比例尺 练习课

第 4 单元
比例尺
练习课
温故知新 比例尺的意义
填空。
(1)一幅图的( 图上 )距离和( 实际 )距离的比，叫做这幅图的比例尺。
(2)在比例尺是1∶800 0000的地图上，图上1 cm的距离表示实际距离
( 800 0000 )cm，也就是( 80 )km。
(3)在比例尺是50∶1的平面图上，表示( 图上 )距离是( 实际 )距离的
长方形，如果把这个长方形按照比例尺是1∶6画到图纸
上，这个长方形在图纸上的面积是多少平方厘米？
120÷2 ＝ 60（cm）
60×
3 3+2
＝36（cm）
60× 2 ＝24（cm） 3+2
36×
1 6
24×
1 6
＝6（cm） ＝4（cm）
6×4 ＝24（cm ²）
提升点 3 抓住不变量解决实际问题
在一幅比例尺是1 ∶ 20000的地图上，量得小颖家到学校 的距离是7.5 cm。在另一幅比例尺是1 ∶ 50000的地图上，
小颖家到学校的距离是多少厘米？
1 7.5÷ 20000 =150000（cm） 150000× 1 =3（cm）
50000 答：在新地图中应该画3cm。
1．某小学校园长500m、宽200m，要在长、宽分别为20cm、
10cm的纸上画出它的平面图，选择的比例尺应小于多少
呢？
20 cm∶500 m
10 cm∶200 m
( 4×3 ) ÷
1 2000
=24000（cm²）=2.4（m²）
改正：
不长对：，4比÷例尺1 是长=8度00的0（比cm，）不=是80面（m积)的比。
2000
宽：3 ÷ 1 =6000（cm）=60（m）
2000
60 ×80 = 4800 (m ²)
2．张爷爷用120 cm长的铁丝围成一个长和宽的比是3∶2的
✘
4.比例尺不同，所绘制的同一个物体的平面图的大
小就不同。
✔
5.一幅地图的比例尺是1:500000厘米。
✘
6.一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。
✔
温故知新 比例尺的应用
1.图上距离∶实际距离=比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
2.求图上距离、实际距离 （1）设未知数，用解比例方法 （2）算术法：图上距离=实际距离× 比例尺
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
园，动物园正南方向400m是医院。先确状元成才路定比例尺，
再画出上述地点的平面图。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
0 200m 状元成才路
状元成才路
1 ∶20000
根据“图上距离＝( 实际距离 )×( 比例尺 )”求出
各地的图上距离。
500m=50000cm
50倍。
(4)
这是( 线段 )比例尺，表示图上距离1 cm相当于实际距
离( 50 )m，将这个线段比例尺改成数值比例尺是( 1∶5000 )。
我是小法官
1.比例尺就是实际距离与图上距离的比。
✘
﹛ 2.比例尺的前项都是1。比例尺 缩小比例尺 前项为1 放大比例尺 后项为1
✘
3.实际距离一定比图上距离大。
50000×
1 20000
=2.5（cm）
300m=30000cm 30000× 1 =1.5（cm） 20000
1km=10 0000cm
10
0000×
1 20000
=5（cm）
400m=40000cm 40000×200100 =2（cm）
状元成才路
状元成才路
状元成才路
科技馆 状元成才路
状元成才路
实际距离=图上距离÷比例尺
6÷12＝0.5(cm)＝5(mm)
答:这个零件的实际长度是5毫米。
知识点3 应用比例尺求图上距离
1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两 地之间的长度是多少厘米？
方法一： 状元成才路
解：设地图上两地之间的长度是x厘米。
状元成才路
状元成才路
方法二：
状元成才路
答：需要2小时到达。
3.莉莉家要搬新家了，她特别高兴。可是，她很担心新家离学校太远。 莉莉的爸爸按比例为她画了一幅图，并且告诉她旧家与学校之间的距 离是900m。莉莉量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距 离是3cm。同学们，你们能帮助莉莉算算新家与学校之间的距离吗？
方法一：运用比例尺。 方法二：运用倍比关系。
4cm : 4m
状元成才路
＝4cm : 400cm
状元成才路
＝1:100
状元成才路
状元成才路
答：这幅图纸的比例尺是1:100。
状元成才路
2.一种智能手机上的零件长55mmmm，画在图纸上的长度为 4.5cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺
4.5 cm∶5 mm ＝45 mm∶5 mm ＝9 ∶1
状元成才路
状元成才路 状元成才路
动物园
状元成才路
状元成才路
北
状元成才路
↑
状元成才路
状元成才路
状元成才路
街心公园
状元成才路
状元成才路
状元成才路
小明家
医院 状元成才路
0 200m
Baidu Nhomakorabea 提升点 2
1.下面的做法对吗？若不对，请改正。
在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一块长方形的试验田的
长是4cm、宽是3cm。这块试验田的实际面积是多少平方米？
500 0000
x=1700 0000
=1700 0000cm
1700 0000cm=170km
=170km
答:上海到杭州的实际距离为170km。
2．在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩
大到一定的倍数之后，再画在图纸上。在一张比例尺是 12∶1的图纸上，量得一个电脑零件的长度是6cm，这个 零件的实际长度是多少毫米？
，甲城和乙城之间
的实际距离是1440 km，在这幅地图上两城之间的距
离是多少厘米？
1440÷80×1＝18(cm) 答：地图上两城之间的距离是18厘米。
提升点1
状元成才路
状元成才路
状元成才路
小明家正状元成才路西方向500m是街状元心成状才元路成才公路 园，街心公园正北
方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物 状元成才路
图上距离=实际距离×比例尺
状元成才路
状元成才路
1900km=1 9000 0000cm
状元成才路
状元成才路
x：1 9000 0000=状元成1才路:4000 0000
1900km=1 9000 0000cm
状元成才路
状元成才路
1 9000
0000
×
1
状元成才路 4000 0000
x=4.75
状元成才路
实际距离=图上距离÷比例尺
知识点1 求比例尺
状元成才路
状元成才路
1. 一套房子的客厅东西方向长44mm，在图纸上的长度状元成才是路 44ccmm。
这副图纸的状元成比才路 例尺是多少？
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
图上距离:实际距离＝比例尺 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3cm∶900m
=3cm ∶90000cm
=1∶30000
7
÷
1 30000
=210000（cm）
=2100（m）
7÷3＝ 7 3
900× 7 3
＝2100（m）
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
=4.75cm
状元成才路
状元成才路
答：状地元成才路 图上两地之间的长度是4.75cm。 状元成才路
状元成才路
2．一种手机零件的长是10 mm，将它画在比例尺是 20∶1的图纸上的长是多少厘米？ 图上距离=实际距离×比例尺
10×20＝200(mm)＝20(cm)
答：图纸上的长是20厘米。
3.一幅地图的比例尺是
答：这幅图纸的比例尺是9 ∶1
知识点2 应用比例尺求实际距离
1. 在一幅比例尺是1:500 0000的地图上，量得上海到杭州的
距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？
方法一：
方法二：
解:设上海到杭州的实际距离是x cm。 实际距离=图上距离÷比例尺
3.4∶x=1∶500 0000
3.4 ÷ 1
＝20cm∶50000cm ＝10cm∶20000cm
＝1∶2500
＝1∶2000
选择的比例尺应小于1∶2500。
2.在比例尺是 0 60 120km 的地图上，量得甲、乙两地 间的距离是2.5厘米。若一辆汽车以每小时75千米的速度 从甲地开往乙地，需要多少小时到达？
甲
乙
实际距离：2.5×60=150（km） 150÷75=2（小时）