第二章液体表面性质

θ
f附
附着力： 附着力：附着层内分子所受固体 分子引力之和
A
⋅
f内
第二章 液体表面性质 (1)当 (1)当 f附 > f内,A 分子所受合力 f 垂 直于附着层指向固体，液体内部分子 直于附着层指向固体， 势能大于附着层中分子势能， 势能大于附着层中分子势能，附着层 扩展，宏观上表现为液体润湿固体。 扩展，宏观上表现为液体润湿固体。
A = F∆x = 2αl∆x = α∆S
其中△S = 2l△x ,是右移动过程中液面面积的增量。 是右移动过程中液面面积的增量。 是右移动过程中液面面积的增量
∆E = A = α∆S
∆E A = α= ∆S ∆S
表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时， 表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时， 外力所需做的功。或等于增加单位液体表面积时， 外力所需做的功。或等于增加单位液体表面积时， 表面能的增加。 表面能的增加。 。
第二章 液体表面性质
二、表面张力系数测定
•液滴法 液滴法 质量为m的待测液体吸入移液管， 质量为m的待测液体吸入移液管， 由管口下端缓慢流出，形成袋状水滴。 由管口下端缓慢流出，形成袋状水滴。 当表面张力不足以支持重力时， 当表面张力不足以支持重力时，水滴 下落， 下落，则：W=f f = απd
自然界中有许多情况下液面是弯曲的， 自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液 表示。 面内外存在一压强差，称为附加压强, 面内外存在一压强差，称为附加压强 用Ps 表示。 一：附加压强的产生 1.平液面 1.平液面
f
P 0
∆S
f
在液体表面上取一小面积 △S ,由于液面水平，表面张 由于液面水平， 力沿水平方向， 力沿水平方向，△S 平衡时
第二章 液体的表面性质
2.1 液体的表面张力 2.2弯曲液面的附加压强 2.2弯曲液面的附加压强 2.3润湿和不润湿 2.3润湿和不润湿 毛细现象 2.4悬着水和气体栓塞现象 2.4悬着水和气体栓塞现象 2.5弯曲液面上的饱和蒸汽压 2.5弯曲液面上的饱和蒸汽压
第二章 液体表面性质 •液体具有一定的体积，不易压缩。 液体具有一定的体积，不易压缩。 液体具有一定的体积 液体分子间距为10 液体分子间距为10-10 m，分子排列较紧密； ，分子排列较紧密； 分子力较大 较大, 分子力较大,其热运动与固体相似 ,主要在平 衡位置附近作微小振动。 衡位置附近作微小振动。 • 液体没有一定形状，并具有流动性。 液体没有一定形状，并具有流动性。 液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即 液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序， 在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。 在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。 液体表面： 液体表面： 液体与气体、固体接触时， 液体与气体、固体接触时，交界处形成表面层及附 着层。 着层。
θ
θ
⑵ θ >
π
2
, 液体不润湿固体； 液体不润湿固体；
θ
θ
液体完全不润湿固体 。 θ =π ，
第二章 液体表面性质 3. 微观解释 附着层：在固体与液体接触处， 附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径（以大者为准） 或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体
内聚力：附着层内分子所受液体 内聚力： 分子引力之和
2α PB = PA + R
PA +
R •O
CB A
2α PB = PC − R
2α 2α =P − C R R
4α P − PA = C R
膜内压强大于膜外压强， 膜内压强大于膜外压强， 并与半径成反比。 并与半径成反比。
第二章 液体表面性质
例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？ 打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？ 达平衡时怎样？ 达平衡时怎样？
mg W = 滴数 − − − −n : 总 n mg mg = απd − − − α = n nπd
•拉脱法 拉脱法
•毛细管法 毛细管法
第二章 液体表面性质
× 例 与水接触的油的表面张力系数 α=1.8×10-2N·m-1 ，为了使 1.0×10-3 kg 的油滴在水内散布成半径 r = 10-6m 小油滴， 小油滴， × 散布过程可以认为是等温的，油的密度为ρ=900kg =900kg·m （散布过程可以认为是等温的，油的密度为 =900kg m-3）。 求 需要作多少功 解 个小油滴， 设一个半径为 的大油滴等温地散布成Ν 个小油滴，因而 一个半径为R 半径为 所需作的功为
第二章 液体表面性质
二、球形液面附加压强
C
B r
dl
ϕ
df// df
在周界上取一线元dl， 在周界上取一线元 ，作用在 dl上的表面张力 A 上的表面张力
d f = α dl
df⊥ R
分解为半径r垂直和平行的两 将df分解为半径 垂直和平行的两 分解为半径 个分力
ϕ
d f // = dfcosϕ = α d lcosϕ
θ
f
A
(2)当 (2)当 f附 < f内,A 分子所受合力 f 垂 直于附着层指向液体内部， 直于附着层指向液体内部，液体内部 分子势能小于附着层中分子势能， 分子势能小于附着层中分子势能，附 着层收缩， 着层收缩，宏观上表现为液体不润湿 固体。 固体。
θ
A
f
第二章 液体表面性质
二、毛细现象
1.毛细管 1.毛细管 毛细管插入水中或插入水银 插入水中或插入水银中 毛细管插入水中或插入水银中
W = α∆S
不变， 油的质量 m 不变，则
∆S = 4π (Nr − R )
2 2
可得： 可得：
4 3 m = N ⋅ πr ρ 3 4 3 m = πR ρ 3 W ≈ 6.0×10−2 J
3m R = 4πρ
3m N= 4πρr3
13
第二章 液体表面性质
2.2 弯曲液面的附加压强
2 ⊥
ϕ
附加压强
f 2πr α 2 α p = = = πr Rπr R
s 2 2
——拉普拉斯球面附加压强公式 拉普拉斯球面附加压强公式
2α 凸液面：p = p0 + R
2α 凹液面：p == p0 − R
第二章 液体表面性质 球形液膜内 三.球形液膜内、外压强差 如图,由于球形液膜很薄， 如图,由于球形液膜很薄，内外 膜半径近似相等， 膜半径近似相等，设A、B、C 三 、 、 点压强分别为P 点压强分别为 A 、PB 、PC ，则：
第二章 液体表面性质
2.1 液体的表面张力 一、表面张力
1.现象： 1.现象： 现象
蚊子能够站在水面上； （1）蚊子能够站在水面上； 钢针能够放在水面上； （2）钢针能够放在水面上； 荷花上的水珠呈球形； （3）荷花上的水珠呈球形；
（4）肥皂膜的收缩； 肥皂膜的收缩；
2.表面张力 2.表面张力 (1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分 (1)表面层：在液体与气体交界面， 表面层 子有效作用半径R 的一层液体。 子有效作用半径 的一层液体。 R=10-9m (2)表面张力： (2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可 表面张力 能收缩成最小的宏观张力。 能收缩成最小的宏观张力。
第二章 液体表面性质
第二章 液体表面性质
2.3 润湿和不润湿 毛细现象 一、润湿与不润湿
1. 定义 润湿: 润湿 液体沿固体表面 延展的现象， 延展的现象，称液体润 湿固体。 湿固体。 不润湿： 不润湿：液体在固体表 面上收缩的现象， 面上收缩的现象，称液 体不润湿固体。 体不润湿固体。 润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。 润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。
d f ⊥ = dfsinϕ = α d lsinϕ
第二章 液体表面性质 圆周界上力的水平分力相互抵消， 圆周界上力的水平分力相互抵消， 垂直分力方向相同，合力为： 垂直分力方向相同，合力为：
2 f⊥ = ∫ df⊥ = ∫ 0πr α sin ϕdl
C r
B
dl
ϕ
df// df
A df⊥
R = α sin ϕ ⋅ 2πr r 2πr 2 由 sin ϕ = , 则 ⊥ = α 于 f R R
如：
钢笔尖 毛巾棉纱纤维间隙 土壤的团粒结构 植物根、 植物根、茎、叶中的脉络
第二章 液体表面性质
R
2.毛细现象 2.毛细现象
毛细管半径为r ，R为凹液面曲率半径 毛细管半径为 为凹液面曲率半径
r A θ
r = R cos θ
2α P −P = R
O A
h
P − P = ρgh
B A
}
2α . 得 ρ gh = R
P
ps = p − p0 = 0
∆s ∆s
第二章 液体表面性质
2.液面弯曲 2.液面弯曲
1)凸液面 1)凸液面 附加压强为： 附加压强为：
f
P 0
∆S
Ps P
f
ps = p − p0 f 0
2） 凹液面 附加压强为： 附加压强为：
f
P 0 Ps
∆S
P
f
ps = p − p0 p 0
总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等， 总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面 曲率中心同侧的压强恒大于另一侧
P 0
C B
因
Hale Waihona Puke BaiduP =P =P
C B 0
液体在毛细管中上升 (或下降)高度 或下降)
2α 2α cos θ h= = ρgR ρgr
第二章 液体表面性质
f
设线段长为l 设线段长为 , 则线段上的表 面张力作用, 面张力作用, ：f =αl
f′
α为表面张力系数，数值上等于单位长度直线段 表面张力系数，
两侧液面的表面张力，单位： 两侧液面的表面张力，单位：N / m
第二章 液体表面性质 (5)表面张力系数与表面能增量 边无摩擦、 将AB边无摩擦、匀速、等温地 边无摩擦 匀速、 右移△x，则在这个过程中外力 ， F 所做的功为: 所做的功为:
第二章 液体表面性质 2. 接触角 在液体与固体接触面的边界处任取一点， 在液体与固体接触面的边界处任取一点，作液 体表面及固体表面的切线， 体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部 表示。 的夹角称接触角 ，用θ 表示。 ⑴ θ <
π
2 液体完全润湿固体 。 θ = 0，
, 液体润湿固体； 液体润湿固体；
液体系统，处于稳定状态时，具有最低的表面能。 液体系统，处于稳定状态时，具有最低的表面能。应 包含最少的分子数，也要求具有最小的表面积。 包含最少的分子数，也要求具有最小的表面积。故 液体表面总具有收缩的趋势， 液体表面总具有收缩的趋势，液体表面张力就是收缩 的趋势的表现。 的趋势的表现。
第二章 液体表面性质 (4)表面张力 (4)表面张力 表面张力与液面相切, 表面张力与液面相切,与线段垂 指向各自的一方,分别用f 直，指向各自的一方,分别用 表示， 和f′表示，这恰为一对作用力与 表示 反作用力， 反作用力， f = - f′。
第二章 液体表面性质
(6)影响表面张力系数的因素 (6)影响表面张力系数的因素
与液体的性质有关：不同液体， 值不同 值不同； 与液体的性质有关：不同液体，α值不同； 与温度有关：温度升高， 值减小 值减小， 与温度有关：温度升高，α值减小，两者近似呈线性 关系； 关系； 与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界，α 与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界， 值不同； 值不同； 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质， 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体 的表面张力系数将显著改变。 的表面张力系数将显著改变。 值减小的物质称为表面活性物质 表面活性物质。 使α值减小的物质称为表面活性物质。
第二章 液体表面性质 ②从能量观点来分析 处于液体内部的分子由于受平衡力作用,能量较低； 处于液体内部的分子由于受平衡力作用,能量较低； 液体内部的分子由于受平衡力作用 处于液体表面层的分子平衡被破坏，具有较高的势能。 处于液体表面层的分子平衡被破坏，具有较高的势能。 液体表面层的分子平衡被破坏 液体表面能= 液体表面能=表面层分子较液体内部分子所高出的势能
第二章 液体表面性质 (3)表面张力产生的原因 (3)表面张力产生的原因 ①从分子运动论观点说明
表面层 液面
β
R
分子作用球：在液体中， 分子作用球：在液体中，一个 引力作用半径R 的球。
α
液面内部
受到的力必定球对称，合力等于零； 液体内部分子α,受到的力必定球对称，合力等于零； 处于液体表面层的分子 合力不等于零 等于零， 处于液体表面层的分子β合力不等于零，合力的方 向指向液体内部 垂直液面。 液体内部， 向指向液体内部，垂直液面。