数学必修四第一章总复习题

数学第一章总复习题

一、选择题

1．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）

A .cos 4y x =

B .sin 2y x =

C .sin 2x y =

D .cos 4

x y = 2．下列函数中，在区间[0,]2

π上为减函数的是( ) A .cos y x = B .sin y x =

C .tan y x =

D .sin()3

y x π=- 3．半径为πcm ，中心角为120o 的弧长为

（ ） A ．cm 3π

B ．cm 32

π C ．cm 32π D ．cm 3

22π 4．α是第二象限角，P （x , 5 ） 为其终边上一点，且cos α=

42x ，则sin α的值为 （ ）

A ．410

B ．46

C ．4

2 D ．－410 5．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-341cos 647tan ππ的值为 （ ） A ．

21 B ．21- C ．23 D ．63 6．已知21cos sin 1-=+x x ，则1

sin cos -x x 的值是 A ． 21 B ． 2

1- C ．2 D ．－2 7．sin 34π·cos 625π·tan 45π的值是( )

A ．－43

B ．43

C ．－43

D ．43 8

．若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为 （ ）

z)(k k 223.k 22∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++πππz)(k 43k ,4k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππz)(k 4k ,4k ∈⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-ππππ A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2

3 9函数x 2sin 2y =的奇偶数性为（ ）.

A. 奇函数

B. 偶函数

C ．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数

10函数y=sin2x 的单调减区间是（ ）

A. B. C. []z)(k k 23,k 2∈+ππππ＋ D. 11．下列各式正确的是（ ）.

A ．1317tan()tan()45ππ-

<- B ．1317tan()tan()45

ππ->- C ．1317tan()tan()45ππ-=- D ．大小关系不确定 12.函数)3x 2sin(3y π

+=的图象，可由函数sinx y =的图象经过下述________变换而得到（ ）.

A.向右平移

3π个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标扩大到原来的3倍 B.向左平移3

π个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标扩大到原来的3倍 C. 向右平移

6π个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的31 D.向左平移

6π个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标缩小到原来的3

1 二、填空： 1．函数y=2cosx-1的单调递减区间是__________________________。

2．函数y=-2sinx+10取最小值时，自变量x 的集合是_________________________。

3．函数tan()4

y x π

=+的单调区间为_______________________________。 4

．tan (,)_______________322x x x ππ=-∈-=若，则。

sin cos 0,sin tan 0,(1)sin cos ,(2)sin cos ,(3)sin cos 0222222(4)tan 1,2θθθθθθθθθθθ

><><<<-5. 已知在以下四个命题中：

其中正确的是_______________

三、简答题：

1．已知tana=2，求sina ，cosa 的值。

22.sin 2cos 1(1)(2)5cos sin 2sin cos cos αααααααα

+-+1已知tan =-，计算：3，

cos()5)cos(8)23.cos(3)sin(3)sin(4)π

θθππθπθθπθπ-------sin(化简：

14.()3sin()1,24

(1)()1()3sin()124

f x x x R f x x f x x ππ=+-∈=+-已知求：函数的最小值及此时自变量的取值的集合。 (2)函数y=sinx 的图像经过怎样的变换得到函数

的图像？

5.(1)3cos(2),3(2)sin(3),4y x x R y x x R π

π=-∈=-+∈求函数的单调区间；求函数的单调区间。