【最新】人教版高中高三物理选修3-4第十一章《机械振动》导学案及随堂练习题(共5节)

第1节简谐运动

班级姓名小组

【学习目标】

1．了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动现象。

2．认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图象。3．理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图象是一条正弦曲线。

4．能够利用简谐运动的图象判断位移和速度等信息。

【新知新学】

一、弹簧振子

1．平衡位置：振子原来时的位置。

2．机械振动：振子在附近的往复运动，简称振动。

3．弹簧振子：如图所示，小球套在光滑杆上，如果弹簧的质量与小球相比，小球时空气阻力也可以忽略，把小球拉向右方，然后放开，它就在附近运动起来。这种由和组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子，弹簧振子是一种理想化模型。

二、弹簧振子的位移—时间图象

1．振动位移：可用从平衡位置指向振子所在位置的表示。

2．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子，纵坐标表示振子，建立坐标系，得到位移随时间变化的情况——振动图象。

3．物理意义：反映了振子的随的变化规律。

4．特点：弹簧振子的位移—时间图象是一条曲线。

三、简谐运动

1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是一条曲线，这样的振动叫做简谐运动。

2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于对称，是一种运动。弹簧振子的运动就是。

3．简谐运动的图象

(1)简谐运动的图象是振动物体的的变化规律。

(2)简谐运动的图象是曲线。

【合作探究】

(1)弹簧振子的运动特点是什么？弹簧振子只能是在金属杆上往复运动吗？

例1：如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是()

A．钢球运动的最高处为平衡位置

B．钢球运动的最低处为平衡位置

C．弹簧处于原长的位置为平衡位置

D．钢球原来静止时的位置为平衡位置

(2)弹簧振子的运动是沿位移—时间图象中的横轴方向还是纵轴方向？该方法如何用横轴表示时间？

例2：(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x-t图象如图乙所示。则下列说法中正确的是()

A．t2时刻振子在A点

B．t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大

D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小

(3)位移大小与平衡位置的关系怎样？

(2)简谐运动的速度怎么判断？

例3：(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象，则下列说法正确的是() A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置

B．质点在1.5 s时的位移最大

C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大

D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大

【随堂练习】

1.(多选)下列几种运动中属于机械振动的是()

A．乒乓球在地面上的上下运动

B．弹簧振子在竖直方向的上下运动

C．秋千在空中来回运动

D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动

2.(多选)下列关于弹簧振子的说法中正确的是()

A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子

B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度

C．弹簧振子中小球的体积不能忽略

D．弹簧振子中的小球如果没有外界干扰，一旦振动起来就停不下来

3. (多选)在图中，当小球由A向平衡位置O运动时，下列说法中正确的是()

A．小球的位移在减小B．小球的运动方向向左C．小球的位移方向向左D．小球的位移在增大

4. (多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a 向平衡位置O运动的过程中()

A．位移方向向左，速度方向向左

B．位移方向向左，速度方向向右

C．位移不断增大，速度不断减小

D．位移不断减小，速度不断增大

5．(多选)关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是()

A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线

B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向

C．表示质点的位移随时间变化的规律

D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向

6.(多选)如图表示某质点简谐运动的图象，以下关于该质点说法正确的是() A．t1、t2时刻的速度相同

B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向

C．从t2到t3这段时间内，速度增大，位移减小

D．t1、t3时刻的速度相同

第2节简谐运动的描述

班级姓名小组

【学习目标】

1．知道振幅、周期、频率和相位的概念，知道全振动的含义，理解周期和频率的关系。

2．知道简谐运动的表达式及其各量的物理意义。

3．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。

4．能依据简谐运动的表达式描绘图象，或根据简谐运动图象写出表达式。

【新知新学】

一、描述简谐运动的物理量

1．振幅

振动物体离开平衡位置的。振幅是表示振动幅度大小的物理量，单位是米。振幅的倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。

2．周期和频率

(1)全振动：一个的振动过程，称为一次全振动。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是。

(2)周期：做简谐运动的物体完成一次所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是(s)。

(3)频率：单位时间内完成的次数，叫做振动的频率，用f表示。在国际单位制中，频率的单位是，简称赫，符号是Hz。

(4)周期和频率的关系：f＝。