周期信号和连续信号的分析

10－11学年第二学期《电工电子实验二》

Multisim2001软件仿真实验

实验二十五 周期信号的频谱分析P142 实验目的

1．复习周期信号的频谱分析的基本概念

2．掌握Multisim 软件用于频谱分析的基本方法

3．加深理解周期信号时域参数变化对其频域分量的影响及变化趋势

一．基本概念

1．一个非正弦周期信号，运用傅氏级数总可以分解为直流分量和许多正弦分量之线性叠加。 基波：对应原周期信号频率0f 的正弦分量，也称一次谐波 谐波分量：基波分量的整数倍分量，角频率为0nf

各谐波分量的振幅和相位不尽相同，这取决于原周期信号的波形。 周期为T 的信号()f t ，可用傅氏级数表示为离散谱

0()∞

-∞

=

∑jnw t

n f t C e

，T

22T T 2

1()dt T π--=⎰jn t n C f t e

2．非周期信号()f t ，其傅氏级数为连续谱，即其傅氏变换 ()()dt ωω∞

--∞

=⎰

j t F f t e

1()()d 2ωωωπ

∞

-∞

=

⎰

j t f t F e

3．周期信号的傅氏变换，是位于信号各谐波频率0，00

,2ωω±±处的冲激函数组成，强度

为相应谐波频率处的离散谱n C 的2π倍

即0

()2()ωπ

δωω∞

-∞

=-∑n

F C n

功率谱为 20()2||()ωπδωω∞

-∞

=-∑n

P C

n

4．门函数

()Sa(

)2

ωτ

ωτ=F A Sa 函数零节点在2π

τ

±

n 上。

周期矩形脉冲：

0Sa()T 2

ωττ

=

n n A C 00()2Sa()()T 2

ωττ

ωπδωω∞

-∞

=-∑

n A F n 三角函数：

2()Sa (

)2

ωτ

ωτ=F A

周期三角波：

200()2Sa ()()T 2

ωττωπδωω∞

-∞

=-∑

n A F n

二：实验步骤即数据

1．电路

2．Simulate\Analysis\Fourier Analysis…设定参数

3．仿真结果

kHz 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 矩形波10％ -4.0 1.96 1.86 1.71 1.51 1.27 1.01 0.74 0.47 0.23 0.0078 矩形波30％ -2.02 5.12

3.04 0.69 -0.89 -1.27 -0.65 0.24 0.74 0.59 0 矩形波50％ 0 6.36 0 -2.12 0 1.27 0 -0.91 0 0.705 0 正弦波50％ 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 三角波50％ 0

4.05 0 0.45 0 0.16 0 0.083 0 0.05 0 三角波70％ 0 3.90 1.147 0.166 0.177 0.193 0.078 0.03 0.072 0.048

0 三角波90％

0 3.48 1.65 1.01 0.67 0.45 0.297 0.186 0.10 0.043 0 =n 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

矩形波10％：10τμ=s ，零结点在

1

τ

＝100kHz

矩形波30％：30τμ=s ，零结点在33kHz 、67kHz 、100kHz

矩形波50％：50τμ=s ，第一个零结点在20kHz ，其它偶数次谐波分量为0，相位为－90° 4．讨论题

①非正弦周期信号(周期为0T )的谱线是离散的，其角频率间隔为

2T π

，且只存在于基波角频率谱线

2T π

的整数倍上。 ②大多数周期信号的幅度谱包含无数条谱线，但其主要能量集中在谱线幅度包络的第一个零点以内，这段包络线称为主峰，其频率范围称为有效频带宽度。

③从实验数据可以看出，有效频带宽度与矩形周期信号的占空比成反比，与三角形周期信号的占空比成正比。

④矩形周期信号的直流、基波和各谐波分量的幅值与矩形脉冲幅度成正比，直流和基波分量的幅值与占空比成正比，各谐波分量的幅值与占空比成反比。

⑤在有效频带宽度内，矩形周期信号的谐波幅度按Sa()函数规律收敛，三角形周期信号谐波幅度按2

Sa ()函数规律收敛。

⑥矩形周期信号的幅度和周期保持不变，随着占空比的增加(即脉宽τ加大)，主峰高度增高，主峰宽度减小，各谱线间隔不变，主峰内所包含的谱线数量减少，有效频带宽度减小，主峰内高次谐波分量减少。

⑦理想的正弦波只有基波，而无谐波分量，如果能测出谐波分量，说明该正弦波已有失真。

实验二十六 连续时间系统的模拟P146 实验目的

1．学习如何根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置 2．掌握Multisim 软件用于系统模拟的基本方法

一．基本概念

根据系统写出传输函数的表达式的标准形式（重点）。考试时可能要根据仿真电路写出表达式。

10111()()()1----+++==+++n

n n

n a a s a s Y s H s F s b s b s

电容C 用CS 1表示，电感L 用SL 表示即可。 则系统模拟框图为