尼曼半导体物理与器件第八章

第八章 pn结二极管（1）
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因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：
JpxneDp
dpnx
dx
xxn
pn结均匀掺杂，上式可表示为：
JpxneDp ddpxnx xxn
利用少子分布公式，可得耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的 扩散电流密度为：
JpxneDLpppn0expekV Ta1
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• pn 结加正偏Va，Va基本上全降落在耗尽区的势垒上
– 由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻 相比耗尽区电阻很大
• 势垒高度由平衡时的eVbi降到e(Vbi-Va) ；正向偏压Va 产生的电场与内建电场反向，势垒区中电场强度减 弱，相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。
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第八章 pn结二极管
第八章 pn结二极管（1）
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本章内容
• pn结电流 • 产生-复合电流和大注入 • pn结的小信号模型
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8.1 pn结电流
（1）pn结内电荷流动的定性描述
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pn结正偏，空穴电流密度沿x轴正向，即从p型区流向n型区。
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类似，耗尽区靠近p型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：
• 上述边界条件虽是根据pn结正偏条件导出，但对反 偏也适用。因而当反偏足够高时，由边界条件可得， 耗尽区边界少数载流子浓度基本为零。
np
np0
exp
eVa kT
pn
pn0
exp
eVa kT
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正偏pn结耗尽区 边界处少数载流 子浓度的变化情 况
正偏
反偏
np
xp
np0expekVTa
pnxnpn0
expekVTa
np
n p0
Ln
pn
Lp
p n0 n p0
Ln
np
Lp p n0
pn
xp x0 xn
xp x0 xn
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（5）理想pn结电流
• 第四个假设
– pn结电流为空穴电流和电子电流之和 – 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值
• 正偏，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱
势垒降低 内建电场减弱
空间电荷区缩短
扩散电流>漂移电流
空间电荷区边界处少 数载流子浓度注入
np nn0expeVkbTi Va
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np
nn0
exp
e Vbi Va
kT
nn0
exp
eVbi kT
exp
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产生净扩散流；电子：n区→p区，空穴：p区→n区
• 热平衡，载流子漂移与扩散的平衡被打破：势垒高度降低， 势垒区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩散，产生净 扩散流。
空间电荷区的两侧产生过剩载流子；
• 正向注入：通过势垒区进入p区的电子和进入n区的空穴分 别在界面（-xp和xn）处积累，产生过剩载流子。
反偏pn结耗尽 区边界处少数 载流子浓度的 变化情况
例8.1
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（4）少数载流子分布
假设：中性区内电场为0 无产生，稳态pn结，长pn结
0
0
0
D n2x 2n nE x n g n n 0 tn
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双极输运方程可以简化为：
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（3）边界条件
Nd nn0
n
2 i
Na
n p0
V bi V tln N n aN i2d N n aiN 2dexp k eT V bi
np0
nn0
expkeTVbi
热平衡下p区少子浓度与n 区多子浓度联系起来。
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• pn结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以 外为中性区；
• 载流子分布满足麦克斯韦-玻尔兹曼近似； • 满足小注入的条件； • pn结内电流处处相等；结内电子电流和空穴电流分别为
连续函数；耗尽区内电子电流和空穴电流为恒定值。
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eVa kT
np
n
p
0
e
x
p
eVa kT
偏置状态下p区空间电荷区边界 处的非平衡少数载流子浓度
注入水平和偏 置电压有关
pn
pn0
exp
eVa kT
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边 界 条 件
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• 注入到p/n型区中的电子/空穴会进一步扩散和复合， 因此公式给出的实际上是耗尽区边界处的非平衡少 数载流子浓度。
2Байду номын сангаасnp x2
np
L2 n
0xxp
L2n Dnn0
边 界
pnxnpn0expekVTa
条
件
np
xp
np0expekVTa
2x2pnLp2pn 0xxn
L2p Dp p0
npx np0 pnx pn0
长pn结 W nLp， W pLn
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• 少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。 • 小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。 • 边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几
个扩散长度后，又恢复到平衡值。
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（2）理想的电流-电压关系
理想pn结I-V特性方程的四个基本假设条件：
n p x n p x n p 0 n p 0 e x p e k V T a 1 e x p x p L n x x x p
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• 由此，可得出pn结处于正偏和反偏时，耗尽区边 界处的少数载流子分布。
双极输运方程的通解为：
p nx p nx p n 0 A e x / L p B e x / L p x x n
n p x n p x n p 0 C e x / L n D e x / L n x x p
从上述四个边界条件可得：
p n x p n x p n 0 p n 0 e x p e k V T a 1 e x p x n L p x x x n