数列在实际生活中的应用
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现在的楼房为了节省空间，每一层楼房的高度一 般于3.2米。但是3.2米高的楼层是让人住得最舒 服。因此我们设定我们的最理想的楼梯就建在这 高3.2米的楼层里。
我们通过查阅资料和访问专业人士得知：
1. 楼梯的坡度为30°左右是最适宜，不会使行走的人们 走得吃力。
2. 每个人的脚大约为220mm — 260mm之间，所以把踏 步宽度设为290mm是最合适的，让人走得最舒适。
综上所述，我们就大胆设计出一个在公 寓里最理想的楼梯。如下表：
楼梯 的形 式
总 级 数
踏步宽 度
踏步高 度
梯段宽 休息平 坡度 度 （包 台宽度 括扶手）
双跑 平行 楼梯
20
290mm
160mm
28.9 ° 1200mm 1400mm
学校里的楼梯
我们量了一下靠教学楼的最左边的楼梯，我 们把它与我们设计的最理想的楼梯作比较。
收获与体会
通过对以上的研究，我们对楼梯有了进一步的认识。现 在我们心头的一块大石头终于可以放下了，因为我们的课 题的研究总算可以告一段落了。在这短暂的寒假里，我们 学到了许多课本里学不到的知识。不仅是一些关于楼梯的 知识。我们还学会了如何处理日常学习与课余调查的关系， 学会了一种分析具体问题的思维方法，也学会了如何互相 合作、互相帮助及其重要性。在收集资料到落尾撰写报告 的每一个细节对我们来说都是一种经历、一种体验、一笔 重要的财富、一份无价之宝。我们开始更加关心社会、热 爱生活，更加喜爱参与课外活动。更深一层来说它还可以 增强我们对社会的责任感。同时我们享受它给我们带来的 乐趣与收获。
课题的成果
1.等差数列与楼梯
2.楼梯的基本知识 3.在公寓里最理想的楼梯
4.学校里的楼梯
等差数列与楼梯
数学问题看似抽象，实际上与生活息息相关。而楼梯与等 差数列有关。你发现了吗？楼梯每一级与地面的高度依次成等差 数列。假设一座楼房的每一个楼层 (H)都为3.2米，每一层都有20 级（即n＝20）,第一级与地面的高度为h1（即h1＝160mm），第 二级与地面的高度为 h2（即 h2＝320mm），… … 第二十级与地 面的高度为h20（即h20＝3200mm）。从h1到h20组成了n＝20， d＝160mm 的等差数列 { hn }，。而踏步高度＝ d＝160mm（即 每一级的踏步高度都相等），H＝h20＝3200mm，h1= d 。 这样设计的楼梯有什么好处呢？那就是它能使来来往往的 人感觉最舒适。它能使上下楼梯的人（特别是下楼梯的人）不容 易摔倒，同时也可以让盲人顺利地上下楼梯。
现在对比一下
楼梯 的形 式
理想 中的 楼梯
总 踏步宽 踏步高 度 度 级 数
坡度
梯段宽度
休息平 台宽度
---
双跑 平行 楼梯 双跑 平行 楼梯
20 290mm 160mm 28.9 °
（越宽越 好）
1400m m
学校 的楼 梯
22 270mm 150mm 29.1°
1600mm （不包括 扶手）
3300m m
研究的时间和成员 1.时间： 2010年9月—11月 2.人员:
朱嘉茵 黄学智 姚桥燕 梁 燕姗 陈杰杨
3.指导老师：刘启洪
研究过程
1.查阅资料 我们在图书馆、网络大面积地“搜捕”一些 有关资料。 2.采访 我们请教了有关人士（建筑师）关于一些楼 梯建造的问题。譬如一般的楼梯一级有多高？ 有多宽？坡度有多大才让人感到舒适？ 3.整理材料 我们把收集到的资料整理好，然后写成报告。
④交叉楼梯和剪刀楼梯 特点：不仅有利于人流疏散，还可达到有效利用空间 如图：
⑤其它形式的楼梯，如弧形梯、螺旋梯、三角形梯、圆形梯等 特点：增加建筑空间的轻松、活泼气氛，并起到装饰效果 如图：
在公寓里最理想的楼梯
在公寓里的楼梯应满足使用方便、安全疏散和 建筑环境空间等要求。 现在我们假设这座公寓里的建筑空间无限大， 我们来设计一个最理想的楼梯。 如果你认真地观察公寓里的楼梯，你将会发现 在一般的公寓里采用的都是双跑平行楼梯。所以 我们就把楼梯设计成双跑平行楼梯。
3. 梯段宽度为1600mm （不包括扶手） 。梯段宽度的设计是要 考虑人流量和空间。所以我们觉得如果有足够的空间可以把梯段 宽度设计得更宽一点，这样可以减少楼梯拥挤的情况。 4. 楼梯的坡度为29.1°。这样的楼梯不会使我们走得吃力。
如果学校再新建教学楼的话，我们建议学校能考虑一下踏步宽 度和梯段宽度。
3. 踏步高度+踏步宽度=450mm，所以踏步高度为 160mm 。人在平地上走路时，也要把脚抬高，所以 对于一般人来说踏上一个160mm高的物体不会很吃力。 因此把踏步高度设为160mm是很合适的。
4. 因为楼层高度（H）为3.2米，即h20=3200mm，又知 道公差（d）=160mm （即踏步高度为160mm）， h1=160mm ，可以求得n=20。
5. 一般公寓里的楼梯都是可以让二个人同时走，而一个 人的肩宽大约为 80mm — 420mm，所以梯段宽度为1.2米（包括扶手 60mm）比较适宜 （考虑要节省空间）。
6. 把大型的家具搬上楼梯，在转角处（休息平台）需要 更大的地方，所以 休息平台的宽度通常是梯段宽度的1.1~1.2倍（即休 息平台的宽度约为1400mm）。
分析数据： 1. 踏步高度(150mm)+踏步宽度(270mm)=420mm 所以我们认为楼梯的踏步宽度可以加宽一点,使踏步宽度变为 290mm左右,这样会使人走得更舒服。
2. 楼梯的阶级总数（n）为22，因为楼梯每一级与地面的高度成等 差数列，又因为公差（d）=踏步高度（h ）=第一级与地面的高 度（h 1 ），而踏步高度（h）为1500mm，所以求得楼层高度 （H）为3300mm（即3.3米）。我们认为这个设计很合适。
在现代化的大都市中有许许多多 的高楼大厦。这些高楼大厦里都设有 楼梯。而楼梯可以说在我们生活中是 必不可少的。如果没有了楼梯，也许 我们就不能回家了。 我们每天的必经之路--楼梯，究 竟要怎么设计才能使人走得舒服，而 又节省空间呢？带着种种的疑问，我 们就开始了关于楼梯的研究。
研究目的
1.进一步了解关于楼梯的知识。 2.尝试设计在公寓里最理想的 楼梯。 3.参加社会实践，提高分析问 题和解决问题的能力。 4.学会合作，学会学习。
备注：以上数据全为假设
楼梯的基本知识
1.楼梯的概念
楼梯是建筑中常用的垂直交通设施。
2.楼梯各部分的ห้องสมุดไป่ตู้称
如图
3.楼梯平面形式
①直跑楼梯 特点：方向单一、贯通空间 如图：
②双分平行楼梯和双分转角楼梯 特点：均衡对称、典雅庄重 如图：
③双跑楼梯和三跑楼梯 特点：既可用于重要楼梯，也可布置次要部位作辅助 如图：
我们通过查阅资料和访问专业人士得知：
1. 楼梯的坡度为30°左右是最适宜，不会使行走的人们 走得吃力。
2. 每个人的脚大约为220mm — 260mm之间，所以把踏 步宽度设为290mm是最合适的，让人走得最舒适。
综上所述，我们就大胆设计出一个在公 寓里最理想的楼梯。如下表：
楼梯 的形 式
总 级 数
踏步宽 度
踏步高 度
梯段宽 休息平 坡度 度 （包 台宽度 括扶手）
双跑 平行 楼梯
20
290mm
160mm
28.9 ° 1200mm 1400mm
学校里的楼梯
我们量了一下靠教学楼的最左边的楼梯，我 们把它与我们设计的最理想的楼梯作比较。
收获与体会
通过对以上的研究，我们对楼梯有了进一步的认识。现 在我们心头的一块大石头终于可以放下了，因为我们的课 题的研究总算可以告一段落了。在这短暂的寒假里，我们 学到了许多课本里学不到的知识。不仅是一些关于楼梯的 知识。我们还学会了如何处理日常学习与课余调查的关系， 学会了一种分析具体问题的思维方法，也学会了如何互相 合作、互相帮助及其重要性。在收集资料到落尾撰写报告 的每一个细节对我们来说都是一种经历、一种体验、一笔 重要的财富、一份无价之宝。我们开始更加关心社会、热 爱生活，更加喜爱参与课外活动。更深一层来说它还可以 增强我们对社会的责任感。同时我们享受它给我们带来的 乐趣与收获。
课题的成果
1.等差数列与楼梯
2.楼梯的基本知识 3.在公寓里最理想的楼梯
4.学校里的楼梯
等差数列与楼梯
数学问题看似抽象，实际上与生活息息相关。而楼梯与等 差数列有关。你发现了吗？楼梯每一级与地面的高度依次成等差 数列。假设一座楼房的每一个楼层 (H)都为3.2米，每一层都有20 级（即n＝20）,第一级与地面的高度为h1（即h1＝160mm），第 二级与地面的高度为 h2（即 h2＝320mm），… … 第二十级与地 面的高度为h20（即h20＝3200mm）。从h1到h20组成了n＝20， d＝160mm 的等差数列 { hn }，。而踏步高度＝ d＝160mm（即 每一级的踏步高度都相等），H＝h20＝3200mm，h1= d 。 这样设计的楼梯有什么好处呢？那就是它能使来来往往的 人感觉最舒适。它能使上下楼梯的人（特别是下楼梯的人）不容 易摔倒，同时也可以让盲人顺利地上下楼梯。
现在对比一下
楼梯 的形 式
理想 中的 楼梯
总 踏步宽 踏步高 度 度 级 数
坡度
梯段宽度
休息平 台宽度
---
双跑 平行 楼梯 双跑 平行 楼梯
20 290mm 160mm 28.9 °
（越宽越 好）
1400m m
学校 的楼 梯
22 270mm 150mm 29.1°
1600mm （不包括 扶手）
3300m m
研究的时间和成员 1.时间： 2010年9月—11月 2.人员:
朱嘉茵 黄学智 姚桥燕 梁 燕姗 陈杰杨
3.指导老师：刘启洪
研究过程
1.查阅资料 我们在图书馆、网络大面积地“搜捕”一些 有关资料。 2.采访 我们请教了有关人士（建筑师）关于一些楼 梯建造的问题。譬如一般的楼梯一级有多高？ 有多宽？坡度有多大才让人感到舒适？ 3.整理材料 我们把收集到的资料整理好，然后写成报告。
④交叉楼梯和剪刀楼梯 特点：不仅有利于人流疏散，还可达到有效利用空间 如图：
⑤其它形式的楼梯，如弧形梯、螺旋梯、三角形梯、圆形梯等 特点：增加建筑空间的轻松、活泼气氛，并起到装饰效果 如图：
在公寓里最理想的楼梯
在公寓里的楼梯应满足使用方便、安全疏散和 建筑环境空间等要求。 现在我们假设这座公寓里的建筑空间无限大， 我们来设计一个最理想的楼梯。 如果你认真地观察公寓里的楼梯，你将会发现 在一般的公寓里采用的都是双跑平行楼梯。所以 我们就把楼梯设计成双跑平行楼梯。
3. 梯段宽度为1600mm （不包括扶手） 。梯段宽度的设计是要 考虑人流量和空间。所以我们觉得如果有足够的空间可以把梯段 宽度设计得更宽一点，这样可以减少楼梯拥挤的情况。 4. 楼梯的坡度为29.1°。这样的楼梯不会使我们走得吃力。
如果学校再新建教学楼的话，我们建议学校能考虑一下踏步宽 度和梯段宽度。
3. 踏步高度+踏步宽度=450mm，所以踏步高度为 160mm 。人在平地上走路时，也要把脚抬高，所以 对于一般人来说踏上一个160mm高的物体不会很吃力。 因此把踏步高度设为160mm是很合适的。
4. 因为楼层高度（H）为3.2米，即h20=3200mm，又知 道公差（d）=160mm （即踏步高度为160mm）， h1=160mm ，可以求得n=20。
5. 一般公寓里的楼梯都是可以让二个人同时走，而一个 人的肩宽大约为 80mm — 420mm，所以梯段宽度为1.2米（包括扶手 60mm）比较适宜 （考虑要节省空间）。
6. 把大型的家具搬上楼梯，在转角处（休息平台）需要 更大的地方，所以 休息平台的宽度通常是梯段宽度的1.1~1.2倍（即休 息平台的宽度约为1400mm）。
分析数据： 1. 踏步高度(150mm)+踏步宽度(270mm)=420mm 所以我们认为楼梯的踏步宽度可以加宽一点,使踏步宽度变为 290mm左右,这样会使人走得更舒服。
2. 楼梯的阶级总数（n）为22，因为楼梯每一级与地面的高度成等 差数列，又因为公差（d）=踏步高度（h ）=第一级与地面的高 度（h 1 ），而踏步高度（h）为1500mm，所以求得楼层高度 （H）为3300mm（即3.3米）。我们认为这个设计很合适。
在现代化的大都市中有许许多多 的高楼大厦。这些高楼大厦里都设有 楼梯。而楼梯可以说在我们生活中是 必不可少的。如果没有了楼梯，也许 我们就不能回家了。 我们每天的必经之路--楼梯，究 竟要怎么设计才能使人走得舒服，而 又节省空间呢？带着种种的疑问，我 们就开始了关于楼梯的研究。
研究目的
1.进一步了解关于楼梯的知识。 2.尝试设计在公寓里最理想的 楼梯。 3.参加社会实践，提高分析问 题和解决问题的能力。 4.学会合作，学会学习。
备注：以上数据全为假设
楼梯的基本知识
1.楼梯的概念
楼梯是建筑中常用的垂直交通设施。
2.楼梯各部分的ห้องสมุดไป่ตู้称
如图
3.楼梯平面形式
①直跑楼梯 特点：方向单一、贯通空间 如图：
②双分平行楼梯和双分转角楼梯 特点：均衡对称、典雅庄重 如图：
③双跑楼梯和三跑楼梯 特点：既可用于重要楼梯，也可布置次要部位作辅助 如图：