2.8.1加减法统一成加法

七、布置作业，引导预习
4、请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题。
…第一步
…第四步 …第五步
回答：1、上述解答第 ＿二 步开始出现错误。
…第三步 2、得到第一步的理 由是 减法法则 。
3、从第一步到第二步使用了哪 些运算律？加法交换律、结合律
4、请写出正确的解答过程。
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 ) 535 3
我们把它读出来
１.-4-7-9+3 读作：负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和
２.2.3+2.1－3.2－4 读作：2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
例2
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号的和的形式，并把它读出来
解：
2 4 1 1 1
三 例题示范，初步运用
例1 将下列式子先统一成加法，再 写成省略加号和括号的和的形式，并把 它读出来。
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ２． －9－(－2)＋(－3)－4
解：1 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32
1）5－3=3－5 （错，交换时，应该连同符号一起交换）
2）5－3=－35 （错，交换后，应该是5－3=－3+5 ）
3）5－3+2=（5－3）+2=5－（3+2） 错，结合后，应该是5－3+2=（5－3）+2=5+（－3+2）
3、请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。 步骤： 第一步、运用减法法则把减法转化成加法。
第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。 第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。
注意：1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号
一起交换。
2、应用运算律进行计算的原则：
①互为相反数的结合，②和为整数的结合，③同分母 或容易通分的结合，④符号相同的结合，⑤带分数先 化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。
1 4 2 1 11 535 3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 3
22
0
判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并 举出反例．
(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（ ×） (2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（ × ） (3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（ ∨ ）
教学重Biblioteka Baidu、难点
将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。
一、温故知新、引入课题
前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！ 请同学们看以下题目：
－8-（-10）；（－6）-（+4）． （1）读出这两个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ （3） “＋、－”又读作什么？是什么符号 （4）这两个题目运算结果是多少？ （5）你根据什么运算法则计算的？
2 －9－(－2)＋(－3)－4 ＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ） =－9 ＋ 2 － 3－4
我们把它读出来
由此你发现了什么规律？
规律：同号得“+”，异号得“-”
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的
和的形式,并把它读出来。
１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) ２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
（第一课时）
华东师范大学出版社
教学目标
知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理 解省略加号的代数和的式子的意义。
解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包 括小数和分数在类的的有理数加法运算。
情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述 现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具， 进一步提高学生学习数学运算的热情。
由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算． y
二、 得出法则，揭示内涵
对于多个数的加减都可统一成加法
（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4） 先利用减法法则统一成加法，再将各个加数的括号和 它前面的加号省略不写，得：-8 + 10 - 6 - 4 看作和式，读作: “负8、正10、负6、负4的和”，按 运算意义可读作:“负8加10减6减4”。
(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（ ∨ ）
(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（ ∨ ）
六、课堂小结， 突出重点
本节课里我的收获是……
1、有理数加减混合运算 的步骤
第一步、运用减法法则把减法转化成加法。 第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。 第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。 如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括 号；有绝对值时，先计算绝对值。 2、应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合； ②和为整数的结合； ③同分母或容易通分的结合； ④符号相同的结合； ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。
3 5 5 3
2 4 1 1 1
3 5 5 3
2 4 1 1 1 3553
你会去读吗？试一试
四、分层练习，形成能力
1、把(－6) －(－4) +(+2) －(+3) 写成省略括号的和的形 式，正确的是（ C ） A、－6－4+2+3 B、－6－4+2－3 C、－6+4+2－3 D、6+4+2－3 2、判断下面是否正确，并说明理由。