实验三周期信号的频谱分析实验报告.docx

信号与系统

实验报告

实验三周期信号的频谱分析

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实验三周期信号的频谱分析

一、实验目的

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“ GibbS现象” 了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

二、实验内容

实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，

先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。

实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。

Q3-1编写程序Q3_1 ,绘制下面的信号的波形图:

1 1 I C In Jl

x(t) =cos( -o t) cos(3 yt) cos(5 yt) Sin( ) cos(n o t)

3 5 nd n 2

其中，■ .o = 0.5 π ,要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(∙∙o t)、cos(3 o t)> cos(5 ∙，o t)和x(t)的波形图，给图形加title ,网格线和X坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

抄写程序Q3_1如下：

clear,%Clear all VariableS

close all,%Close all figure Win dows

dt = 0.00001; %Specify the SteP of time VariabIe

t = -2:dt:4; %Specify the interval of time

w0=0.5*pi;

x1=cos(w0.*t);

x2=cos(3*w0.*t);

x3=cos(5*w0.*t);

N=in put('Type in the nu mber of the harm OniC comp OnentS N=');

x=0;

for q=1:N; x=0;

x=x+(Si n( q*(pi∕2)).*cos(q*w0*t))∕q;

end

subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]);

grid on,

title('sig nal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]);

grid on,

title('sig nal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3 axis([-2 4 -2 2]) grid on,

title('sig nal cos(5*w0.*t))')

执行程序Q3_1所得到的图形如下：

s∣⅞∏al ⅛9fw0.fc l) 钾由I tfiiS(3⅛(l.l]⅛

Q3-2给程序PrOgram3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。

通过增加适当的语句修改PrOgram3_1而成的程序Q3_2抄写如下：

% PrOgram3_1

clear, close all x1 = u(t) - u(t-1-dt); X = 0;

T = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2;

axis([-10,10,0,0.6]);% Periodically exte nd x1(t) to form a PeriodiC

Sig nal

X = X + u(t-m*T) - u(t-1-m*T-dt);

end

Wo = 2*pi/T;

N = 10; % The nu mber of the harm OniC comp OnentS L = 2*N+1;

for k = -N: N; % EVaIUate the FOUrier SerieS COeffiCie nts ak ak(N+1+k) = (1∕T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

Phi = an gle(ak); % EVaIUate the PhaSe of ak

subplot(211)'

k = -10:10;

Stem (k,abs(ak),'k');

grid on;

for m = -1:1

title('fudupu');

SUbPlot(212);

k = -10:10

stem(k,a ngle(ak),'k');

axis([-10,10,-2,2]);

grid on;

titie('xia ngweipu');

XlabeI('Frequency in dex x');

执行程序Q3_2得到的图形

Iudupu Q3-3反复执行程序PrOgram3_2 ,每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所