整式的除法
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2 . 13 (x 3 y 4 ) 3 ( 1 x 4 y 5 ) 2 2
3 . ( 2 ab) 2 ( 2 a 5 b 3c 4 ) ( 2 a 3 b 2 c) 2 5
4 . 6 ab 2 ( 2 ab) 4a 2 b ( 2 ab)
课堂小测
计算：
(1)(-8x+6)÷(-4) (2)(6x2-9x)÷3x (3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y) (5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
练习
计算
(1) (6xy+5x)÷x;
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy;
(3) (8a2 -4ab)÷(-4a) ;
(4) (25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x).
解:（3）(8a2 -4ab)÷(-4a) =8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a) =-2a+b
解:（4）(25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x) = 25x3÷(-5x) +15x2 ÷(-5x) – 20x÷(-5x)
(6)(
3 4
a6x3+ 6
5
a9Байду номын сангаас4
9 10
ax5) ÷ 3 5
ax3
你这节课学到了什么？
1、单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式, 对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一 个因式. 2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多
。 项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加
多项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个单项式，再把所 得的商相加。
解：
练习
计算 (1) (6xy+5x)÷x;
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy;
解： (1) (6xy+5x)÷x
=6xy÷x+5x÷x =6y+5
解： (2) (15x2y – 10xy2)÷5xy = 15x2y ÷5xy– 10xy2÷5xy = 3x– 2y
计算
(1)(6ab+8b)÷(2b)； (2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)； (3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)；
1
2 (4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).
答案：(1) 3a+4； (2)9a2－5a+2； (3) 3x－2y； (4) － 3x+y－1.
1 2
应用提高、拓展创新
整式的除法
先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。
162512550 25
（ 625 ）÷（ 25 ）+（125 ）÷（ 25 ）+（ 50）÷（ 25 ） 32
24a62=(4a) ÷2+( 6 ) ÷2= 2a+3
3 2a 2 a 2a
( 2 a 2 ) ÷(-2a)+( a ) ÷(-2a)
3 y 3 2 x y 2 4
提高：P164: 8.
已2x 知 y1， 0 求式子
(x2y2)(xy)22y(xy)4y的
化简求值
已知2a-b=5，求代数式[(a2+b2)+2b(a-
÷4b b)-(a-b)2]
(a2b-2ab-b3)÷b-
(a+ｂ）（ａ－ｂ） 其中a=1/2,b=-1
3、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。
4、运算中应注意的问题： (1)所除的商应写成最简的形式； (2)除式与被除式不能交换；
5、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运 用有关的运算公式和性质，使运算简便。
课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
28x7y4+8y(2x2y)2，求这个多项式。
已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为bx-1,商
式为x2-x+2，余式为1，求a-b的值
已知x2-4x+1=0，求x+1/x x2+1/x2 已知x2-5x+1=0，求x2+1/x2
课堂小测 计算：
1 . ( 2 r 2s) 2 (4rs 2 )
2、应用法则转化多项式除以单 项式为单项式除以单项式。
课堂总结
3、运算中应注意的问题： (1)所除的商应写成最简的形式； (2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺序， 还要注意运用有关的运算公式和性质， 使运算简便。
= -5x2-3x+4
计算
114a37a27a14a 37a 7a 27a
2a 2a
2 15x3y510x4y420x3y2 5x3y2
1 5 x 3 y 5 5 x 3 y 2 1 0 x 4 y 4 5 x 3 y 2 2 0 x 3 y 2 5 x 3 y 2
计算：
(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a)；
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；
1 2
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x .
答案：(1) 4a2－2a +1； (2)－6x2y2+4xy－0.5y； (3) 2x－4 .
列式計算
一个多项式与单项式-4x4y3的积是20x7y5-
a 1
2
计算下列各式，并说说你是 怎样计算的？
(1)(ambm)m =a+b (2)(a2 ab)a =a(a+mb+bm)÷m
=am÷m+bm÷m
(3)(4x2y 2xy2) 2=ax+yb =2x+y
从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单 项式的运算方法吗？
多项式除以单项式
(a+b+c)÷m = a÷m + b÷m + c÷m
3 . ( 2 ab) 2 ( 2 a 5 b 3c 4 ) ( 2 a 3 b 2 c) 2 5
4 . 6 ab 2 ( 2 ab) 4a 2 b ( 2 ab)
课堂小测
计算：
(1)(-8x+6)÷(-4) (2)(6x2-9x)÷3x (3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y) (5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
练习
计算
(1) (6xy+5x)÷x;
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy;
(3) (8a2 -4ab)÷(-4a) ;
(4) (25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x).
解:（3）(8a2 -4ab)÷(-4a) =8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a) =-2a+b
解:（4）(25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x) = 25x3÷(-5x) +15x2 ÷(-5x) – 20x÷(-5x)
(6)(
3 4
a6x3+ 6
5
a9Байду номын сангаас4
9 10
ax5) ÷ 3 5
ax3
你这节课学到了什么？
1、单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式, 对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一 个因式. 2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多
。 项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加
多项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个单项式，再把所 得的商相加。
解：
练习
计算 (1) (6xy+5x)÷x;
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy;
解： (1) (6xy+5x)÷x
=6xy÷x+5x÷x =6y+5
解： (2) (15x2y – 10xy2)÷5xy = 15x2y ÷5xy– 10xy2÷5xy = 3x– 2y
计算
(1)(6ab+8b)÷(2b)； (2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)； (3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)；
1
2 (4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).
答案：(1) 3a+4； (2)9a2－5a+2； (3) 3x－2y； (4) － 3x+y－1.
1 2
应用提高、拓展创新
整式的除法
先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。
162512550 25
（ 625 ）÷（ 25 ）+（125 ）÷（ 25 ）+（ 50）÷（ 25 ） 32
24a62=(4a) ÷2+( 6 ) ÷2= 2a+3
3 2a 2 a 2a
( 2 a 2 ) ÷(-2a)+( a ) ÷(-2a)
3 y 3 2 x y 2 4
提高：P164: 8.
已2x 知 y1， 0 求式子
(x2y2)(xy)22y(xy)4y的
化简求值
已知2a-b=5，求代数式[(a2+b2)+2b(a-
÷4b b)-(a-b)2]
(a2b-2ab-b3)÷b-
(a+ｂ）（ａ－ｂ） 其中a=1/2,b=-1
3、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。
4、运算中应注意的问题： (1)所除的商应写成最简的形式； (2)除式与被除式不能交换；
5、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运 用有关的运算公式和性质，使运算简便。
课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
28x7y4+8y(2x2y)2，求这个多项式。
已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为bx-1,商
式为x2-x+2，余式为1，求a-b的值
已知x2-4x+1=0，求x+1/x x2+1/x2 已知x2-5x+1=0，求x2+1/x2
课堂小测 计算：
1 . ( 2 r 2s) 2 (4rs 2 )
2、应用法则转化多项式除以单 项式为单项式除以单项式。
课堂总结
3、运算中应注意的问题： (1)所除的商应写成最简的形式； (2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺序， 还要注意运用有关的运算公式和性质， 使运算简便。
= -5x2-3x+4
计算
114a37a27a14a 37a 7a 27a
2a 2a
2 15x3y510x4y420x3y2 5x3y2
1 5 x 3 y 5 5 x 3 y 2 1 0 x 4 y 4 5 x 3 y 2 2 0 x 3 y 2 5 x 3 y 2
计算：
(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a)；
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；
1 2
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x .
答案：(1) 4a2－2a +1； (2)－6x2y2+4xy－0.5y； (3) 2x－4 .
列式計算
一个多项式与单项式-4x4y3的积是20x7y5-
a 1
2
计算下列各式，并说说你是 怎样计算的？
(1)(ambm)m =a+b (2)(a2 ab)a =a(a+mb+bm)÷m
=am÷m+bm÷m
(3)(4x2y 2xy2) 2=ax+yb =2x+y
从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单 项式的运算方法吗？
多项式除以单项式
(a+b+c)÷m = a÷m + b÷m + c÷m