2013年安徽省普通高中数学学业水平测试

2013年安徽省普通高中学业水平测试

数 学

本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，第I 卷为选择题，共2页；第II 卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。

第I 卷（选择题 共54分）

注意事项：

1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

2.选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）

1.已知集合},1,0,1{},1,0{-==B A 则B A 等于

A.}1,0{

B.}0,1{-

C.}1{-

D. }1,0,1{-

2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是

3. 下列各角中与 437角的终边相同的是

A. 67

B. 77

C. 107

D. 137

4. 等差数列}{n a 中，已知,1,1321-=-=a a a 则=4a

A.2-

B.3-

C.4

D.5

5. 函数1-•=x x y 的定义域为

A.),1[+∞

B.)1,0(

C.[]1,0

D.),1(+∞

6. 已知平面向量),3(,)2,1(x b a -== ，若b a //，则x 等于

A.2

B.3-

C.6

D.6-

7. =- 13sin 47sin 13cos 47cos

A. 34sin

B. 34cos

C. 60sin

D. 60cos

8. 某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为

A. 1600

B. 2500

C. 4000

D. 6400

9. 当0>a 时，a a 12+的最小值为 A.3 B.22 C. 2 D.2

10. 某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场顺序。则这三个节目中小品排在最后的概率是

A. 65

B. 32

C. 31

D. 6

1 11. 数列}{n a 满足),2(2,111*-∈≥==N n n a a a n n ，则数列}{n a 的前n 项和等于

A.12-n

B.12-n

C. 12+n

D.12+n 12. 不等式组⎩⎨⎧≤->+0,0y x y x 表示的平面区域是

13. 已知函数)1(1

11)(≠-+-=x x x f ，则)(x f A. 在),1(+∞-上是增函数 B. 在),1(+∞上是增函数

C. 在),1(+∞-上是减函数

D. 在),1(+∞上是减函数

14. 根据右边的茎叶图，以下判断正确的是

A.甲的中位数大于乙的中位数

B.乙的中位数大于甲的中位数

C. 甲的众数大于乙的众数

D.乙的众数大于甲的众数

15. Δ ABC 中，

60,3,1=∠==B AC AB ,则边BC 的长为

A.1

B. 2

C. 2

D.32

16. 若函数a x x f +=3)(是奇函数，则a 的值是

A.0

B.1

C. 2

D.1-

17. 如图，F E ,分别是平行四边形ABCD 的边BC ，CD 的中点，且b AF a AE

==,，则=BD A.)(21a b - B. )(21b a - C. )(2b a - D. )(2a b -

18. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=.21,332

1,21,log )(2x x x x x f 若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围是

A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,23

B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,23

C.⎥⎦⎤ ⎝⎛-21,23

D. ⎪⎭

⎫⎢⎣⎡-21,23 第II 卷（非选择题 共46分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）

19. 计算：=+25lg 4lg 。

20. 函数)3sin(π

-=x y 的最小正周期为 。

21. 如图，若输入的x 的值为2，则输出的y = 。 22. 袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白

球2个、黑球1个，现从中任取两个球。对于下列各组中的事

件A 和事件B ：

①事件A ：至少一个白球，事件B ：都是红球；

②事件A ：至少一个白球，事件B ：至少一个黑球；

③事件A ：至少一个白球，事件B ：红球、黑球各一个；

④事件A ：至少一个白球， 事件B ：一个白球一个黑球。

是互斥事件的是 。（将正确答案的序号都填上）

三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）