第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-解析

第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛决赛

小学六年级试卷

一、填空题（共10道题，每题10分）

1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹

花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。

2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、

乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。

3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。连结AC。阴影面积等于（）（∏取3.14）

4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。

5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，

同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。

6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：

首位不能为0）

（□□□+□-□□）×3□÷□□=2005

7、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5

名，这列士兵最多有（）名。

8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。

9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的

小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。

10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中

的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

二、简答题（共2题，每题10分）

11、某人到花店买花，他只有24元，本打算买6支玫瑰和3支百合，但钱不够，只好买了4支玫瑰和5支百

合，这样他还剩了2元多钱，请你算一算，2支玫瑰和3支百合哪个的价格高？

12、试着把边长为1/2，1/3，1/4……1/100的这99个小正方形不重叠地放入为1的正方体内，能做到就画出

一种方法，不能，请说明理由。

第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛决赛答案

[六年级答案]

1、15

2、63

3、4.71

4、567

5、

6、（857+9-64）×30÷12=2005 （859+7-64）×30÷12=2005

7、67 8、40 9、2821

10、三种填法如图：

第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛决赛

小学六年级试卷

1、1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5=（）。

2、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）。

3、下图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。在这三面上有三条“蛇”。

每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。请将这三条蛇画出来。

4、商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2

桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重（）千克。

5、李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有（）斗酒。

6、若干个硬币排成下图。每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大

数或小数），如对于a，差为7-5=2。所有差的总和为（）。

7、有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89。现在想用其中的3根拼成一个三

角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长（）。

8、如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在

每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次。10个“☆”处所填数的总和是（）。

9、一栋公寓楼有5层。每层有一或两套公寓。楼内共有8套公寓。住户J、K、L、M、N、O、P、Q共8人

住在不同公寓里。已知：

（1）J住在两套公寓的楼层。（2）K住在P的上一层。

（3）二层只有一套公寓。（4）M、N住在同一层。

（5）O、Q不同层。（6）Q不住在一层或二层。

（7）L住在她所在层公有的公寓里，且不在第一层或第五层。（8）M在第四层。

J住在第（）层里。

10、甲、乙、丙、丁四位探险者去楼兰古城。每人准备了5天的钦食。但这样不够到达楼兰，再返回原地的

需要。他们商议后想出一种方案，可以使一人恰好到达楼兰，而且四人都能安全返回。从出发地到楼兰单程要走（）天。

11、2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，……，2006。将编号为2的倍数

的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后这着的灯数为（）盏。

12、下图是一座迷宫。请画出任意一条从A到B的通道，每个格子至多经过一次，通道上处于同一列的小方

格数恰好等于该列上方所标出的数。

第四届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛决赛答案

[六年级答案]