交通大学出版社，2004黄昆、谢希德，《半导体物理学》，科学出版社，1958曾谨言，《量子力学》，科学出版社，1981谢希德、方俊鑫，《固体物理学》,上海科学技术出版社，1961课程的教学目的与任务本课程是集成电路专业的重要选修课之一。
本课程较全面地论述了半导体的一些基本物理概念、现象、物理过程及其规律，并在此基础上选择目前集成电路与系统的核心组成部分，如双极型晶体管（BJT）、金属－半导体场效应晶体管（MESFET）和ＭOS场效应晶体管（MOSFET）等，作为分析讨论的主要对象来介绍半导体器件基础。
学习和掌握这些半导体物理和半导体器件的基本理论和分析方法，为学习诸如《集成电路工艺》、《集成电路设计》等后续课程打下基础，也为将来从事微电子学的研究以及现代VLSI与系统设计和制造工作打下坚实的理论基础。
课程的基本要求本课程要求学生掌握半导体物理和半导体器件的基本概念和基本规律，对于基础理论，要求应用简单的模型定性说明，并能作简单的数学处理。
学习过程中，注意提高分析和解决实际问题的能力，并重视理论与实践的结合。
本课程涉及的物理概念和基本原理较多，为了加深对它们的理解，在各章节里都给学生留有一些习题或思考题，这些题目有的还是基本内容的补充。
尼曼-半导体物理与器件第九章汇总
第九章 金属半导体和半导体异质结
13
高等半导体物理与器件
Jm
s
Js
m
Jm
s
Js m
Jm
s
Js m
EF
Ec
EF
Ec Ev
EF Ec
Ev
(a ) 热平衡
(b) 正向偏压
(c) 反向偏压
Ev
热电子发射过程的电流输运 正偏时，跨越势垒的静电势差降低，因此表面电子浓度增加； 而由金属流向半导体的电子流量维持不变。
（1）理想非整流接触势垒
• m<s，金属与n型半导体结欧姆接触
接 触 前
考虑表面态影响，无法 形成良好的欧姆接触
接热 触平 后衡
• m>s，金属与p型半导体结欧姆接触
接 触 前 接热 触平 后衡
第九章 金属半导体和半导体异质结
20
高等半导体物理与器件
（2）隧道效应
• 金属-半导体接触的空间电荷宽度与半导体掺杂浓度 2 V V 的平方根成反比。 W x
第九章 金属半导体和半导体异质结
eVF
xn
(b)
正
e (Vbi VR ) eVR
(c)
xn
反
5 图 6. 4 不同偏压情况下，金属与
高等半导体物理与器件
（2）理想结的特性
处理pn结相同方法来确定异质结静电特性
空间电荷区的电场用泊松方程表示为： dE x dx s 假设半导体均匀掺杂，则： eN d eN d x E dx C1
真空能级作为参考能级。
金属功函数m，半导体功函数s；e为费米能级和真空能级 之差。此处，m>s。
电子亲和能 χ。eχ是半导体导带底与真空能级的差值。 q m qVbi q (m s )
尼曼半导体物理与器件
尼曼半导体物理与器件
尼曼半导体物理与器件是固态电子学领域中的重要分支之一，主要研究半导体材料的物理性质和器件的设计及工艺制备。
在现代电子技术的发展中，尼曼半导体物理与器件发挥着重要的作用。
尼曼半导体物理与器件的研究对象主要包括半导体材料的物理特性和器件的性能。
半导体材料具有半导体和导体的特性，且在一定范围内具有可控制的电子特性，其导电性能可以通过控制材料的禁带宽度和掺杂浓度等参数来实现。
而尼曼半导体器件则是指基于半导体材料的电子器件，包括晶体管、二极管、太阳能电池等。
尼曼半导体物理与器件研究的一大应用领域是半导体器件的制造。
通过对半导体材料的物理特性进行研究和开发，可以设计出性能更加优异的半导体器件。
例如，随着人们对太阳能利用技术的不断探索和开发，尼曼半导体物理与器件的研究和应用也得到了大力推广。
太阳能电池能够将太阳能转化为电能，而半导体材料的导电性能可以让太阳能电池更加高效地转化太阳能为电能。
总的来说，尼曼半导体物理与器件在现代电子技术的发展中发挥着越来越重要的作用，有助于推动现代电子技术的发展和改进。
随着人们对电子技术需求的不断提升，尼曼半导体物理与器件的研究和应用将会成为未来电子技术领域的重要研究方向。
尼曼半导体物理与器件第一章课件
广义原胞
尼曼半导体物理与器件第一章
12
1.3.2 基本的晶体结构
立方晶系基本的晶体结构：
常见的三个基本的立方结构 （1）简单立方结构（sc） （2）体心立方结构（bcc） （3）面心立方结构（fcc）
尼曼半导体物理与器件第一章
13
➢简立方结构 Simple Cubic
每个顶角有一个原子
z
➢ 体心立方结构 Body Centered Cubic
• 原胞：可以复制得到整个晶格的最小单元。
单晶晶格二维表示
•晶格、原胞的选取都不是唯一的。
尼曼半导体物理与器件第一章
11
•晶胞和晶格的关系用矢量 a 、b 、c 表示，三个矢 量可不必互相垂直，长度可以不相等，基矢长度称 为晶格常数 。
•每个等效格点可用下述矢量表示
rpaqbsc
•其中，p、q、s为整数。
1. 离子晶体：离子键，例如NaCl晶体等； 2. 共价晶体：共价键，例如Si、Ge以及GaAs晶体等； 3. 金属晶体：金属键，例如Li、Na、K、Be、Mg以及Fe、 Cu、Au、Ag等； 4. 分子晶体：范德华键，例如惰性元素氖、氩、氪、氙等 在低温下则形成分子晶体，HF分子之间在低温下也通过范 德华键形成分子晶体。
• 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子
半 • 第七章 pn结
导 • 第八章 pn结二极管
体 器
• 第九章 金属半导体和半导体异质结
件 • 第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
基 • 第十一章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管：概念深入
础 • 第十二章 双极晶体管
• 第十三章 结型场效应晶体管 • 第十四章 光器件
1.11（a）-（c） 1.16 1.24（Si晶格常数5.43Å）
半导体物理学_第七版_刘恩科编著chap8
§8.3 MIS结构的C-V特性
Capacitance-voltage Characteristics of MIS Structure
1 1 1 C C o Cs
Co
Cs
C 1 归一化电容 Co 1 Co Cs
1、理想C-V特性
qVs rs 0 2 k0T e 积累区Cs 2 LD 平带点C rs 0 1 n p 0 FBs LD p p0 rs 0 耗尽区 C s xd rs 0 ns 强反型区Cs p 2 L p0 D
第八章 半导体表面与MIS结构
Semiconductor surface and metal-insulatorsemiconductor structure
8.1 表面态
晶体自由表面的存在使其周期场在表面 处发生中断，同样也应引起附加能级。 这种能级称作达姆表面能级。 悬挂键所对应的电子能态就是表面态
n p0 p p0
n p0 p p0
e
qVs 2 k0T
所以
qVs n p 0 2 k0T 2k0T 2k0T e ns Es qLD p p0 rs 0 qVs 2k0T rs 0 n p 0 2 k0T Q e 2 k T n s 0 rs 0 s qLD p p0 rs 0 ns Cs 2 L p p0 D 4 k T N 0 rs 0 A x x ln d dm 2 q N n A i
Ec 0 qV x E F
n p0e
qV x k0T
4
x qV x qV k T k T 则 x q p p 0 e 0 1 n p 0 e 0 1 5
半导体物理与器件第八章1
Jp
Jn
-xp 0
电 子 扩 散 区 势 垒 区
xn
空 穴 扩 散 区
x N
PLeabharlann ③正向偏臵下的能带图p`
Ln
W
n` Lp
Ecp
P
p EF
qVF
q(Vbi VR ) Ecn n EF
N
Evp
-xp
Evn
0
xn
p
n
Pn结不具有统一的费米能级，pn结处于非热平衡态,PN结流过正向电流
定量分析
理想PN结电流－电压特性方程的推导，做如下四个基本 假设： 耗尽层突变近似，空间电荷区边界存在突变，耗尽区 以外为电中性区。注入少数载流子做纯扩散运动； 载流子分布满足麦克斯韦－玻尔兹曼近似； 满足小注入的条件和完全电离；注入的少子浓度比平 衡多子浓度小得多 通过PN结的总电流是一个恒定的常数； 电子电流和空穴电流在PN结中各处是一个连续函数； 电子电流和空穴电流在PN结耗尽区中各处保持为恒定 常数。不考虑耗尽区的产生和复合效应
双极输运方程的通解为：
pn x pn x pn 0 Ae
x / Lp
Be
x / Lp
x xn
n p x n p x n p 0 Ce x / L De x / L
n
n
x x
p
从边界条件可以确定系数A=D=0，同时，由在xn、-xp处的边界 条件可以得出：
n,p np pn
np
0
pn0 -xp 0
电 子 扩 散 区
xn
空 穴 扩 散 区
x
P
势 垒 区
N
半导体物理与器件第四版课后习题答案(完整教资)
Chapter 1Problem Solutions1.1 (a) fcc: 8 corner atoms 18/1=⨯atom 6 face atoms 32/1=⨯atomsTotal of 4 atoms per unit cell (b) bcc: 8 corner atoms 18/1=⨯atom1 enclosed atom =1 atomTotal of 2 atoms per unit cell (c) Diamond: 8 corner atoms 18/1=⨯atom 6 face atoms 32/1=⨯atoms4 enclosed atoms = 4 atomsTotal of 8 atoms per unit cell_______________________________________ 1.2 (a) Simple cubic lattice: r a 2=Unit cell vol ()33382r r a === 1 atom per cell, so atom vol ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3413r π ThenRatio %4.52%10083433=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=rr π (b) Face-centered cubic latticer da a r d ⋅==⇒==22224Unit cell vol ()33321622r r a ⋅=⋅==4 atoms per cell, so atom vol()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3443r π ThenRatio ()%74%10021634433=⨯⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛=r r π (c) Body-centered cubic latticer a a r d ⋅=⇒==3434 Unit cell vol 3334⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅==r a 2 atoms per cell, so atom vol()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3423r πThenRatio ()%68%1003434233=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=r r π (d) Diamond lattice Body diagonalr a a r d ⋅=⇒===3838Unit cell vol 3338⎪⎪⎭⎫⎝⎛==r a 8 atoms per cell, so atom vol ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3483r π ThenRatio ()%34%1003834833=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=r r π _______________________________________ 1.3(a)oA a 43.5=; From Problem 1.2d,r a ⋅=38Then ()o A a r 176.18343.583===Center of one silicon atom to center ofnearest neighbor oA r 35.22== (b) Number density()22381051043.58⨯=⨯=-cm 3-(c)Mass density()()()23221002.609.28105..⨯⨯===A N W t At N ρ 33.2=⇒ρ grams/cm 3_______________________________________ 1.4 (a) 4 Ga atoms per unit cellNumber density ()381065.54-⨯=⇒Density of Ga atoms221022.2⨯=cm 3-4 As atoms per unit cell ⇒Density of As atoms 221022.2⨯=cm 3- (b) 8 Ge atoms per unit cellNumber density ()381065.58-⨯=⇒Density of Ge atoms 221044.4⨯=cm 3-_______________________________________ 1.5From Figure 1.15(a)()a a d 4330.0232=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛= =()()oA d 447.265.54330.0=⇒ (b)()a a d 7071.022=⎪⎭⎫⎝⎛=()()oA d 995.365.57071.0=⇒= _______________________________________ 1.6︒=⇒==⎪⎭⎫ ⎝⎛74.5423232222sin θθa a︒=⇒5.109θ_______________________________________ 1.7(a) Simple cubic: oA r a 9.32== (b) fcc: oA r a 515.524==(c) bcc: oA ra 503.434==(d) diamond: ()oA r a 007.9342==_______________________________________ 1.8(a)()()B r 2035.122035.12+= oB A r 4287.0= (b) ()oA a 07.2035.12==(c)A-atoms: # of atoms 1818=⨯= Density ()381007.21-⨯=231013.1⨯=cm 3-B-atoms: # of atoms 3216=⨯=Density ()381007.23-⨯=231038.3⨯= cm 3- _______________________________________ 1.9 (a)oA r a 5.42==# of atoms 1818=⨯= Number density ()38105.41-⨯=2210097.1⨯=cm 3-Mass density ()AN W t At N ..==ρ ()()23221002.65.12100974.1⨯⨯==228.0gm/cm 3(b)o A ra 196.534==# of atoms 21818=+⨯Number density ()3810196.52-⨯=22104257.1⨯=cm 3-Mass density ()()23221002.65.12104257.1⨯⨯==ρ296.0=gm/cm 3_______________________________________ 1.10From Problem 1.2, percent volume of fcc atoms is 74%; Therefore after coffee is ground,Volume = 0.74 cm 3_______________________________________ 1.11(b)oA a 8.20.18.1=+= (c)Na: Density ()()38108.22/1-⨯=221028.2⨯=cm 3-Cl: Density 221028.2⨯=cm 3- (d) Na: At. Wt. = 22.99Cl: At. Wt. = 35.45So, mass per unit cell ()()23231085.41002.645.352199.2221-⨯=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= Then mass density()21.2108.21085.43823=⨯⨯=--ρ grams/cm 3_______________________________________ 1.12 (a)()()oA a 88.122.223=+=Then oA a 62.4= Density of A:()22381001.11062.41⨯=⨯=-cm 3-Density of B: ()22381001.11062.41⨯=⨯=-cm 3-(b) Same as (a) (c) Same material_______________________________________ 1.13()()o A a 619.438.122.22=+=(a) For 1.12(a), A-atoms Surface density ()28210619.411-⨯==a 1410687.4⨯=cm 2-For 1.12(b), B-atoms: oA a 619.4= Surface density 14210687.41⨯==acm 2- For 1.12(a) and (b), Same material(b) For 1.12(a), A-atoms; o A a 619.4= Surface density212a =1410315.3⨯=cm 2-B-atoms;Surface density14210315.321⨯==a cm 2- For 1.12(b), A-atoms; o A a 619.4= Surface density212a =1410315.3⨯=cm 2-B-atoms;Surface density14210315.321⨯==a cm 2- For 1.12(a) and (b), Same material_______________________________________ 1.14(a) Vol. Density 31oa =Surface Density 212oa=(b) Same as (a)_______________________________________ 1.15 (i) (110) plane(see Figure 1.10(b))(ii) (111) plane(see Figure 1.10(c))(iii) (220) plane ⇒()0,1,1,21,21⇒⎪⎭⎫⎝⎛∞Same as (110) plane and [110] direction(iv) (321) plane ()6,3,211,21,31⇒⎪⎭⎫⎝⎛⇒Intercepts of plane at 6,3,2===s q p[321] direction is perpendicular to (321) plane_______________________________________ 1.16(a)()31311,31,11⇒⎪⎭⎫⎝⎛(b)()12141,21,41⇒⎪⎭⎫⎝⎛_______________________________________ 1.17Intercepts: 2, 4, 3 ⇒⎪⎭⎫⎝⎛⇒31,41,21(634) plane_______________________________________ 1.18(a) oA a d 28.5==(b) o A a d 734.322==(c) o A a d 048.333==_______________________________________ 1.19 (a) Simple cubic(i) (100) plane:Surface density ()2821073.411-⨯==a141047.4⨯=cm 2- (ii) (110) plane:Surface density 212a =141016.3⨯=cm 2- (iii) (111) plane:Area of plane bh 21=where oA a b 689.62== Now ()()2222243222a a a h =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= So ()o A h 793.573.426==Area of plane ()()881079304.51068923.621--⨯⨯= 16103755.19-⨯=cm 2Surface density 16103755.19613-⨯⨯=141058.2⨯=cm 2- (b) bcc(i) (100) plane:Surface density 1421047.41⨯==a cm 2- (ii) (110) plane:Surface density 222a =141032.6⨯=cm 2- (iii) (111) plane:Surface density 16103755.19613-⨯⨯=141058.2⨯=cm 2- (c) fcc(i) (100) plane:Surface density 1421094.82⨯==acm 2-(ii) (110) plane:Surface density 222a =141032.6⨯=cm 2- (iii) (111) plane:Surface density 16103755.19213613-⨯⨯+⨯=151003.1⨯=cm 2-_______________________________________ 1.20 (a) (100) plane: - similar to a fcc:Surface density ()281043.52-⨯=141078.6⨯=cm 2- (b) (110) plane:Surface density ()281043.524-⨯=141059.9⨯=cm 2- (c) (111) plane:Surface density ()()281043.5232-⨯= 141083.7⨯=cm 2-_______________________________________ 1.21()o A r a 703.6237.2424===(a) #/cm 3()38310703.64216818-⨯=⨯+⨯=a 2210328.1⨯=cm 3-(b) #/cm 222124142a ⨯+⨯= ()210703.6228-⨯=1410148.3⨯=cm 2- (c) ()o A a d 74.422703.622===(d)# of atoms 2213613=⨯+⨯=Area of plane: (see Problem 1.19)oA a b 4786.92==o A ah 2099.826==Area ()()88102099.8104786.92121--⨯⨯==bh 15108909.3-⨯=cm 2#/cm 215108909.32-⨯= =141014.5⨯ cm 2-()o A a d 87.333703.633===_______________________________________ 1.22Density of silicon atoms 22105⨯=cm 3- and4 valence electrons per atom, so Density of valence electrons 23102⨯=cm 3-_______________________________________ 1.23Density of GaAs atoms()22381044.41065.58⨯=⨯=-cm 3- An average of 4 valence electrons per atom,SoDensity of valence electrons231077.1⨯=cm 3-_______________________________________ 1.24(a) %10%10010510532217-=⨯⨯⨯ (b) %104%10010510262215-⨯=⨯⨯⨯ _______________________________________ 1.25 (a) Fraction by weight()()()()7221610542.106.2810582.10102-⨯=⨯⨯≅ (b) Fraction by weight()()()()5221810208.206.2810598.3010-⨯=⨯≅ _______________________________________ 1.26Volume density 1631021⨯==dcm 3-So 610684.3-⨯=d cm oA d 4.368=⇒ We have oo A a 43.5=Then85.6743.54.368==o a d _______________________________________ 1.27Volume density 1531041⨯==dcm 3-So 61030.6-⨯=d cm oA d 630=⇒ We have oo A a 43.5= Then11643.5630==o a d _______________________________________。
【物理】半导体物理与器件第四版课后习题答案8
【关键字】物理Chapter 88.1In forward bias Then or (a)For 1021=f f I I , then or6.5921=-V V mV 60≅mV (b)For 10021=f f I I , then or3.11921=-V V mV 120≅mV_______________________________________ 8.2()4152102108125.2108105.1⨯=⨯⨯==a i po N n n cm 3-()515210210125.1102105.1⨯=⨯⨯==d i no N n p cm 3-(a) 45.0=a V V,121095.3⨯=cm 3- or()111088.9⨯=-p p x n cm 3-(b) 55.0=a V V,141088.1⨯=cm 3- 131069.4⨯=cm 3- (c) 55.0-=a V V_______________________________________ 8.3()516262101.8104108.1-⨯=⨯⨯==a i po N n n cm 3-()4162621024.310108.1-⨯=⨯==d i no N n p cm 3-(a) 90.0=a V V,11100.4⨯=cm 3- 10100.10⨯=cm 3- (b) 10.1=a V V141003.9⨯=cm 3- 141026.2⨯=cm 3-_______________________________________ 8.43105.4⨯=cm 3-4105.4⨯=cm 3-(i)()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=t a no n n V V p x p exp or ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡=no n n t a p x p V V ln599.0=V (ii) n-region - lower doped side 410214.3⨯=cm 3-3105.7⨯=cm 3-(i) ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=po a t a n N V V 1.0ln6165.0=V(ii) p-region - lower doped side_______________________________________ 8.5849.1=A/cm 2 ()()()849.1103-=-=p n n x AJ I A or 85.1=n I mA521.4=A/cm 2()()()521.4103-==n p p x AJ I Aor 52.4=p I mA(a) 37.652.485.1=+=+=p n I I I mA _______________________________________ 8.6For an p n + silicon diode or15108.1-⨯=S I A (a) For 5.0=a V V, or71036.4-⨯=D I A (b) For 5.0-=a V V, or15108.1-⨯-=-≅S D I I A_______________________________________ 8.7410568.1-⨯=s J A/cm 241044.2-⨯= A or 244.0=I mA810568.1-⨯-= A_______________________________________ 8.81110145.5-⨯=s J A/cm 2 1410029.1-⨯= A(i)()⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-0259.045.0exp 10029.114I71061.3-⨯= A(ii)()⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-0259.055.0exp 10029.114I51072.1-⨯= A(iii)()⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-0259.065.0exp 10029.114I41016.8-⨯= A_______________________________________ 8.9We haveor we can write this as so thatIn reverse bias, I is negative, so at90.0-=S I I, we have or6.59-=V mV_______________________________________ 8.10Case 1: ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=t a s V V I I exp1510305.6-⨯=⇒s I A 1210305.6-⨯=mA 810153.3-⨯=mA/cm 2Case 2: ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=t a s V V I I exp or 093.1=I mA9102-⨯=mA/cm 2Case 3: ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=t a s V V AJ I exp So ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=s t a AJ IV V ln 6502.0=a V VThen()()1174101010---===s s AJ I mACase 4: ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0259.072.0exp 20.1exp ta s V V I I1210014.1-⨯=s I mA 51007.5-⨯=cm 2 _______________________________________ 8.1107857.0=da N Nor73.12=adN N (a) From part (a), 828.2=daN N or 354.0=adN N _______________________________________ 8.12The cross-sectional area is43105201010--⨯=⨯==J I A cm 2We have which yields1010522.2-⨯=S J A/cm 2 We can write We want or=()10.010472.410071.710071.7333=⨯+⨯⨯da N Nwhich yields Now We find141009.7⨯=d N cm 3- and161001.1⨯=a N cm 3-_______________________________________ 8.13Plot_______________________________________ 8.14 (a)We have4.21==np np D D μμ and 1.01=po no ττ soor(b) Using Einstein's relation, we can write We haved n n Ne μσ= and a p p N e μσ= Also Then_______________________________________ 8.15(a) p-side; or329.0=-F Fi E E eV Also on the n-side; or407.0=-Fi F E E eV (b) We can find()()4.320259.01250==n D cm 2/s ()()29.80259.0320==p D cm 2/sNow or1110426.4-⨯=S J A/cm 2 Then or1510426.4-⨯=S I A We find or61007.1-⨯=I A μ07.1= A (c) The hole current is or⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-t D p V V I exp 10278.316 (A) Then_______________________________________ 8.161410342.1-⨯=sp I A()()()162107419105105.110225105106.1⨯⨯⋅⨯⨯⨯=--- 1510025.4-⨯=sn I A746826.0=V()()()59746.0746826.08.08.0===bi a V V V 141056.1⨯=cm 3-5101981.4-⨯= A 4103997.1-⨯= A 410820.1-⨯= ANow5104896.8-⨯= A Then510710.9-⨯= A_______________________________________ 8.17(a) The excess hole concentration is given byWe find()41621021025.210105.1⨯=⨯==d i no N n p cm 3- and410828.2-⨯=cm μ828.2=m Then or()⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=-41410828.2exp 1081.3x p n δ cm 3-(b) We haveAt 4103-⨯=x cm, or()5966.03=p J A/cm 2 (c) We haveWe can determine that3105.4⨯=po n cm 3- and μ72.10=n L m Then or2615.0=no J A/cm 2 We can also find724.1=po J A/cm 2Then at μ3=x m, or()39.13=n J A/cm 2_______________________________________ 8.18 (a) Problem 8.7 or()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a i a t po p t a N n N V n n V V 21.0ln ln 205.0=V (b) Problem 8.8or ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=no n t a p p V V ln ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=d i d t N n N V 21.0ln623.0=V_______________________________________8.19The excess electron concentration is given byThe total number of excess electrons is We may note that ThenWe find that25=n D cm 2/s and μ0.50=n L m Also()41521021081.2108105.1⨯=⨯⨯==a i po N n n cm 3-Then orThen, we find the total number of excess electrons in the p-region to be: (a)3.0=a V V, 41051.1⨯=p N(b)4.0=a V V, 51017.7⨯=p N (c)5.0=a V V, 71040.3⨯=p N Similarly, the total number of excess holes inthe n-region is found to be We find that0.10=p D cm 2/s and μ0.10=p L mAlso()41621021025.210105.1⨯=⨯==d i no N n p cm 3- Then So(a)3.0=a V V, 31041.2⨯=n P (b)4.0=a V V, 51015.1⨯=n P (c)5.0=a V V, 61045.5⨯=n P_______________________________________ 8.20Then so orWe then have or Then or769.02=g E eV_______________________________________ 8.21(a) We havewhich can be written in the form or(b) Taking the ratioFor 3001=T K, 0259.01=kT , 61.3811=kT For 4002=T K, 03453.02=kT , 96.2812=kT (i) Germanium: 66.0=g E eV or138312=S S I I (ii) Silicon: 12.1=g E eV or5121017.1⨯=S S I I _______________________________________ 8.22Plot_______________________________________ 8.23First case: or()05049.0102ln 50.0ln 4=⨯==sf a t I I V V V Now ()⎪⎭⎫⎝⎛=3000259.005049.0T8.584=⇒T K Second case:or 272102519.8⨯=i n NowBy trial and error, 502≅T KThe reverse-bias current is limiting factor. _______________________________________ 8.24()()37101010--===po p p D L τcmor μ10=p L m; p n L W <<⇒(i)()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==tano d n n VV p N x p exp 1.0 or ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=221.0ln i d t a n N V V 5516.0=a V V(ii)⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=t ad i n p p V VN n W AeD I exp 2310565.4-⨯=p I A61026.2-⨯=n I A 310567.4-⨯= A or 567.4=I mA(b) (i)()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-tapo a p p VV n N x n exp 1.0 or ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=221.0ln i a t a n N V V 5516.0=a V V(ii)⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=t ad i n p p V VN n W AeD I exp 2510565.4-⨯=p I A 4102597.2-⨯=n I A 410716.2-⨯= A or 2716.0=I mA_______________________________________ 8.25(a) We can write for the n-region The general solution is of the formThe boundary condition at n x x =gives and the boundary condition at n n W x x += givesFrom this equation, we haveThen, from the first boundary condition, weobtainWe then obtainwhich can be written as We can also findThe solution can now be written as or finally (b)=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-p n t a no p L W V V p eD sinh 1expThen_______________________________________ 8.26For the temperature range 320300≤≤T K,neglect the change in c N and υN . ThenTaking the ratio of currents, but maintainingD I a constant, we have We then haveWe have300=T K , 60.01=D V V and 0259.01=kT eV,0259.01=ekT V 310=T K ,02676.02=kT eV,02676.02=ekT V 320=T K ,02763.03=kT eV,02763.03=ekT V For 310=T K , which yields5827.02=D V V For 320=T K , which yields5653.03=D V V_______________________________________ 8.27(a) We can writewhere C is a constant, independent of temperature.As a first approximation, neglect the variation of c N and υN with temperatureover the range of interest. We can then writewhere 1C is another constant, independent oftemperature. We find or_______________________________________ 8.281510323.2-⨯=s I A We find7665.0=V and510109.6-⨯=W cm Then()()()()()751019410210109.6105.1106.110----⨯⨯⨯=gen I 1110331.7-⨯= A_______________________________________ 8.29(a) Set gen S I I =,so 131321050.2109528.3100545.3--⨯+⨯⨯=i n1410734.4⨯=cm 3-ThenBy trial and error,567≅T K We have()()()()()751419410210109.610734.4106.110----⨯⨯⨯=Thengen s I I +610314.2-⨯= Aor μ314.2==gen s I I A (b) From Problem 8.281510323.2-⨯=s I A 1110331.7-⨯=gen I ASo ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=t a gen t a s V V I V V I I 2exp exp 5366.0=V_______________________________________ 8.305.142=cm 2/s()()70.52200259.0==p D cm 2/s (a)(i)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=00211p p dn nais D N D N Aen I ττ 221050.1-⨯=s I A (ii)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=tas D VV I I exp 1210726.1-⨯= A(iii)()⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-0259.08.0exp 1050.122D I910896.3-⨯= A(iv)()⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-0259.00.1exp 1050.122D I610795.8-⨯= A(b)02τWAen I i gen =263.1=V510201.4-⨯=cm (i)Then()()()()()856194102210201.4108.1106.1102----⨯⨯⨯⨯⨯=gen I 1410049.6-⨯= A(ii)⎪⎪⎭⎫⎝⎛=t a ro rec V V I I 2exp 910436.6-⨯= A(iii)()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-0259.028.0exp 10614rec I710058.3-⨯= A (iv)()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-0259.020.1exp 10614rec I510453.1-⨯= A_______________________________________ 8.31Using results from Problem 8.30, we find 4.0=a V V, 161064.7-⨯=d I A, 101035.1-⨯=rec I A,101035.1-⨯≅T I A6.0=a V V, 121073.1-⨯=d I A 91044.6-⨯=rec I A,91044.6-⨯≅T I A8.0=a V V, 91090.3-⨯=d I A 71006.3-⨯=rec I A,71010.3-⨯=T I A0.1=a V V, 61080.8-⨯=d I A 51045.1-⨯=rec I A,51033.2-⨯=T I A2.1=a V V. 21099.1-⨯=d I A 41090.6-⨯=rec I A,21006.2-⨯=T I A_______________________________________ 8.32Plot_______________________________________ 8.33Plot_______________________________________ 8.34We have thatLet O nO pO τττ≡= and i n p n ='='We can write andWe also have so that Then DefinekT eV a a =η and ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=kT E E Fi Fn η Then the recombination rate can be written asorTo find the maximum recombination rate, setorwhich simplifies toThe denominator is not zero, so we have orThen the maximum recombination rate becomes orwhich can be written asIf ()e kT V a >>, then we can neglect the (-1)term in the numerator and the (+1) term in thedenominator, so we finally have_______________________________________ 8.35We haveIn this case, 19104⨯='=g G cm 3-s 1- and isa constant through the space charge region. Then We find or659.0=bi V V Also or41035.2-⨯=W cm Then or3105.1-⨯=gen J A/cm 2_______________________________________ 8.36 or1110638.1-⨯=S J A/cm 2 Now We want orwhich can be written as We find or548.0=D V V_______________________________________ 8.3781016.1-⨯= For 6.11=d C nF 91016.1-⨯= F or 16.1=d C nF_______________________________________ 8.38(a) VQC d ∆∆=, For 2.1=D I mA 101079.5-⨯= C (b) For 12.0=D I mA111079.5-⨯= C_______________________________________ 8.39For a n p + diodet DQ d V I g =, tpODQ d V I C 2τ=Now231086.30259.010--⨯==d g Sand()()()9731093.10259.021010---⨯==d C F We havewhere f πω2= We obtain10=f kHz , 0814.09.25j Z -= 100=f kHz , 814.09.25j Z -=1=f MHz , 41.76.23j Z -= 10=f MHz , 49.738.2j Z -= _______________________________________ 8.40Reverse bias790.0=Vr bi j V V C +⨯=-12101078.5 FR V (V) j C (pF) 10 1.555 5 2.123 3 2.624 1 3.818 0 5.74720.0- 6.650 40.0- 8.179 Forward biasFor no po d a I I N N >>⇒>> Then()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-t a po V V I exp 10006.114 A a V (V) d C (F) + j C (F)= Total C (F)_______________________________________ 8.41For a n p + diode, nO pO I I >>, then Now6105.22-⨯=tpOV τF/A Then or7103.1-⨯=pO τsAt 1 mA, or9105.2-⨯=d C F_______________________________________ 8.42(i) tp po d V I C 20τ=or ()()()79010100259.022--==p d t po C V I τ41018.5-⨯= A or 518.0=po I mA(ii) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=t a d ip ppo V V N nD AeI exp 20τ 618.0=V(iii) Ω=⨯==-5010518.00259.03D t d I V r (b)(i)()()()790101025.00259.022--⨯==p d t po C V I τ 410295.1-⨯= A or 1295.0=po I mA(ii) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=--1431025.2101295.0ln 0259.0a V5821.0=V(iii) Ω=⨯=-200101295.00259.03d r _______________________________________ 8.43(a) p-region: so orn-region: so orThe total resistance is or (b)which yields 38.1=I mA_______________________________________ 8.44 orWe can write(a) (i) For 1=D I mA, or 567.0=V V (ii) For 10=D I mA, or 98.1=V V (b) Set 0=R (i) For 1=D I mA, or 417.0=V V (ii) For 10=D I mA, or 477.0=V V_______________________________________ 8.45or 41009375.8-⨯=D I A 4896.0=a V V (a) 4103167.4600259.0-⨯===d t D r V I A 4733.0=V_______________________________________ 8.46(a) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==t a t S a Dd V V V I dV dI r exp 11 orwhich yields (b)which yields_______________________________________ 8.47(a) If 2.0=FR I IThen we have orWe find(b) If 0.1=FR I I, thenwhich yields_______________________________________ 8.48 (a) erfRF FpsI I I t +=τerf 3.0= erf ()5477.0≅erf ()56332.055.0= Then FR I I +=1156332.0(b) erf ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+F Rp p p I I t t t 1.01exp 020202τπττ By trial and error, 80.002≅p tτ_______________________________________ 8.4918=j C pF at 0=R V 2.4=j C pF at 10=R V V We have710-==pO nO ττs , 2=F I mA and 11010==≅R V I R R mA So or7101.1-⨯=s t s Also1.1122.418=+=avg C pFThe time constant is 71011.1-⨯=s Now, the turn-off time is or71021.2-⨯=off t s_______________________________________ 8.50()()()136.1105.1105ln 0259.0210219=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=bi V VWe find which yields71017.6-⨯=W cm oA 7.61=_______________________________________ 8.51Sketch_______________________________________ 8.53From Figure 7.15, 15109⨯≅d N cm 3- Let 17105⨯=a N cm 3- ()4152102105.2109105.1⨯=⨯⨯==d i noN n p cm 3-Then()6295.0105.2109ln 0259.0414=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=a V V 1210389.1-⨯= Aor 21091.4-⨯=A cm 2_______________________________________此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！。
半导体物理与器件Neamen
16
1.3空间晶格
金刚石结构
1.3.4 金刚石结构
Байду номын сангаас
17
1.3空间晶格
四面体结构
金刚石结构
18
1.3空间晶格
金刚石晶格
金刚石结构
19
1.3空间晶格
闪锌矿结构（GaAs）
不同原子构成的四面体
金刚石结构
20
1.3空间晶格
金刚石结构
21
1.4原子价键
离子键 （NaCl 库仑力）
课程主要内容
固体晶格结构：第一章 量子力学：第二章~第三章 半导体物理：第四章~第六章 半导体器件：第七章~第十三章
1
绪论
什么是半导体
按固体的导电能力区分，可以区分为导体、半导体和绝缘体
表1.1 导体、半导体和绝缘体的电阻率范围
材料 电阻率ρ(Ωcm)
导体 ＜ 10-3
半导体 10-3～109
如在绝缘衬底上制备的硫化镉(CdS)薄膜，无光照时的电 阻为几十MΩ，当受光照后电阻值可以下降为几十KΩ 此外，半导体的导电能力还随电场、磁场等的作用而改变
3
1.1半导体材料
元素半导体（Si、 Ge） 化合物半导体（双元素，三元素等）
4
1.2固体类型 半导体的晶体结构
一、晶体的基本知识 长期以来将固体分为：晶体和非晶体。
共价键 (H2 共用电子对) 金属键 (Na 电子海洋)
范德华键 （弱 HF 电偶极子 分子内非健结合的力）
存在分子或
22
1.4原子价键
硅原子和硅晶体
23
1.5固体中的缺陷和杂质
晶格振动 点缺陷 （空位和填隙） 线缺陷
尼曼 半导体物理及器件第八章
pnxnpn0expekV Ta
np
n p0
Ln
pn
Lp
p n0 n p0
Ln
np
Lp p n0
pn
x p x0 x n
x p x0 x n
（5）理想pn结电流
• 第四个假设
– pn结电流为空穴电流和电子电流之和 – 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值
因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：
Jn xp eDndndpxx
xxp
利用少子分布公式，上式简化为：
Jn xp eD L nn np0 exp e kV T a 1
pn结正偏，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向。
若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则 流过pn结的总电流为：
J J p x n J n x p e D L p p p n 0 e D L n n n p 0 e x p e k V T a 1
pn
pn0
expekVTa
正偏pn结耗尽区 边界处少数载流 子浓度的变化情 况
反偏pn结耗尽 区边界处少数 载流子浓度的 变化情况
例8.1
（4）少数载流子分布
假设：中性区内电场为0 无产生，稳态pn结，长pn结
0
0
0
D n 2x 2n n E x n g n n 0 tn
双极输运方程可以简化为：
高等半导体物理 与器件
第八章 pn结二极管
本章内容
• pn结电流 • 产生-复合电流和大注入 • pn结的小信号模型
8.1 pn结电流
（1）pn结内电荷流动的定性描述
• pn 结加正偏Va，Va基本上全降落在耗尽区的势垒上
半导体物理学第八章知识点
第8章 半导体表面与MIS 结构许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。
因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。
§8.1 半导体表面与表面态在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。
达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。
实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。
因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。
一、理想一维晶体表面模型及其解达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。
图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。
在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为)0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1))0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2)式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。
对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η-=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4)当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。
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• 上述边界条件虽是根据pn结正偏条件导出，但对反 偏也适用。因而当反偏足够高时，由边界条件可得， 耗尽区边界少数载流子浓度基本为零。
np
np0
exp
eVa kT
pn
pn0
exp
eVa kT
第八章 pn结二极管（1）
10
高等半导体物理与器件
正偏pn结耗尽区 边界处少数载流 子浓度的变化情 况
eVa kT
np
n
p
0
e
x
p
eVa kT
偏置状态下p区空间电荷区边界 处的非平衡少数载流子浓度
注入水平和偏 置电压有关
pn
pn0
exp
eVa kT
第八章 pn结二极管（1）
边 界 条 件
9
高等半导体物理与器件
• 注入到p/n型区中的电子/空穴会进一步扩散和复合， 因此公式给出的实际上是耗尽区边界处的非平衡少 数载流子浓度。
2
高等半导体物理与器件
• pn 结加正偏Va，Va基本上全降落在耗尽区的势垒上
– 由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻 相比耗尽区电阻很大
• 势垒高度由平衡时的eVbi降到e(Vbi-Va) ；正向偏压Va 产生的电场与内建电场反向，势垒区中电场强度减 弱，相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。
2 np x2
np
L2 n
0xxp
L2n Dnn0
边 界
pnxnpn0expekVTa
条
件
np
xp
np0expekVTa
2x2pnLp2pn 0xxn
L2p Dp p0
npx np0 pnx pn0
长pn结 W nLp， W pLn
第八章 pn结二极管（1）
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高等半导体物理与器件
反偏pn结耗尽 区边界处少数 载流子浓度的 变化情况
例8.1
第八章 pn结二极管（1）
11
高等半导体物理与器件
（4）少数载流子分布
假设：中性区内电场为0 无产生，稳态pn结，长pn结
0
0
0
D n2x 2n nE x n g n n 0 tn
第八章 pn结二极管（1）
12
高等半导体物理与器件
双极输运方程可以简化为：
双极输运方程的通解为：
p nx p nx p n 0 A e x / L p B e x / L p x x n
n p x n p x n p 0 C e x / L n D e x / L n x x p
从上述四个边界条件可得：
p n x p n x p n 0 p n 0 e x p e k V T a 1 e x p x n L p x x x n
n p x n p x n p 0 n p 0 e x p e k V T a 1 e x p x p L n x x x p
第八章 pn结二极管（1）
14
高等半导体物理与器件
• 由此，可得出pn结处于正偏和反偏时，耗尽区边 界处的少数载流子分布。
第八章 pn结二极管（1）
16
高等半导体物理与器件
因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：
JpxneDp
dpnx
dx
xxn
pn结均匀掺杂，上式可表示为：
JpxneDp ddpxnx xxn
利用少子分布公式，可得耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的 扩散电流密度为：
JpxneDLpppn0expekV Ta1
高等半导体物理与器件
高等半导体物理 与器件
第八章 pn结二极管
第八章 pn结二极管（1）
0
高等半导体物理与器件
本章内容
• pn结电流 • 产生-复合电流和大注入 • pn结的小信号模型
第八章 pn结二极管（1）
1
高等半导体物理与器件
8.1 pn结电流
（1）pn结内电荷流动的定性描述
第八章 pn结二极管（1）
pn结正偏，空穴电流密度沿x轴正向，即从p型区流向n型区。
第八章 pn结二极管（1）
17
高等半导体物理与器件
类似，耗尽区靠近p型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：
• pn结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以 外为中性区；
• 载流子分布满足麦克斯韦-玻尔兹曼近似； • 满足小注入的条件； • pn结内电流处处相等；结内电子电流和空穴电流分别为
连续函数；耗尽区内电子电流和空穴电流为恒定值。
第八章 pn结二极管（1）
5
高等半导体物理与器件
第八章 pn结二极管（1）
• 正偏，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱
势垒降低 内建电场减弱
空间电荷区缩短
扩散电流>漂移电流
空间电荷区边界处少 数载流子浓度注入
np nn0expeVkbTi Va
第八章 pn结二极管（1）
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高等半导体物理与Vbi Va
kT
nn0
exp
eVbi kT
exp
• 少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。 • 小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。 • 边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几
个扩散长度后，又恢复到平衡值。
第八章 pn结二极管（1）
4
高等半导体物理与器件
（2）理想的电流-电压关系
理想pn结I-V特性方程的四个基本假设条件：
第八章 pn结二极管（1）
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高等半导体物理与器件
产生净扩散流；电子：n区→p区，空穴：p区→n区
• 热平衡，载流子漂移与扩散的平衡被打破：势垒高度降低， 势垒区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩散，产生净 扩散流。
空间电荷区的两侧产生过剩载流子；
• 正向注入：通过势垒区进入p区的电子和进入n区的空穴分 别在界面（-xp和xn）处积累，产生过剩载流子。
正偏
反偏
np
xp
np0expekVTa
pnxnpn0
expekVTa
np
n p0
Ln
pn
Lp
p n0 n p0
Ln
np
Lp p n0
pn
xp x0 xn
xp x0 xn
第八章 pn结二极管（1）
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高等半导体物理与器件
（5）理想pn结电流
• 第四个假设
– pn结电流为空穴电流和电子电流之和 – 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值
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高等半导体物理与器件
（3）边界条件
Nd nn0
n
2 i
Na
n p0
V bi V tln N n aN i2d N n aiN 2dexp k eT V bi
np0
nn0
expkeTVbi
热平衡下p区少子浓度与n 区多子浓度联系起来。
第八章 pn结二极管（1）
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高等半导体物理与器件