高职单招数学模拟试题

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2023年山东高职单招数学模拟题

2023年山东高职单招数学模拟题

山东高职单招数学模拟题(1)第1题:设集合M={-1,0,1},N={-1,1},则.)A.M..B.M⊂.C.M=.D.N⊂M第3题:函数y=sinx旳最大值是.)A.-.B..C..D.2第4题:设a>0,且|a|<b,则下列命题对旳旳是.)A.a+b<.B.b-a>.C.a-b>.D.|b|<a第5题:一种四面体有棱.)条A..B..C..D.12第6题:“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”旳.)A.充足而不必要条.B.必要而不充足条件C.充足必要条.D.既不充足也不必要条件:第9题:在等差数列{an}中,已知a5+a7=18,则a3+a9.()A.1.B.1.C.1.D.20第10题:将5封信投入3个邮筒,不一样旳投法共有.)A.53.B.35.C.3.D.15种第11题:(1+2x)5旳展开式中x2旳系数是.)A.8.B.4.C.2.D.10第12题:甲乙两人进行一次射击,甲击中目旳旳概率为0.7,乙击中旳概率为0.2,那么甲乙两人都没击中旳概率为.)A.0.2.B.0.5..C.0.0..D.0.86第13题:函数y=x2在x=2处旳导数是.)A..B..C..D.4第15题:假如双曲线旳焦距为6,两条准线间旳距离为4,那么双曲线旳离心率为.)第16题:已知集合,M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=.)。

A.{2.B..{2,4.C.{2,3,4,6,8.D.{3,6,8}第17题:设原命题“若p则.”真而逆命题假,则p是q旳(.)A.充足不必要条.B.必要不充足条.C.充要条.D.既不充足又不必要条件第18题:不等式x <x²旳解集为.)A.{x|x>1.B.{x|x<0.C.{x|0<x<1.D.{x|x<0或x>1}第19题:数列3,a,9为等差数列,则等差中项a等于.)A.-.B..C.-.D.6[第20题:函数y=3x+2旳导数是.)A.y=3.B.y=.C.y=.D.3[第21题:从数字1、2、3中任取两个数字构成无反复数字旳两位数旳个数是.)A.2.B.4.C.6.D.8个第24题:在同一直角坐标系中,函数y=x+.与函数y=ax旳图像也许是.)第25题:函数y=loga(3x−2)+2旳图像必过定点.)语..第1题:在过去旳四分之一世纪里,这种力量不仅增大到了令人不安旳程度,并且其性质亦发生了变化。

春季高考高职单招数学模拟试题七套含答案

春季高考高职单招数学模拟试题七套含答案

春季高考高职单招数学模拟试题一1.sin420°=( )A .23 B .21 C .-23D .-212.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,出现“正面向上的点数为3”的概率是( )A .13B .14C .15D .163.函数)4(log 3-=x y 的定义域为 ( )A .RB .),4()4,(+∞-∞C .)4,(-∞D . ),4(+∞ 4.sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是( )A .23 B .21 C .-23D .-215.函数∈=x x y (cos 2R )是( )A .周期为π2的奇函数B .周期为π2的偶函数C .周期为π的奇函数D .周期为π的偶函数 6.已知直线l 过点(0,1)-,且与直线2y x =-+垂直,则直线l 的方程为( )A .1y x =-B .1y x =+C .1y x =--D .1y x =-+7.已知向量(1,2)a = ,(2,3)b x =-,若a ∥b ,则x =( )A .3B .34C .3-D .34-8.已知函数)2(21)(≠-=x x x f ,则()f x ( ) A .在(-2,+∞)上是增函数 B .在(-2,+∞)上是减函数 C .在(2,+∞)上是增函数D .在(2,+∞)上是减函数9.从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件,每次取出后放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为( )A .13 B .49 C .59 D .2310.若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,则z y x =-的最大值为( )A .1B .0C .1-D .2-11.执行右面的程序框图,如果输入的n 是4,则输出的P 是( )A .8B .5C .3D .212.已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩,若,,a b c 互不相等,且()()()f a f b f c ==,则abc 的取值范围( )A .(1,10)B .(5,6)C .(10,12)D .(20,24)13.已知集合{1,2,3,4,5}=A ,{2,5,7,9}=B ,则 A B 等于( )A .{1,2,3,4,5}B .{2,5,7,9}C .{2,5}D .{1,2,3,4,5,7,9}14.若函数()=f x (6)f 等于( )A .3B .6C .9D15.直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为( )A .(4,2)-B .(4,2)-C .(2,4)-D .(2,4)-16.两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为( )A .2:3B .4:9CD.17.已知函数()sin cos =f x x x ,则()f x 是( )A .奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数D .既是奇函数又是偶函数18.向量(1,2)=- a ,(2,1)=b ,则( )A .// a bB .⊥ a bC . a 与 b 的夹角为60D . a 与 b 的夹角为3019.已知等差数列{}n a 中,7916+=a a ,41=a ,则12a 的值是( )A .15B .30C .31D .6420.阅读下面的流程图,若输入的a ,b ,c 分别是5,2,6,则输出的a ,b ,c 分别是( ) A .6,5,2 B .5,2,6 C .2,5,6 D .6,2,521.已知函数2()2=-+f x x x b 在区间(2,4)内有唯一零点,则b 的取值范围是( )A .RB .(,0)-∞C .(8,)-+∞D .(8,0)-22.在ABC ∆中,已知120=A ,1=b ,2=c ,则a 等于( )ABCD春季高考高职单招数学模拟试题二1.下列各函数中,与x y =表示同一函数的是( )A .x x y 2= B .2x y = C .2)(x y = D .33x y =2.抛物线241x y -=的焦点坐标是( )A .()1,0-B .()1,0C .()0,1D .()0,1-3.设函数216x y -=的定义域为A ,关于x 的不等式a x<+12log 2的解集为B ,且A B A = ,则a 的取值范围是( )A .()3,∞-B .(]3,0C .()+∞,5D .[)+∞,54.已知x x ,1312sin =是第二象限角,则=x tan ( )A .125B .125-C .512 D .512-5.等比数列{}n a 中,30321=++a a a ,120654=++a a a ,则=++987a a a ( ) A .240 B .240± C .480 D .480± 6.tan 330︒= ( )ABC. D. 7.设b >a >0,且a +b =1,则此四个数21,2ab ,a 2+b 2,b 中最大的是( )A .bB .a 2+b 2C .2abD .218.数列1,n +++++++ 3211,,3211,211的前100项和是:( ) A .201200 B .201100 C .101200 D .1011009.过椭圆1253622=+y x 的焦点1F 作直线交椭圆于B A 、两点,2F 是椭圆的另一焦点,则2ABF ∆的周长是( )A .12B .24C .22D .1010.函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是( )A .(,0)12π-B .(,0)6π-C .(,0)6πD .(,0)3π11.已知0a >且1a ≠,且23a a >,那么函数()x f x a =的图像可能是 ( )12.已知()1f x x x=+,那么下列各式中,对任意不为零的实数x 都成立的是 ( )A .()()f x f x =-B .()1f x f x⎛⎫= ⎪⎝⎭C .()f x x >D .()2f x >13.如图,D 是△ABC 的边AB 的三等分点,则向量A .23CA AB + B .13CA AB +C .23CB AB +D .13CB AB +14.如果执行右面的程序框图,那么输出的S 等于( A .45 B .55 C .90 D .110A B C D春季高考高职单招数学模拟试题三1.已知集合{1,2,3,4}M =,集合{1,3,5}N =,则M N 等于( )A .{}2B .{}3,2C .{}3,1D .{}5,4,3,2,12.复数1ii+在复平面内对应的点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限3.已知命题2:,210,p x R x ∀∈+>则 ( ) A .2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B .2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C .2:,210p x R x ⌝∃∈+<D .2:,210p x R x ⌝∀∈+<4.一个空间几何体的三视图如右图所示,这个几何体的体积是( )A .2B .4C .6D .85.要得到函数2sin()6y x π=+的图象,只要将函数2sin y x =的图象( )A .向左平移6π个单位B .向右平移6π个单位C .向左平移3π个单位D .向右平移3π个单位6.已知一个算法,其流程图如右图所示,则输出的结果是( )A .3B .9C .27D .81 7.在空间中,下列命题正确的是( )A .平行于同一平面的两条直线平行B .垂直于同一平面的两条直线平行C .平行于同一直线的两个平面平行D .垂直于同一平面的两个平面平行8.若AD 为ABC ∆的中线,现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内,则粒子在ABD ∆内的概率等于( )A .54B .43C .21D .329.计算sin 240︒的值为( )A .23-B .21-C .21D .2310."tan 1"α=是""4πα=的 ( ) A .必要而不充分条件 B .充分而不必要条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件11.下列函数中,在),0(+∞上是减函数的是( )A .xy 1=B .12+=x yC .x y 2=D .x y 3log = 12.已知直线的点斜式方程是21)y x -=-,那么此直线的倾斜角为( )A .6π B .3π C .32π D .65π13.已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥4,则z x y =+的最小值等于( )A .0B .C .4D .514.设椭圆的两焦点为F 1、F 2,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若△F 1PF 2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( ) A .22 B .212- C .22- D .12-春季高考高职单招数学模拟试题四1.下列说法正确的是( )A .*N φ∈B .Z ∈-2C .Φ∈0D .Q ⊆2 2.三个数0.73a =,30.7b =,3log 0.7c =的大小顺序为( ) A .b c a << B .b a c <<C .c a b <<D .c b a <<3.2sin cos 1212ππ⋅的值为( )A .12 BCD .14.函数4sin 2(R)y x x =∈是 ( )A .周期为π2的奇函数B .周期为π2的偶函数C .周期为π的奇函数D .周期为π的偶函数5.已知(1,2)=, (),1x =,当2+与-2共线时,x 值为( )A .1B .2C .13D .126.某公司有员工150人,其中50岁以上的有15人,35~49岁的有45人,不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况,采用分层抽样方法从中抽取30名员工,则各年龄段人数分别为( )A .5,10,15B .5,9,16C .3,9,18D .3,10,17正(主)视侧(左)俯视图7.在下列函数中:①12()f x x =, ②23()f x x =,③()cos f x x =,④()f x x =, 其中偶函数的个数是 ( )A .0B .1C .2D .38.某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示,则数据在[50,70)的频率约为( )A .0.25B .0.05C .0.5D .0.0259.把函数)34cos(π+=x y 的图象向右平移θ(θ>0)个单位,所得的图象关于y 轴对称,则θ的最小值为( )A .6πB .3π C .32π D .34π10.如图,大正方形的面积是13直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖,则飞镖落在小正 方形内的概率为( )A .113B .213C .313D .41311. 已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.3,0,05x y x y x 则y x 42+的最小值为( )A .6B .12C .6-D .12- 12.条件语句⑵的算法过程中,当输入43x π=时,输出的结果是( )A .2-B .12-C .12D .213.下列各对向量中互相垂直的是( )A .)5,3(),2,4(-==B .)4,3(-=,)3,4(=C .)5,2(),2,5(--==b aD .)2,3(),3,2(-=-=b a14.对于常数"0",,>mn n m 是方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件高考高职单招数学模拟试题五1.设全集U ,集合A 和B ,如图所示的阴影部分所表示的集合为( ) A .()u A C B ⋃ B .()u C A B ⋂ C .()u C A B ⋂ D .()u A C B ⋂ 2.已知命题p : 2,10,x R x x p ∃∈+-<⌝则为( )A .2,10x R x x ∃∈+->B .2,10x R x x ∀∈+-≥C .2,10x R x x ∃∉+-≥D .2,10x R x x ∀∈+-> 3. 统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表: 广告费用 2 3 5 6 销售额y 7 9 12若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是,则数据中的的值应该是( )A .7.9B .8C .8.1D .94.一个几何体的三视图都是边长为2的正方形,则该几何体的表面积是( ) A .4 B .8 C .16 D .245.在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且2220a b c +-<,则ABC ∆是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形6. 已知函数)(x f 的图象是一条连续不断的,)(,x f x 的对应值如下表:则在下列区间内,函数)(x f 一定有零点的是( )A .)1,2(--B .)1,1(-C .(1,2)D .(2,3)7.在直角坐标系中,直线l 的倾斜角30β= ,且过(0,1),则直线l 的方程是( )A .13y x =- B .13y x =+ C .1y =- D .1y =+ 8.已知定义在R )9. 双曲线22145x y -=的渐近线方程为( )A.4y x =± B .2y x =± C .5y x =± D .5y x =±10. 已知(,)2a ππ∈,4sin 5α=,则cos()πα+=( )A . 32B . 32-C . 23D . 23-11.已知圆221:1O x y +=,圆222:(1)(2)16O x y -+-=,则圆1O 和圆2O 的位置关系是( ) A . 内含 B . 内切 C . 相交 D . 外离12. 等于已知向量(1,2),(3,2),a b =-= 且,n xa yb =+ 则x=1,y=1是m //n的( )A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件13.函数2,(1)(),(1)x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩且1()2f x =,则x =( )A . 12B .2 C .2- D .2或2-14. 某公司生产一种产品,每生产1千件需投入成本81万元,每千件的销售收入R (x )(单位:万元)与年产量x(单位:千件)满足关系:2()324(010)R x x x =-+<≤该公司为了在生产中获得最大利润(年利润=年销售收入—年总成本),则年产量应为( )A . 5千件B .C .9千件D . 10千件高考高职单招数学模拟试题六1.复数2i i +等于( )A .1i +B .1i -C .1i -+D .1i --2.已知函数()22xf x =+,则(1)f 的值为( )A .2B .3C .4D .6 3.函数y =) A .[)1,0- B .()0,+∞ C .[)()1,00,-+∞ D .()(),00,-∞+∞4.执行如图所示的程序框图,若输入的x 的值为3,则输出的y 的值为( ) A .4 B .5 C .8 D .10 5.若x R ∈,则“x =1”是“x =1”的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D . 既不充分又不必要条件 6.下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是减函数的是( )A .3y x =-B .sin y x =C .tan y x =D .1()2xy = 7. 函数y =⎝⎛⎭⎫12x+1的图象关于直线y =x 对称的图象大致是( )8. 已知cos α=45,(,0)2απ∈-,则sin α+cos α等于( )A .-15B . 15C .-75D .759. 函数()23-+=x x f x的零点所在的一个区间是( )A .(-2,-1)B .(-1,0)C .(0,1)D .(1,2)10.若变量,x y 满足约束条件2,2,2,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则y x z +=2的最大值是( )A .2B .4C .5D .611.若双曲线方程为221916x y -=,则其离心率等于( ) A .53 B .54 C .45 D . 35 12.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是( )13.过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是( )A .x y 3=B .x y 3-= C.y x = D .y x = 14. 已知()f x 是奇函数,且当0x ≥时,2()f x x x =-+,则不等式()0xf x <的解集为( )A .(,1)(0,1)-∞-B .(1,0)(1,)-+∞C .(1,0)(0,1)-D .(,1)(1,)-∞-+∞高考高职单招数学模拟试题七1.若集合A ={}0,1,2,4,B ={}1,2,3,则B A =( )A .{}0,1,2,3,4B .{}0,4C .{}1,2D .{}3 2.不等式032<-x x 的解集是( )A .)0,(-∞B .)3,0(C .(,0)(3,)-∞+∞D .),3(+∞3.函数11)(-=x x f 的定义域为( ) A .}1|{<x x B . }1|{>x x C .}0|{≠∈x R x D .}1|{≠∈x R x 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ,若1854=+a a ,则8S =( ) A .72 B . 68C . 54D . 905.圆22(1)3x y -+=的圆心坐标和半径分别是( )A .(1,0),3-B .(1,0),3 C.(1- D.(16.已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是( ).A .,sin 1x R x ∃∈≥B .,sin 1x R x ∀∈≥C .,sin 1x R x ∃∈>D .,sin 1x R x ∀∈> 7.若a R ∈,则0a =是()10a a -=的( ) A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分又不必要条件8.下列函数)(x f 中,在()+∞,0上为增函数的是( )A .xx f 1)(=B .2)1()(-=x x fC .x x f ln )(=D . xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(9.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≤时,2()2f x x x =-,则(1)f = ( ) A .3- B . 1- C .1 D .3 10.过点A (2,3)且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为( )A .042=+-y xB .072=-+y xC .032=+-y xD .052=+-y x 11.0167cos 43sin 77cos 43cos +的值为( ) A .1 B .1-D .21- 12.函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是( )A .(]4,-∞-B .(]4,∞-C [)+∞-,4.D .[)+∞,4 13.已知函数()123+++=x x x x f ,则()x f 在(0,1)处的切线方程为( )A .01=--y xB .01=++y xC .01=+-y xD .01=-+y x14.如图,21F F 、是双曲线1C :1322=-y x 与椭圆2C 的公共焦点,点A 是1C ,2C 在第一象限的公共点.若A F F F 121=,则2C 的离心率是( )A .31 B .32 C . 32或52 D .52春季高考高职单招数学模拟试题(一)ADDBB ADDBA CCCAB BABAA DC 春季高考高职单招数学模拟试题(二)春季高考高职单招数学模拟试题(三)CDACA DBCAA ACBD春季高考高职单招数学模拟试题(四)BDACD CCBBA CBBB春季高考高职单招数学模拟试题(五)春季高考高职单招数学模拟试题(六)CCCCA AABCD DBDD春季高考高职单招数学模拟试题(七)CBBAD CACAA DBCB。

单招模拟试题数学及答案

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单招模拟试题数学及答案一、选择题(每题5分,共50分)1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1,求f(1)的值。

A. 2B. 1C. -1D. -3答案:B2. 计算下列极限:lim(x→0) (sin(x)/x)。

A. 0B. 1C. 2D. ∞答案:B3. 集合A={1, 2, 3},集合B={2, 3, 4},求A∩B。

A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案:B4. 若a > b > 0,下列不等式中正确的是:A. a^2 > b^2B. a/b > 1C. a^3 > b^3D. a^2 < b^2答案:A、B、C5. 已知等差数列{an}的首项a1=3,公差d=2,求第5项a5。

A. 11B. 13C. 15D. 17答案:B6. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx。

A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案:B7. 函数y=x^3 - 3x^2 + 2的导数是:A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. x^3 - 3x^2D. x^2 - 3x答案:A8. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,其中a=2,b=1,求双曲线的渐近线方程。

A. y = ±x/2B. y = ±2xC. y = ±xD. y = ±x/√2答案:A9. 计算复数z=2+3i的模。

A. √13B. √17C. √23D. √29答案:A10. 已知向量a=(1, 2),向量b=(2, -1),求向量a·b。

A. -3B. 0C. 3D. 5答案:C二、填空题(每题5分,共30分)11. 已知函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 6,求f'(x)。

答案:3x^2 + 4x - 512. 计算二项式系数C(5, 3)。

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列函数中,为奇函数的是()A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^2 + 1D. f(x) = x + 1答案:B2. 已知集合A={1, 2, 3},B={3, 4, 5},则A∩B为()A. {1, 2}B. {3}C. {4, 5}D. ∅答案:B3. 直线方程y=2x+3与x轴的交点坐标为()A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (0, -3)答案:C4. 若等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,则a5为()A. 2^5B. 3^5C. 2×3^4D. 3×2^4答案:C5. 函数y=x^2-6x+8的最小值是()A. -4B. -2C. 2D. 8答案:A6. 已知向量a=(3, -1),b=(2, 4),则向量a·b的值为()A. 10B. 2C. -2D. -10答案:B7. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的一个焦点为(0, √5),则a^2+b^2的值为()A. 4B. 5C. 9D. 10答案:D8. 已知函数f(x)=sin(x)+√3cos(x),x∈[0, 2π],则f(x)的最大值为()A. 2B. √3C. √3+1D. 2√3答案:C9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=21,则S9的值为()A. 30B. 36C. 45D. 54答案:C10. 函数y=ln(x+√(x^2+1))的导数为()A. 1/(x+√(x^2+1))B. 1/xC. 1/√(x^2+1)D. x/(x^2+1)答案:A二、填空题(每题4分,共20分)11. 已知等比数列{an}的首项a1=1,公比q=2,则a4的值为______。

答案:1612. 已知函数f(x)=x^3-3x,若f'(x)=0,则x的值为______。

河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)

河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)

河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+,则z 在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-,集合{}2|B y y x ==,则集合A B = ()A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞,4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭,则xy 的最大值为()A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<,则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为()A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =,()()'21f x f x =,()()'32f x f x =,…,()()'1n n f x f x +=,n N ∈,则()2020f x =()A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队,平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊,其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士,则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,则函数()()xf xg x e =的递增区间为()A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--,若对于[]1,3x ∈,()2f x m >-+恒成立,则实数m 的取值范围()A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分;部分选对的得3分;有选错的得0分.9.若复数21iz =+,其中i 为虚数单位,则下列结论正确的是()A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是()A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞,00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞,ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ,则2b a a b +≥=D.设a R ∈,“1a =”,是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法,正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ,//AB CD ,AB BC ⊥,122BC CD AB ===,E 为AB 中点,以DE 为折痕把ADE 折起,使点A 到达点P 的位置,且PC =.则()A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.从某班6名学生(其中男生4人,女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动,设所选三人中男生人数为ξ,则数学期望()E ξ=______.14.如图,在正方体''''ABCD A B C D -中,'BB 的中点为M ,CD 的中点为N ,异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中,4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+,则z 在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ,从而求得z ,由此得到z 对应的坐标,进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+,所以3155z i =--,z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭,所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选:C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算,共轭复数,考查复数对应点所在象限的判断,属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-,集合{}2|B y y x ==,则集合A B = ()A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ,即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ,{}[)2|0,B y y x ===+∞,[)0,A B ∴=+∞ .故选:B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法,考查集合交集运算,属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞,4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭,则xy 的最大值为()A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=,之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=,从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞,且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭,所以42x y -=-,即24x y+=,所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=,当且仅当22x y ==时取得最大值2,故选:A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题,涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值,属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<,则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为()A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <,利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系,代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<,则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根,且0a <,由韦达定理知121b a -=-+=,122ca=-⨯=-,即=-b a ,2c a =-,则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<,整理得:230ax ax -<,即(3)0ax x -<,由0a <得0x <或3x >,故选:C.【点睛】本题主要考一元二次不等式,属于较易题.5.设()1sin f x x =,()()'21f x f x =,()()'32f x f x =,…,()()'1n n f x f x +=,n N ∈,则()2020f x =()A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义,依次对其求导,观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈,可得解.【详解】1()sin f x x = ,()''1()sin cos f x x x ∴==,'12()()cos f x f x x ==,()23'()(cos )sin f x f x x x '===-,()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-,()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=,由此可知:4()(),n n f x f x n N +=∈,24201()()cos f x f x x ∴==-.故选:D.【点晴】本题考查三角函数的导数,依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键,属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队,平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊,其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士,则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生,每个村一名,3名外科医生和3名护士,平均分成两组,则分1名外科,2名护士和2名外科医生和1名护士,根据排列组合进行计算即可.【详解】2名内科医生,每个村一名,有2种方法,3名外科医生和3名护士,平均分成两组,要求外科医生和护士都有,则分1名外科,2名护士和2名外科医生和1名护士,若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=,其余的分到乙村,若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=,其余的分到乙村,则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种,故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题,解决这类问题的关键是先分组再分配,属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,则函数()()x f x g x e =的递增区间为()A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=,代入点求出α,再求出()g x 的导数()g x ',令()0g x '>,即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=,代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭,解得2α=,()2x x g x e∴=,则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==,令()0g x '>,解得02x <<,∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选:A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式,考查利用导数求函数的单调区间,属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--,若对于[]1,3x ∈,()2f x m >-+恒成立,则实数m 的取值范围()A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立,只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->,求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意,()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-,即()213m x x +>-,当[]1,3x ∈时,[]211,7x x -+∈,所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立,只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->,当1x =时21x x -+有最小值为1,则231x x -+有最大值为3,则3m >,实数m 的取值范围是()3,+∞,故选:A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法,常用变量分离转为求函数的最值问题,属于基础题.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分;部分选对的得3分;有选错的得0分.9.若复数21iz =+,其中i 为虚数单位,则下列结论正确的是()A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得:1z i =-,然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-,对于A:z 的虚部为1-,正确;对于B:模长z =,正确;对于C:因为22(1)2z i i =-=-,故2z 为纯虚数,正确;对于D:z 的共轭复数为1i +,错误.故选:ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的有关概念,考查逻辑思维能力和运算能力,侧重考查对基础知识的理解和掌握,属于常考题.10.下列命题正确的是()A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞,00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞,ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ,则2b a a b +≥=D.设a R ∈,“1a =”,是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A;根据含有量词的否定可判断B;根据基本不等式的适用条件可判断C;根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A,当1a >时,可得11a<,故“1a >”是“11a<”的充分条件,故A 错误;对于B,由特称命题的否定是存在改任意,否定结论可知B 选项正确;对于C,若0ab <时,2b a a b +≤-=-,故C 错误;对于D,当1a =时,1()1xx e f x e -=+,此时()()f x f x -=-,充分性成立,当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时,由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++,()()f x f x -=-可得1a =±,必要性不成立,故D 正确.故选:BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件,考查命题及其关系以及不等关系和不等式,属于基础题.11.关于11()a b -的说法,正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A;由n 为奇数可知,展开式中二项式系数最大项为中间两项,据此即可判断选项BC;由展开式中第6项的系数为负数,且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A:由二项式系数的性质知,11()a b -的二项式系数之和为1122048=,故选项A 正确;因为11()a b -的展开式共有12项,中间两项的二项式系数最大,即第6项和第7项的二项式系数最大,故选项C 正确,选项B 错误;因为展开式中第6项的系数是负数,且绝对值最大,所以展开式中第6项的系数最小,故选项D 正确;故选:ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项;考查运算求解能力;区别二项式系数与系数是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ,//AB CD ,AB BC ⊥,122BC CD AB ===,E 为AB 中点,以DE 为折痕把ADE 折起,使点A 到达点P 的位置,且PC =.则()A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直,进而证明面面垂直;B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直,故PC ED ⊥错误;C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确;D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中,222PD CD PC +=,所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥,可得CD ⊥平面PED ,CD ⊂平面EBCD ,所以平面PED ⊥平面EBCD ,A 选项正确;B 中,若PC ED ⊥,又ED CD ⊥,可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾,故B 选项错误;C 中,二面角P DC B --的平面角为PDE ∠,根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒,故C 选项正确;D 中,由上面分析可知,CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角,在t R PCD V 中,2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选:AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定,二面角,线面角的求法,属于中档题.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.从某班6名学生(其中男生4人,女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动,设所选三人中男生人数为ξ,则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3,计算概率得到分布列,再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3,则()124236115C C p C ξ===;()214236325C C p C ξ⋅===;()3436135C p C ξ===.故分布列为:ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为:2.【点睛】本题考查了概率的计算,分布列,数学期望,意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图,在正方体''''ABCDA B C D -中,'BB 的中点为M ,CD 的中点为N ,异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ,连接ME ,连接ED 交D N '于F ,可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角,求出即可.【详解】取CC '中点E ,连接ME ,连接ED 交D N '于F ,在正方体中,可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形,AM ED ∴ ,即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角,可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中,,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ,CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ,即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为:90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法,属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中,4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-,根据二项式定理,求出()512x -展开式中3x ,4x 的系数,即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-,二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-,令3r =,则()333345280T C x x =-=-,令4r =,则()444455280T C x x =-=,则()()5122x x -+展开式中,4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为:80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数,熟记二项式定理即可,属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数,构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈,利用导数讨论()f x 的单调性,再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点,即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ,2ln 1x k x x ∴=+,设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈,312ln ()x x f x x --∴=',设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈,2()10g x x∴=--<',即()g x 在(]0,e 是减函数,又(1)0g =,∴当01x <<时,()0>g x ,即()0f x '>,当1x e <<时,()0<g x ,即()0f x '<,()f x ∴在()0,1为增函数,在()1,e 为减函数,当0x →时,()f x →-∞,21()(1)1,e e f f e =+=,关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点,由上可知211e k e +< ,∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为:21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题,属于较难题.。

高职单招数学卷+答案 (1)

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单独招生考试招生文化考试数学试题卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共10小题,每小题6分,共60分)1.已知函数f (x )的图象关于直线x =1对称,当x2>x1>1时,[f (x2)﹣f (x1)](x2﹣x1)<0恒成立,设a =f (−12),b =f (2),c =f (e ),则a ,b ,c 的大小关系为()A.c >a >bB.c >b >aC.a >c >bD.b >a >c2.已知函数y =f (x )在区间(﹣∞,0)内单调递增,且f (﹣x )=f (x ),若a =f (log 123),b =f (2﹣1.2),c =f (12),则a ,b ,c 的大小关系为()A.a >c >bB.b >c >aC.b >a >cD.a >b >c3.设函数f (x )=ex+x ﹣2,g (x )=lnx+x2﹣3.若实数a ,b 满足f (a )=0,g (b )=0,则()A.g (a )<0<f (b )B.f (b )<0<g (a )C.0<g (a )<f (b )D.f (b )<g (a )<04.下列命题是假命题的是()A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则()A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中,在定义域内单调递增且是奇函数的是()A.y =log 2(x 2+1−x)B.y =sinxC.y =2x ﹣2﹣xD.y =|x ﹣1|7.设函数f (x )=x (ex+e ﹣x ),则对f (x )的奇偶性和在(0,+∞)上的单调性判断的结果是()A.奇函数,单调递增B.偶函数,单调递增C.奇函数,单调递减D.偶函数,单调递减8.若函数f (x )=xln (x +a +x 2)为偶函数,则a 的值为()A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f (x )=ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|,则f (x )()A.是偶函数,且在(12,+∞)单调递增B.是奇函数,且在(−12,12)单调递增C.是偶函数,且在(−∞,−12)单调递增D.是奇函数,且在(−∞,−12)单调递增10.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则三个数a =f (﹣log313),b =f (2cos2π5),c =f (20.6)的大小关系为()A.a >b >cB.a >c >bC.b >a >cD.c >a >b 二、填空题:(共30分.)1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关,则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ,则不等式:x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ,)(*N n ∈是等差数列,则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列}{n C 是等比数列,且)(0*N n C n ∈>,则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和,2n S n =,则=++765a a a ________.三、解答题:(本题共6小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1.圆C 的圆心在x 轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C 的方程。

高职单招数学卷+答案 (4)

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单独招生考试招生文化考试数学试题卷(满分120分,考试时间90分钟)一、选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知定义在R 上的函数f(x)=2|x﹣m|﹣1(m 为实数)为偶函数,记a=f (log0.53),b=f(log25),c=f(2+m),则a,b,c 的大小关系为()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a2.函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是()A.(﹣∞,﹣2)B.(﹣∞,﹣1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足,则直线0ax by c ++=的斜率为()A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增,则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是()A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f (x)=(a −2)x ,x ≥2(12)x−1,x <2,满足对任意的实数x1≠x2,都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2<0成立,则实数a 的取值范围为()A.(1,+∞)B.(−∞,138]C.(−∞,138)D.(138,+∞)6.若函数f (x)=(1−2a)x +3a ,x <12x−1,x ≥1的值域为R,则a 的取值范围是()A.[0,12) B.(12,1]C.[﹣1,12)D.(0,12)7.已知函数f(x)=lg(ax2+(2﹣a)x +14)的值域为R,则实数a 的取值范围是()A.(1,4)B.(1,4)∪{0}C.(0,1]∪[4,+∞)D.[0,1]∪[4,+∞)8.函数f(x)在定义域R 内可导,若f(1+x)=f(3﹣x),且当x∈(﹣∞,2)时,(x﹣2)f(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则a,b,c 的大小关系是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a9.已知函数f(x)=2x,则函数f(f(x))的值域是()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.R10.已知函数f(x)=lnx −12ax 2+(a﹣1)x+a(a>0)的值域与函数f(f(x))的值域相同,则a 的取值范围为()A.(0,1]B.(1,+∞)C.(0,43]D.[43,+∞)11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π,则x tan =()A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5,BC=8,∠ABC=︒60,则AC=()A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是();A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于()A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -,B(m ,4)的直线倾斜角是45︒,则m 的值是()。

高职单招考试数学模拟卷

高职单招考试数学模拟卷

高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题:在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干后的括号内。

本大题14小题,每小题5分,共70分。

分。

1.设全集)()()(}5,4,2{},5,2,1{},5,4,3,2,1{=Ç==B C A C ,B A I II则A 、}5,4,2,1{B 、}3{C 、}4,3{D 、}3,1{2.若0>>b a ,则(,则( )A 、ba 11> B 、b a < C 、33b a < D 、ba 33>3.已知54)sin(-=+a p ,则(,则( )A 、54)sin(=-a pB 、53cos =aC 、34tan =aD 、53sec -=a4.椭圆364922=+y x 的离心率是(的离心率是( )A 、25 B 、313 C 、553 D 、355.函数x x f cos 21)(+=的值域是(的值域是( )A 、]2,0[B 、]2,1[-C 、]3,1[-D 、]1,1[- 6.平面内到两定点)0,5(),0,5(21F F -的距离之差的绝对值等于6的点轨迹方程是(的点轨迹方程是( )A 、116922=-y xB 、191622=-y xC 、116922=+y xD 、192522=+y x 7.把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是(次,恰有两次正面向上的概率是( )A 、41 B 、83 C 、43 D 、23 3. 3a =是直线230ax y a ++=和直线3(1)7x a y a +-=-平行的平行的A .充分不必要条件.充分不必要条件B .必要不充分条件.必要不充分条件C .充要条件.充要条件D .既不充分又不必要条件.既不充分又不必要条件BA10.函数)1(),1|(|log >+=a xy a的图像大致是( ) A B C D 4.(2012·西安模拟)如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12,则该几何体的俯视图可以是( ) [例1] (2012·广东高考)下列函数为偶函数的是( ) A .y =sin x B .y =x 3 C .y =e xD .y =ln x 2+1 2.(2012·辽宁高考)执行如图所示的程序框图,则输出的S 值( ) O x y O y -1 O 1 y -1 O 1 y A .-1 B.23C.C.332 D .4 (1)(2011·新课标全国卷)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线y =2x 上,则cos 2θ=( ) A.-45 B .-35C.35D.45(2)(2012·潍坊质检)已知角α的终边经过点P (m ,-3),且cos α=-45,则m 等于( ) A .-114 B.114C .-4 D .4 1.(2012·广东高考)在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,BC =32,则AC =( ) A .43 B .23 C.3 D.321.(2012·莆田联考)复数4+3i1+2i 的共轭复数的虚部为( ) A .-i B .-1 C .1 D .i [例3] (1)(2012·天津高考)i 是虚数单位,复数5+3i4-i=( ) A .1-i B .-1+i C .1+i D .-1-i (2)(2012·广东高考)某几何体的三视图如图所示,它的体积为() A .72π B .48πC .30π D .24π二、填空题:把答案写在横线上,本大题8小题,每小题5分,共40分。

中职数学单招试题及答案

中职数学单招试题及答案

中职数学单招试题及答案一、单项选择题(每题 2 分,共 20 分)1. 下列哪个选项是无理数?A. 0.5B. √4C. πD. 1/32. 函数 y = 2x + 3 的斜率是多少?A. 2B. 3C. 1/2D. -23. 以下哪个图形是中心对称图形?A. 等腰三角形B. 矩形C. 正五边形D. 等边三角形4. 一个等差数列的首项为 3,公差为 2,那么第 5 项是多少?A. 13B. 11C. 9D. 75. 以下哪个函数是奇函数?A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = sin(x)6. 一个圆的半径为 5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 25D. 507. 以下哪个选项是复数?A. 3B. 2+3iC. -5D. √28. 以下哪个是二项式定理的展开式?A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^39. 以下哪个是三角函数的周期?A. 2πB. πC. 1D. 4π10. 以下哪个是二维坐标系中的象限?A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案:1. C2. A3. B4. A5. D6. B7. B8. C9. A10. A二、多项选择题(每题 2 分,共 20 分)1. 以下哪些是实数?A. √2B. √(-1)C. 3.14D. -52. 以下哪些是函数 y = 3x - 2 的性质?A. 线性B. 奇函数C. 单调递增D. 偶函数3. 以下哪些是几何图形的基本性质?A. 对称性B. 可测量性C. 可分割性D. 可变形性4. 以下哪些是等差数列的性质?A. 相邻两项之差相等B. 相邻两项之和相等C. 相邻两项之积相等D. 相邻两项之比相等5. 以下哪些是奇函数的性质?A. f(-x) = -f(x)B. f(-x) = f(x)C. f(x) + f(-x) = 0D. f(x) - f(-x) = 06. 以下哪些是圆的性质?A. 所有半径相等B. 所有直径相等C. 所有弦相等D. 所有切线相等7. 以下哪些是复数的性质?A. 可以表示为 a + bi 的形式B. 可以进行加减乘除运算C. 可以表示为极坐标形式D. 可以表示为直角坐标形式8. 以下哪些是二项式定理的应用?A. 计算(a+b)^n 的展开式B. 计算(a-b)^n 的展开式C. 计算(a+b)^n 的二项式系数D. 计算(a-b)^n 的二项式系数9. 以下哪些是三角函数的周期性?A. sin(x) 的周期是2πB. cos(x) 的周期是2πC. tan(x) 的周期是πD. cot(x) 的周期是π10. 以下哪些是二维坐标系中象限的特点?A. 第一象限:x>0, y>0B. 第二象限:x<0, y>0C. 第三象限:x<0, y<0D. 第四象限:x>0, y<0答案:1. ACD2. AC3. ABC4. A5. AC6. AB7. ABCD8. ABCD9. AB10. ABCD三、判断题(每题 2 分,共 20 分)1. 无理数是不能表示为两个整数的比的实数。

2024年高职单独招生考试数学模拟试题及答案

2024年高职单独招生考试数学模拟试题及答案

2024年高职院校单独招生考试数学题库一、选择题1、若集合S={-2,0,2},则(A)A.2∈SB.-2∉S2、若集合S={a,b,c},则C.1∈S(A)A.a∈SB.b∉S3、若集合S={-2,0,2},则C.d∈S(A)A.-2∈SB.2∉S4、若集合S={-2,0,2},则C.1∈S(A)A.0∈SB.2∉SC.1∈S5、30︒=弧度(C)A.πB.3π C.π266、45︒=弧度(A)A.πB.4π C.π267、90︒=弧度(B)A.πB.3π C.π268、60︒=弧度(A)A.πB.3π C.π269、等差数列{a n}中,a1=1,a2=4,则A.7B.8C.9a3=(A)10、等差数列{a n}中,a1=2,a2=5A.7B.8C.9,则a3=(B)11、等差数列{a n}中,a1=-5,a2=-1,则A.3B.8C.9a3=(A)12、等差数列{a n}中,a1=1,a2=5A.7B.8C.9,则a3=(C)13、cosπ的值是(A)3A.1B.22 C.3 2214、sinπ的值是(C)3A.1B.22 C.3 2215、cosπ的值是(C)6A.1B.22 C.3 2216、sinπ的值是(B)4A.12B.22 C.3217、log216=(C)A.218、log39=B.3 C.4(A)A.219、log327=B.3 C.4(B)A.2B.3C.420、log381=(C)A.2B.3C.421、已知:sin α<0,tan α>0,则角α是(A )A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角22、已知:sin α>0,tan α<0,则角α是(B )A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角23、已知:tan α<0,cos α>0,则角α是(C )A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角24、已知:tan α<0,cos α<0,则角α是(B )A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角25、直线y =x -1的倾斜角为(A )A.π B.4πC.π3626、直线y =x +8的倾斜角为(A )A.π B.4πC.π3627、直线y =x +5的倾斜角为(A )A.π B.4πC.π3628、直线y =-x +5的倾斜角为(A )A.3π B.4πC.π3629、实数12与3的等比中项为(B )A.-6B.±6C .630、实数1与16的等比中项为(B )A.-4B.±4C .431、实数2与32的等比中项为(B )A.-8B.±8C .832、实数4与9的等比中项为(B )A.-6B.±6C.633、已知正方体的边长是1,则正方体的体积为(A )A.1B.8C.2734、已知正方体的边长是2,则正方体的体积为(B)A.1B.8C.2735、已知正方体的边长是4,则正方体的体积为(A)A.64B.8C.2736、已知正方体的边长是3,则正方体的体积为(C)A.1B.8C.2737、已知角A为第一象限角,cos A=4,则sin A=5(B)A.2B.53 C.4 5538、已知角A为第二象限角,sin A=3,则cos A=5(C)A.-25B.-35C.-4539、已知角A为第一象限角,sin A=3,则cos A=5(C)A.2B.53 C.4 5540、已知角A为第一象限角,sin A=4,则cos A=5(B)A.2B.53 C.4 5541、不等式x<2的解集是(A)A.{x-2<x<2}B.{x x<-2或x>2}C.{x x<2}42、不等式x>3的解集是(B)A.{x x<-3}B.{x x<-3或x>3}C.{x x>3}43、不等式x≥3的解集是(B)3-2x⎪A.{x x ≤-3} B.{x x ≤-3或x ≥3} C.{x x ≥3}44、不等式x >4的解集是(B )A.{x x <-4}B.{x x <-4或x >4}C.{x x >4}45、下列函数为奇函数的是(B)A.y =x4B.y =1x 3C.y =4x +546、下列函数为奇函数的是(B )A.y =1x 4B.y =x 3C.y =4x +547、下列函数为偶函数的是(A )A.y =3x 4B.y =7xC.y =2x +148、下列函数为偶函数的是(A )A.y =-x2 B.y =1xC.y =2x +149、设f (x )=1,则f (1)=(B )A.2B.1C.1250、设f (x )=8,则f ⎛1⎫=2(C )⎝⎭A.2 B.1 C.451、设f (x )=1则f (2)=(B )3A.2 B.1 C.1252、设f (x )=1则f (53A.2B.1C.)=(C )133+2x53、若角α终边上一点P(-12,5),则tanα的值为(B)A.-1213B.-512C.-51354、若角α终边上一点P(-5,-12),则cosα的值为(C)A.-1213B.5 C.-5121355、若角α终边上一点P(12,-5),则tanα的值为(B)A.-1213B.-512C.-51356、若角α终边上一点P(-5,-12),则sinα的值为(A)A.-1213B.512C.-51357、若函数y=A.[-1,+∞)1-x,则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1](C)58、若函数y=A.[-2,+∞)2-x,则其定义域为B.[2,+∞)C.(-∞,2](C)59、若函数y=A.[-1,+∞)x+1,则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1](A)60、若函数y=A.[-1,+∞)x-1,则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1](B)二、填空题1、{a,b}∩{a,c}={a}2、{2,3}∩{2,4}={2}3、{x,y}∩{y,z}={y}4、{-1,2}∩{1,2}={2}3565、数列-4,1,6,的前五项和为306、数列1,4,7,的前五项和为357、数列2,5,8,的前五项和为408、数列-1,2,5,的前五项和为259、函数y =sin ⎛4x +π⎫的最小正周期是π ⎪⎝⎭10、函数y =sin ⎛2x -π⎫的最小正周期是π⎪⎝⎭11、函数y =cos ⎛x +π⎫的最小正周期是2π⎪⎝⎭12、函数y =⎛1x -π⎫的最小正周期是4πcos ⎪⎝26⎭13、若log 2x =5,则x =3214、若log 4x =3,则x =6415、若log 5x =2,则x =2516、若log 3x =4,则x =8117、已知:cot α=3,则2cot α-4=1cot α+1218、已知:cot α=1,则52-5cot α15+10cot α=719、已知:tan α=2,则tan α+1=15-tan α20、已知:tan α=2,则tan α+1=36+tan α821、在0︒~360︒之间,与760︒角的终边相同的角是40∘22、在0︒~360︒之间,与770︒角的终边相同的角是50∘223、在0︒~360︒之间,与400︒角的终边相同的角是40∘24、在0︒~360︒之间,与390︒角的终边相同的角是30∘25、若复数z =-3+5i ,则复数的虚部为526、若复数z =12+3i ,则复数的实部为1227、若复数z 1=3+6i ,z 2=-3+2i ,则z 1-z 2=28、若复数z 1=7-2i ,z 2=-3+5i ,则z 1+z 2=6+4i 4+3i 29、若圆的标准方程为(x +1)2+(y -5)2=16,则圆的面积为16π30、若圆的标准方程为x 2+y 2=3,则圆的面积为3π31、若圆的标准方程为(x +1)2+y 2=16,则圆的面积为32、若圆的标准方程为x 2+y 2=25,则圆的面积为25π16π33、数列1,2,3,4,的第n 项为n 2345n +134、数列1,1,1,1,的第n 项为11⨯235112⨯313⨯414⨯5n1n (n +1)、数列,,,,的第项为14916n 236、数列12,3,5,7468,的第n 项为2n -12n37、函数y =x 2+4x -5的图像与y 轴的交点坐标是(0,-5)38、函数y =x 2+2x +2的图像与y 轴的交点坐标是(0,2)39、函数y =x 2+4x -5的图像与x 轴的交点坐标是(-5,0),(1,0)40、函数y =x 2-2x +3的图像与y 轴的交点坐标是(0,3)三、解答题1、已知:设全集为实数集R ,A ={x -3<x ≤5},B ={x x ≤3},C ={x x >-1}求:A∩B,A∪B,A∩B∩C解:A∩B={x-3<x≤3}A∪B={x x≤5}A∩B∩C={x-1<x≤3}2、已知:设全集为实数集R,A={x2<x<7},B={x x>3},C={x x≤4}求:A∩B,A∪B,A∩B∩C解:A∩B={x3<x<7}A∪B={x x>2}A∩B∩C={x3<x≤4}3、已知:设全集为实数集R,A={x-1≤x≤5},B={x x≥2},C={x x<3}求:A∩B,A∪B,A∩B∩C解:A∩B={x2≤x≤5}A∪B={x x≥-1}A∩B∩C={x2≤x<3}4、已知:设全集为实数集R,A={x-1<x<7},B={x x≥2},C={x x≤4}求:A∩B,A∪B,A∩B∩C解:A∩B={x2≤x<7}A∪B={x x>-1}A∩B∩C={x2≤x≤4}5、已知:等差数列-2,2,6,.求:(1)公差d;(2)通项公式a n;(3)第9项a9;(4)前9项的和s9解:(1)d=4(2)a n=a1+(n-1)d=4n-6n (3)把n =9代入(2)得a 9=30(4)s =9(a 1+a 9)=9(-2+30)=1269226、已知:等比数列1,1,1,1,248求:(1)公比q ;(2)通项公式a n ;(3)第9项a 9;(4)前6项的和S 6解:(1)q =12(2)a n =()2n -1或a =1n 2n -1(3)把n =9代入(2)得a 9=1256a (1-q 6)⎛1⎫6⎪263(4)s =1=⎝⎭=61-q 1-13227、已知:等差数列-3,2,7,.求:(1)公差d ;(2)通项公式a n ;(3)第8项a 8;(4)前8项的和S 8解:(1)d =5(2)a n =a 1+(n -1)d =5n -8(3)把n =8代入(2)得a 8=32(4)s =8(a 1+a 8)=8(-3+32)=1168228、已知:等比数列1,3,9,27,求:(1)公比q ;(2)通项公式a n ;(3)第9项a 9;(4)前6项的和S 6解:(1)q =3(2)a =3n -1(3)把n =9代入(2)得a 9=38=6561a (1-q 6)(4)s 6=1=1-q1-361-3=3641-1。

关于《数学》高职单招模拟试题

关于《数学》高职单招模拟试题

《数学》高职单招模拟试题入括号内。

本大题15小题,每小题3分,共45分)1、设集合A={0,3},B={1,2,3},C={0,2}则A (B C)=( )A {0,1,2,3,4} B φ C {0,3}D {0}2、不等式()23+x >0的解集是( ).A {x ︱∞-<x <∞+}B {x ︱x >-3}C {x ︱x >0}D {x ︱x ≠-3} 3、已知0<a <b <1,那么下列不等式中成立的是( ) Ab a 3.03.0log log <B ㏒3a <㏒3bC 0.3a <0.3bD 3a >3b4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12),那么sin α=( ) A 135B 135-C 1312D 1312-的定义域是()+∞,4)6、已知a >0,b <0,c <0,那么直线0=++c by ax 的图象必经过( )。

A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限C 第一、三、四象限 D第二、三、四象限 7、在等比数列{n a }中,若1a ,9a 是方程02522=+-x x 的两根,则4a ·6a =( ) A 5 B 25C 2D 1 8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( ) A π B 2πC 1D 2 9、已知两直线(m-2)x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直,则m=( ) A 35B 5C -1D 37 10、已知三点(2,-2),(4,2)及(5,2k)在同一条直线上,那么k 的值是( ) A 8B -8C 8±D 8或3姓名 班级 座号11、已知点A(-1,3),B(-3,-1),那么线段AB 的垂直平分线方程是( )。

A02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、五个人站成一排,甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有( )。

A 48种B 24种C 12种D 120种 13、 14、若x 、y 为实数,则22y x =的充要条件是( ). Ax=y B ︱x ︱=︱y ︱Cx=y - D x =y =015、在空间中,下列命题正确的是( ).A 若两个平面有无数个公共点,则这两个平面重合B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥βC 两两相交的三条直线必共面D 若直线l 与平面a 垂直,则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直11、在△ABC 中,若,32,2==c b ∠B=6π,则∠C=( )。

春季高考高职单招数学模拟试题 (2) Word版含答案

春季高考高职单招数学模拟试题 (2) Word版含答案

春季高考高职单招数学模拟试题 (2)Word版含答案春季高考高职单招数学模拟试题一、选择题1.已知集合 $M=\{0,1,2\}$,$B=\{1,4\}$,那么集合$A\cup B$ 等于()A) $\{1\}$B) $\{4\}$C) $\{2,3\}$D) $\{1,2,3,4\}$2.在等比数列 $\{a_n\}$ 中,已知 $a_1=2$,$a_2=4$,那么 $a_5$ 等于A) 6B) 8C) 10D) 163.已知向量 $\vec{a}=(3,1)$,$\vec{b}=(-2,5)$,那么$2\vec{a}+\vec{b}$ 等于()A) $(-1,11)$B) $(4,7)$C) $(1,6)$D) $(5,-4)$4.函数 $y=\log_2(x+1)$ 的定义域是()A) $(0,+\infty)$B) $(-1,+\infty)$C) $(1,+\infty)$D) $[-1,+\infty)$5.如果直线 $3x-y=$ 与直线 $mx+y-1=$ 平行,那么$m$ 的值为()A) $-3$B) $-\dfrac{11}{33}$C) $\dfrac{11}{33}$D) $3$6.函数 $y=\sin(\omega x)$ 的图象可以看做是把函数$y=\sin(x)$ 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的 $\dfrac{1}{2}$ 倍而得到,那么 $\omega$ 的值为()A) 4B) 2C) 3D) $\dfrac{3}{2}$7.在函数 $y=x$,$y=2$,$y=\log_2(x)$,$y=\dfrac{3x}{x+3}$ 中,奇函数的是()A) $y=x$B) $y=2$C) $y=\log_2(x)$D) $y=\dfrac{3x}{x+3}$8.$\sin\left(\dfrac{11\pi}{12}\right)$ 的值为()A) $-\dfrac{1}{2}$B) $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$C) $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$D) $\dfrac{1}{2}$9.不等式 $x^2-3x+2<0$ 的解集是()A) $x>2$B) $x>1$C) $1<x<2$D) $x2$10.实数 $\log_4 5+2\log_5 2$ 的值为()A) 2B) 5C) 10D) 2011.某城市有大型、中型与小型超市共 1500 个,它们的个数之比为 1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取 30 个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为()A) 5B) 9C) 18D) 2112.已知平面 $\alpha\parallel\beta$,直线 $m\in\alpha$,那么直线 $m$ 与平面 $\beta$ 的关系是()A。

高职单招数学模拟试题

高职单招数学模拟试题

高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算?A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中,以下哪个符号代表除法?A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数?A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中,以下哪个图形代表直线?A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中,以下哪个符号代表大于号?A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分:log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中,如果一个数x的平方等于2,那么x叫做“根号2”。

请用数学符号表示这个概念:x²=2,则x叫根号2。

请根据这个概念,判断根号4等于多少?8.在平面直角坐标系中,如果一个点的坐标是(x,y),那么x叫做横坐标,y叫做纵坐标。

请根据这个定义,写出点(2,3)的横坐标是____,纵坐标是____。

9.在数学中,如果一个数列的第n项等于n的平方加1,那么这个数列的第5项是多少?(提示:数列的一般形式是a_n=n²+1)10.在数学中,如果一个圆的半径是r,那么它的面积是多少?(提示:圆的面积公式是πr²)三、解答题11.请计算以下数学表达式的值:3log_3 2 + log_9 4 + 5^(log_5 3)12.请解决以下方程:2x²-5x+3=013.请用数学语言描述以下等式的性质:如果a=b,那么a²=ab。

高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算?A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中,以下哪个符号代表除法?A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数?A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中,以下哪个图形代表直线?A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中,以下哪个符号代表大于号?A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分:log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中,如果一个数x的平方等于2,那么x叫做“根号2”。

高职单招考试数学卷 (1)

高职单招考试数学卷 (1)

高职单招招生全国统一考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一.选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列四个函数:(1)()1f x x =-;(2)()1||f x x =-;(3)()1f x = (4)4()1f x =-,其中同一个函数的是() A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3)D.(2)(4)2.下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是()A.()3xf x -=B.3()f x x =C.()f x x =-D.()sin f x x =3.若向量(3,1),(3,4)a b =-=,且(2)()20a b a kb ++=,则实数k =( )A.-1B.0C.13D.4164.过抛物线)0(22>=p px y 的焦点作直线交抛物线于1(x P , )1y .2(x Q , )2y 两点, 若p x x 321=+, 则||PQ 等于( )A.4pB.5pC.6pD.8p5.设一随机试验的结果只有A 和A ,()P A p =,令随机变量10A X A =⎧⎨⎩,出现,,不出现,, 则X 的方差为( ) A.pB.2(1)p p -C.(1)p p --D.(1)p p -6.下列级数中发散的是( )A.∑∞=021n nB.∑∞=+131n n nC.1)1(1+-∑∞=n nn nD.nn n1)1(1∑∞=-7.已知AA A A A A n A 表示的行列式,表示,且阶方阵,为**)(42==的伴随矩阵),则=n ( )A.2B.3C.4D.58.已知向量⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=110,000,121321a a a ,则( )A.1a 线性相关B.21,a a 线性相关C.21,a a 线性无关D.321,,a a a 线性相关9.学习小组有10名同学,其中6名男生,4名女生,从中随机选取4人参加社会实践活动,则这4人全为男生的概率是( )A.141B.143C.74D.7110.已知=+===)(,8.0)|(,4.0)(,3.0)(B A P A B P B P A P 则( ) A.0.7 B.0.46 C.0.38 D.0.24 11.全集设为U , P.S.T 均为U 的子集, 若 P (T U)=(T U)S 则( )A.S S T P =B.P =T =SC.T =UD.P S U=T12.设集合}0|{≥+=m x x M , }082|{2<--=x x x N , 若U =R , 且∅=N M U, 则实数m 的取值范围是( ) A .m <2 B.m ≥2B .C.m ≤2 D.m ≤2或m ≤-4二.填空题(共4小题,每小题5分;共计20分)1.“2>x ”是“211<x ”的_____条件.2.已知命题43:;33:>≥q p ,则q p ∧为_____(真/假),q p ∨为_____(真/假).3.若命题012,:2>+∈∀x R x p ,则该命题的否定p ⌝为_____. 4.已知函数x x f 32)(-=,则:=)0(f _____,=)32(f _____.=)(m f _____.=-)12(a f _____.三.大题:(满分70分)1.已知O 是坐标轴原点,双曲线222:1(0)x C y a a -=>与抛物线21:4D y x =交于两点A ,B 两点,AOB ∆的面积为4.(1)求C 的方程;(2)设1F ,2F 为C 的左,右焦点,点P 在D 上,求12PF PF ⋅的最小值.2.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1? 如何组拼?试证明你的结论;(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱CC 1的中点为E, 求平面AB 1E 与平面ABC 所成二面角的余弦值.3.设数列{an}的前n 项和为Sn ,且满足Sn=2-an ,n=1,2,3,…. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1,且bn+1=bn+an ,求数列{bn}的通项公式; (Ⅲ)设cn=n(3-bn),求数列{cn}的前n 项和Tn.正视图侧视图俯视图4.如图,在三棱柱ABC -A1B1C1中,AA1C1C 是边长为4的正方形. 平面ABC ⊥平面AA1C1C ,AB=3,BC=5.(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC ; (Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D ,使得AD ⊥A1B ,并求1BDBC 的值.5.设正项数列{an}的前n 项和为Sn ,已知Sn ,an+1,4成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=,设bn 的前n 项和为Tn ,求证:Tn.6.某工厂对A.B 两种型号的产品进行质量检测,从检测的数据中随机抽取6 次,记录数据如下:A :8.3,8.4,8.4,8.5,8.5,8.9B :7.5,8.2,8.5,8.5,8.8,9.5 ( 注:数值越大表示产品质量越好)(Ⅰ)若要从A.B 中选一种型号产品投入生产,从统计学角度考虑,你认为生产哪种型号产品合适?简单说明理由;(Ⅱ)若将频率视为概率,对产品A 今后的4次检测数据进行预测,记这4次数据中不低于8.5 分的次数为ξ,求ξ的分布列及期望E ξ.。

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高职单招数学模拟试题
(时间120分钟,满分120分)
一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号内。

本大题15小题,每小题3分,共45分)
1、设集合A={0,3},B={1,2,3},C={0,2}则A (B C)=( )
A {0,1,2,3,4}
B φ
C {0,3}
D {0} 2、不等式()2
3+x >0的解集是( ).
A {x ︱∞-<x <∞+}
B {x ︱x >-3}
C {x ︱x >0}
D {x ︱x ≠-3} 3、已知0<a <b <1,那么下列不等式中成立的是( )
A b a 3.03.0log log <
B ㏒3a <㏒3b
C 0.3a <0.3b
D 3a >3b
4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12),那么sin α=( )
A 135
B 135-
C 1312
D 1312-
5、 函数)5(log 3.0x y -=的定义域是( )
A ()5,∞-
B ()+∞,4
C [)+∞,4
D [)5,4 6、已知a >0,b <0,c <0,那么直线0=++c by ax 的图象必经过( )。

A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限
7、在等比数列{n a }中,若1a ,9a 是方程02522=+-x x 的两根,则4a ·6a =( )
A 5
B 2
5
C 2
D 1
8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( )
A π
B 2π
C 1
D 2
9、已知两直线(m-2)x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直,则m=( )
A 3
5
B 5
C -1
D 3
7
10、已知三点(2,-2),(4,2)及(5,2
k
)在同一条直线上,那么k 的值是( )
A 8
B -8
C 8±
D 8或3
11、已知点A(-1,3),B(-3,-1),那么线段AB 的垂直平分线方程是( )。

A 02=-y x
B 02=+y x
C 022=+-y x
D 032=++y x
12、五个人站成一排,甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有( )。

A 48种
B 24种
C 12种
D 120种
13、若x 、y 为实数,则22y x =的充要条件是( ).
A x =y
B ︱x ︱=︱y ︱
C x = y -
D x =y =0 14、在空间中,下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点,则这两个平面重合
B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
C 两两相交的三条直线必共面
D 若直线l 与平面a 垂直,则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直
15、在△ABC 中,若,32,2==c b ∠B=
6
π
,则∠C=( )。

A 6π B 3
π
C
6π或65π D 3
π或32π
二、填空题(把答案写在横线上,本大题5小题,每小题3分,共15分) 16、sin(-300°)= ;
17、已知|a |=6,|b |=5,<a,b >=65π
,那么a •b = ;
18、设a 为实数,函数1
22
)(+-=x a x f 为奇函数,a 的值为 ;
19、甲、乙两人各进行一次射击,如果甲击中目标的概率为0.6,乙击中目标的概率为0.7,那么至少一人击中目标的概率是 ;
20、菱形ABCD 的对角线相交于O 点,∠BAC=60°,PO ⊥平面ABCD ,PO=cm 13,AB=8cm ,则P 点到AB 的距离是 。

三、解答题(本大题共7个小题,共60分;解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 21、(本小题6分)
已知)2(log 5.0-x x ≥3log 5.0,求x 的取值范围。

22、(本小题8分)
已知在等差数列{n a }中,公差d ≠0, 3a 是1a 、7a 的等比中项,且28731=++a a a ,求此数列前10项的和。

23、(本小题8分)
已知)(x f y =是二次函数,且4)1(,2)1(,1)0(=-==f f f ,试求)(x f 的解析式 24、(本小题8分)
证明:βαβαβα22sin cos )cos()cos(-=+⋅-
25、(本小题10分)
求平行于直线03=-+y x ,并与圆8)2()3(22=-+-y x 相切的直线方程。

26、(本小题10分)
某农户利用一面旧墙(长度够用)为一边,用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地(如图)。

已知现有材料可围成30米长的篱笆,当等腰梯形的腰长为多少时,所围成的菜地面积最大?最大面积是多少?
27、(本小题10分)
某商品每件进货价格为80元,若每件零售价定为120元,则能卖出200件。

如果每件零售价格每降低1元,销售量将增加10件。

为了获得最大利润,此商品的每件零售价格应定为多少?。

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