结构力学-力法-ppt课件

掌握超静定结构的位移计算及力法计算结果的校核
会利用对称性简化计算，掌握半结构的取法。 用力法计算超静定结构在支座移动和温度改变作用下 的自内力。
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重点
理解力法思路，怎样将未知的超静定结构的计算转化 为已知的静定结构的计算。 熟练利用力法计算超静定梁、刚架、桁架和组合结构 在一 般荷载作用下的内力 利用对称性正确选择对称的基本体系，选择对称的 未知力或反对称的未知力作为基本未知量。
几何特征:有多余约束的几何不变体系。 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力. 超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、 平衡”.
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工程常见超静定结构
梁
.
刚架
.
桁架
.
拱
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铰接. 排架
组合结构
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第8章
4、关于超静定结构的几点说明
（1）多余是相对保持几何不变性而言，并非真正多余。 （2）内部有多余联系亦是超静定结构。 （3）超静定结构去掉多余联系后，就成为静定结构。
（4）超静定结构应用广泛。 5、超静定结构的类型 （1）超静定梁 （2）超静定刚架 （3）超静定桁架 （4）超静定拱 （5）超静定组合结构
s
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第8章
二、超静定次数的确定
1、如何确定超静定次数 去掉超静定结构的多余约束，使其成为静定结构；
则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。
2次超静定
1次超静定
2.位移法----以结点位移作为基本未知量.
3.混合法----以结点位移和多余约束力作为 基本未知量.
4.力矩分配法----近似计算方法. 5.矩阵位移法----结构矩阵分析法之一.
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第8章
6.2 力法原理和力法方程 一、力法涉及到的结构与体系
原结构
原结构体系
基本结构
基本结构体系
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第8章
二、力法原理
只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。 2、超静定结构的一般特点 （1）结构的反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能
完全确定
（2）除荷载之外，支座移动、温度改变、制造误差等均引 起内力。
（3）多余联系遭破坏后，仍能维持几何不变性。
（4）局部荷载对结构影响范围大，内力分布均匀。
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3 超静定结构的静力特征和几何特征
3、确定超静定次数时应注意的问题
（1）刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断。 （2）去掉多余联系的方法有多种，但所得到的必须是几何不变 体系；几何可变、瞬变均不可以。
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三.超静定结构的计算方法
遵循材料力学中同时考虑“变形、本构、平衡”分析 超静定问题的思想，可有不同的出发点：
1.力法----以多余约束力作为基本未知量。
1、解题思路
q
2
1
l
原结构
q
x1 基本结构
位移条件： 1P+ 11=0 因为 11= 11X1 （ 右下图） 所以 11X1 +1P =0 X1= -1P/ 11
q 1P
.
11 x1
11 x1=1
第8章
2、解题步骤
（1）选取力法基本结构； （2）列力法基本方程； （3）绘单位弯矩图、荷载弯矩图； （4）求力法方程各系数，解力法方程； （5）绘内力图。
计算超静定结构在一般荷载作用下产生的位移；利 用变形条件校核力法的计算结果。
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难点
超静定次数的判别、合理基本体系的选取、力法基本 方程的建立、力法方程中系数和自由项的计算 怎样选择对称的基本体系以及简化要点。
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第8章
第8章 力法 8.1超静定结构的概念和超静定次数的确定 一、超静定结构的概念
1、超静定结构的定义 具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内力
3次超静定 .
7次超静定
s
2次超静定
例
一个结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。
P
P
1次超静定
P
Q
A 2次超静定
X1
X1
切断一根链杆等于去掉一个约束
P X2
X1
X
X
2
1
Q
去掉一个单铰等于去掉两个约束
.
P
3次超静定
P
P
X
X
3
2
X
3
X1
X
X
2
1
切断一根梁式杆等于去掉三个约束
PX1 X1
1次超静定
∙x δ 33
3
P
3P
δ31
x3=1
δ31
力法典型方程：
2P 1P
δ11x1 δ12x2 δ1nxn Δ1P0 δ21x1 δ22x2 δ2nxn Δ2P0 . δ31x1δ32x2δ3nxnΔ3P0
结构力学
STRUCTURE MECHANICS
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知识点
超静定结构概述 力法的基本思路 力法的基本体系和基本未知量 力法典型方程 力法计算示例 超静定结构位移计算和力法计算校核 支座移动和温度改变时超静定结构计算 对称性的利用
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教学基本要求
熟练掌握力法的基本思路、基本结构的确定、力法方程 的建立及其物理意义、力法方程中的系数和自由项的物 理意义及其计算。 熟练掌握力法解刚架、排架和桁架，了解用力法计算 其它结构计算特点。
第8章
试选取另一基本结构求解：
q
A
EI
l
原结构
x1
q
B
基本结构
.
第8章
q
2
EI
l
原结构
x1 1
q 基本结构
x1=1 1
ql2/8 MP图 解：力法方程
式中：
ql2/8
ql2/8
5ql/8
M图
1 1x11p 0
1
1 1l 21 l
1E(I2)(
) 3 3EI
1PE 1(I3 2lq82l)(1 2l)2qE 4 3l I
.
第8章
2
q
q
2
1
l
原结构 ql2/2
x1 基本结构
ql2/8
ql2/8
MP图
M图
l
Ml图 x1=1
5ql/8
3ql/8 Q图
解：力法方程 式中：
1 1x11p 0
11E 1I(l2l)(23l)3lE 3 I
1PE 1(I 1 3lq22l)(4 3l)8 q E 2lI
x1
1p
11
3ql 8.
x1
1p
1 1
1ql2 8.
Ml图 Q图
3ql/8
第8章
三、力法的典型方程
q
C
D
C
P
P
A
B
A
q D
B
x1
x3ห้องสมุดไป่ตู้
x2
∙x1 δ 3 1
δ21
x1=1
q
δ11
∙x δ32
2
δ22
x2=1
δ12
三次超静定结构力法方程：
δ11x1 δ12x2 δ13x3 Δ1P0 δ21x1 δ22x2 δ23x3 Δ2P0 δ31x1 δ32x2 δ33x3 Δ3P0
在连续杆中加一个单铰等于去掉一个约束
.
X
X
3
2
X
3
X1
X
X
2
1
3次超静定
一个无铰封闭圈有三个多余联系
注：基本结构有多种选择
X1
q
EI 1次超静定
q
q
X1
.
q
X1
q
X1
第8章
2、去掉多余联系的方法
（1）去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。 （2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。 （3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。 （4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于 去掉一个联系。