《勾股定理》教案课程

17.1 勾股定理

教学目标：

知识与技能

1．掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法．

2．运用勾股定理解决一些实际问题．

过程与方法

1．经历用拼图的方法验证勾股定理，•培养学生的创新能力和解决实际问题的能力．

2．在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识．

情感态度与价值观

1．利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献，•借助此过程对学生进行爱国主义的教育．

2．经历拼图的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣．教学重点：经历用不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值．

教学难点：经历用不同的拼图方法证明勾股定理．

教具准备：方格纸、4个全等的三角形，多媒体课件演示．

教学过程：

一、知识回顾（活动1）

上节课我们已经认识的勾股定理，请大家说说勾股定理的内容。

二、探索研究（活动2）

我们已用数格子的方法发现了直角三角形三边关系，拼一拼，完成下

（2）

，化简可证。

⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。

这个古老的精彩的证法，出自我国

形．

议一议：

观察上图，用数格子的方法判断图中两个三角形的三边关系是否满足a2+b2=c2．

设计意图：

前面已经讨论了直角三角形三边满足的关系，那么锐角三角形或钝角三角形三边是否也满足这一关系呢？学生通过数格子的方法可以得出：如果一个三角形不是直角三角形，那么它的三边a，b，c不满足a2+b2=c2．通过这个结论，学生将对直角三角形的三边的关系有进一步的认识．

师生行为：

学生分小组讨论交流，得出结论：

教师提出问题后，组织讨论，启发，引导．

此活动教师应重点关注：

①能否积极参与数学活动；

②能否进一步体会到直角三角形非常重要的三边关系．

师：上图中的△ABC和△A′B′C′是什么三角形？

师：△ABC的三边上“长”出三个正方形，•谁为帮我数一个每个正方形含有几个小格子．

这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生提供更好的空间以梳理自己在本节课中的收获．

小结活动既要注重引导学生体会勾股定理独特的证明方法又要从能力，情感态度方面关注学生对课堂的整体感受．

师生行为：

由学生小组讨论小结．

在活动5中，教师应重点关注：

（1）不同层次的学生对本节知识的认同程序；

（2）学生要从我国古人对数学的钻研精神和聪明才智中得到启示，•树立学好数学的信心．

五.板书设计：

17.1 勾股定理

定理：经过证明被确认的命题叫做定理。

勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。