勾股定理教学设计

(3) ∵c ∶a =3∶4 ∴设a =4k ，c =3k

∵Rt △ABC 中，∠B =90° ∴222b c a =+（勾股定理） ∴22215)3()4(=+k k

92

=k

3=k （舍负） ∴a =4k =12，c =3k =9 ∵∠ABC =90°，h 是斜边高线 ∴ac =bh

∴h =b ac =15129⨯=5

36

∴a =12，c =9，h =5

36

四、课堂小结

1、勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征；

2、勾股定理把直角三角形“形”的特征，即一角为90°，转化为数量关系，体现了数形结合的思想.

五、课堂练习

如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长是a ，则图中四个小

正方形A 、B 、C 、D 的面积之和是 . （2a ）

六、作业 见素材

课后

反思

B

A

C

h a

c

b A

B

C D a