三角函数与二次函数

三角函数、二次函数试题

1、已知关于x的函数y=x2+ax+3,其中-1≤x≤1,试分别求出下列条件下函数的最大值和最小值。（1）0＜a＜2（2）a＞2

2、函数y=2x^2+4|x|-1的最小值是________.

3、当a取遍0到5的所有实数值时,满足3b=a(3a-8)的整数b的个数是多少?

4、已知两个二次函数满足①当x=a（a＞0）时,y1取得最大值5,此时y2=25；

②y2的最小值-2；③y1+y2=x^2+16x+13.求a的值及二次函数y1、y2的解析式.

5、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF ＝2，BF＝1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

6、已知角a为锐角求证1

7、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，

交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E。

（1）求证：PB为⊙O的切线；

（2）若tan∠ABE=0.5，求sin∠E。

8、如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,则∠1与∠2的关系。

9、若0°＜a＜45°,且sina×cosa=3√7/16,则sina=（）

10、如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点．将△ABC 折叠，使A点与点D重合．若EF为折痕，则sin∠BED的值为______,DE/DF 的值为______.