添加辅助线解决平行线中角的问题幻灯片
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F C
B D
8
如果将探究2的图形变换一下,其他条件不变，此时 A、
AEF、EFD和 D的关系又如何？
A
B
A
B
E
E
F
C
D
C
D
9
小结:
10
必做题:
已知：图中EB//CD， 1150，2110，求 BA的C
度数
A
1
C
D
2
E
B
11
选做题:
已知：图中AB//ED，12，34，BF、DF交于
点F， ABC 44， CD 5E6。求 F 的度数
F
E
理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB// CD(已知）
EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）
CCEF
E/F /AB（已知） AAEF（两直线平行，内错角相等）
A C A E C FEF
即 ACAEC
返回
16
A
B
E
E
C
D
答: A C AE 3C 60
理由
4
如果点E的位置发生变化，如图，已知：AB//CD，A、C与AEC 又有
什么样的关系呢？
A
B
E
C
D
E
答: A C AEC
理由
5
再次改变点E的位置试说当AB//CD时，A、C与AEC 有什么关系？
A
B
C
D
E
答: A C A（ E A C 或 C A） EC
1
｛ 性质
两直线平行
1.同位角相等 2.内错角相等
请注意:
判定 3.同旁内角互补
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结 论是平行线的判定; 用途：说明直线平行
2.由_两__直__线__平__行___得到_角__相__等__或__互__补___的 结论是平行线的性质. 用途：说明角相等或互补
返回 14
A
B
F
E
C
D
理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB// CD(已知）
EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）
CCEF（两直线平行，内错角相等）
E/F /AB（已知）
AAEF（两直线平行，内错角相等）
A C A E C FEF
即 ACAEC
返回
15
A
B
C
D
2
提问:
1、我们学过的直线平行的条件有哪些？ 2、平行线的性质又有哪些呢？ 3、练习：如图，AB//CD//EF，那么 B A A E E E C C （ D C ）
（A） 180 （B） 270 （C） 360 （D） 540
A E
C
B F
D
3
若将上图做一下变化，我们来观察一下：
已知：如图，AB//CD，那么 A、C与AEC有什么关系？为什么?
A
B
1
2
F
C
3 4
E
D
12
13
A
B
E
F
C
D
理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB// CD(已知）
EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）
C CE 1F 8 （两0 直线平行，同旁内角互补）
E/F /AB（已知）
AAE 1F8 （0 两直线平行，同旁内角互补）
A A E C C F 1 E 1 8 F 8 00 即 A C AE 3C 60
理由
6
E E
E
B E
B
已知：如图，EBA 3AC，D EB//CD， AC2 D8，求
1 A 2E
D
DB
B D
B
D
A
A
E
F
B
F
F F F
F
B
CC
D A
F
CCCCC
D A
D
E
B
E
F
C
D
A
A A
A
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如果将探究1的图形变换一下,其他条件不变，此时 A、 AEF、EFC和 C 的关系又如何？
A
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百度文库
A E
B D
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如果将探究2的图形变换一下,其他条件不变，此时 A、
AEF、EFD和 D的关系又如何？
A
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E
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小结:
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必做题:
已知：图中EB//CD， 1150，2110，求 BA的C
度数
A
1
C
D
2
E
B
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选做题:
已知：图中AB//ED，12，34，BF、DF交于
点F， ABC 44， CD 5E6。求 F 的度数
F
E
理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB// CD(已知）
EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）
CCEF
E/F /AB（已知） AAEF（两直线平行，内错角相等）
A C A E C FEF
即 ACAEC
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答: A C AE 3C 60
理由
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如果点E的位置发生变化，如图，已知：AB//CD，A、C与AEC 又有
什么样的关系呢？
A
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E
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D
E
答: A C AEC
理由
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再次改变点E的位置试说当AB//CD时，A、C与AEC 有什么关系？
A
B
C
D
E
答: A C A（ E A C 或 C A） EC
1
｛ 性质
两直线平行
1.同位角相等 2.内错角相等
请注意:
判定 3.同旁内角互补
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结 论是平行线的判定; 用途：说明直线平行
2.由_两__直__线__平__行___得到_角__相__等__或__互__补___的 结论是平行线的性质. 用途：说明角相等或互补
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理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB// CD(已知）
EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）
CCEF（两直线平行，内错角相等）
E/F /AB（已知）
AAEF（两直线平行，内错角相等）
A C A E C FEF
即 ACAEC
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提问:
1、我们学过的直线平行的条件有哪些？ 2、平行线的性质又有哪些呢？ 3、练习：如图，AB//CD//EF，那么 B A A E E E C C （ D C ）
（A） 180 （B） 270 （C） 360 （D） 540
A E
C
B F
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若将上图做一下变化，我们来观察一下：
已知：如图，AB//CD，那么 A、C与AEC有什么关系？为什么?
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理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB// CD(已知）
EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）
C CE 1F 8 （两0 直线平行，同旁内角互补）
E/F /AB（已知）
AAE 1F8 （0 两直线平行，同旁内角互补）
A A E C C F 1 E 1 8 F 8 00 即 A C AE 3C 60
理由
6
E E
E
B E
B
已知：如图，EBA 3AC，D EB//CD， AC2 D8，求
1 A 2E
D
DB
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A
A
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F F F
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CCCCC
D A
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如果将探究1的图形变换一下,其他条件不变，此时 A、 AEF、EFC和 C 的关系又如何？
A
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