解决鸡兔同笼问题的不同策略

用不同的策略解答“鸡兔同笼”的问题

解决“鸡兔同笼”问题的4种方法：

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？

解题策略与答案的连接：

1.列表法................................................................................................................................................................ (1)

2.画图法................................................................................................................................................................ (2)

3.算术法................................................................................................................................................................ (3)

解法1： (3)

解法2： (4)

4.列方程................................................................................................................................................................ (4)

解法1： (4)

解法2： (5)

1.列表法

中分方式（各占一半）

答：鸡13只、兔7只。

备注：还有其他的方式解答，这里省略不写。

2.画图法

2（ 2）每个头都有条腿个头（1）画出20

（3）每个头再画2条腿。条腿，使得共有54 条腿，兔：）数一数，鸡兔各有几只。（鸡：24条腿）（4只、兔鸡137只。答：

个头，17条腿，鸡、兔各有几只？42鸡兔同笼，有画图的详细过程与答案：

第一步：用“○”表示头，共画出17个。

第二步：假设全都是“鸡”，即每个头都画2条腿。条腿）8条腿，少了34（共

有．

第三步：每个头再画2条腿，画了4个刚好42条腿。

第四步：数一数，鸡、兔各有几只。（鸡13只、兔4只）

第五步：写出答句。（略）

3.算术法

解法1：

假设全是鸡，先求出兔有几只。（即鸡20只，兔0只：腿数少了，增加兔的数量。）

（1）分步列式解答：

20只鸡共有几条腿：2×20 = 40（条）

比实际少了几条腿：54－40 = 14（条）

每只鸡比每只兔少几条腿：4－2 = 2（条）

共有兔几只：14÷2 = 7（只）鸡：20－7 = 13（只）（2）综合算式解答：

兔：（54－2×20）÷（4－2）鸡：20－7 = 13（只）

2

÷= 14．

= 7（只）

答：鸡13只、兔7只。

解法2：

假设全是兔，先求出鸡有几只。（即鸡0只，兔20只：腿数多了，减少兔的数量。）

（1）分步列式解答：（略）

（2）综合算式解答：

鸡：（4×20－54）÷（4－2）兔：20－13 = 7（只）

= 26÷2－

= 13（只）

答：鸡13只、兔7只。

4.列方程

解法1：

xx）只。只，兔有（解：设鸡有20-xx）×20 - 4 = 54 2 + （x x = 54

42 + 80 –x = 54

280 –x = 26

2x = 26÷2

x = 13

x 13 = 7

– = 20 20-

1角和5角的硬币各有多少枚？

硬币总数/ 1角/枚 5角/枚总价值/元

枚

…………

第题（类似“鸡兔同笼”）3吨，吨蔬菜，大卡车每辆每次运用大小卡车往城市运2953.吨，大小卡车各用几辆能一次运完？3小卡车每辆每次运

小卡车/辆总质量/大卡车/辆吨

………

1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？

2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27角的硬币各有多少枚？5角和1元，5.1

枚，价值

3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？