人教版高中物理必修二第七章教案

第七章机械能守恒定律
全章概述
本章讲述功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律。

这一章可视为牛顿力学的进一步展开。

在牛顿运动定律的基础上，通过引入功和能的概念，得出有关机械能的规律，特别是机械能守恒定律，使人们对自然的认识更加深入，为解决力学问题开辟了新的途径。

因此，这一章是力学的重点章。

本章内容是高考命题的热点，特别是关于功、动能定理、机械能守恒定律的有关试题是必考的，有的题目可能重复出现，因此必须熟练掌握本章内容、并将其与牛顿运动定律及运动学相结合，高考中本章的试题题型全面，选择题、填空题、计算题都可能出，尤其是动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒更多的出现在计算题中，成为近年高考的一大重点，必须重视解综合题的能力。

另外，本章知识与实际生活、科技的联系与化学、生物的综合也是新高考命题的一大热点。

新课标要求
1、运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用细节。

2、功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。

3、高考对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律。

考查的特点是灵活性强、综合面大，能力要求高。

７．１追寻守恒量
功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据．但是学生在能量概念的建立上没有概念基础，所以教材在第一节设立迫寻守恒量，旨在让学生对能量能够有清晰的认识．教材从著名物理
学家的理论出发，展示伽利略的斜面实验，逐步引导能量的概念建立．继而利用生活中的实
例，给出势能和动能的概念．教材具体说明了引入能量概念的必要性．
在实际教学中，逐步渗透物理学家研究待认识问题的方法：设法找出所研究现象是否存
在物理量守恒的情况，一旦发现某种物理量守恒，就首先用以整理过去的经验和知识并总结
成定律，然后在新的现象或事例中对总结出的守恒定律进行检验，如果定律得以证实就可以
借助它解决问题，甚至作出新的预见，追寻和研究守恒量是物理学的一种重要研究方法．守恒关系是自然界中十分重要的关系，通过本节课的学习，加强学生对守恒关系的认识，并把这种物理思想渗透在能量学习的过程中．
教学重点
理解动能、势能的含义，体会能量转化、守恒的普遍存在性．
教学难点
培养创新能力，使学生在发现了能量转化、守恒的普遍存在性后，能意识到存在的巨大
使用前景．
如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动．记住它向右能够达到的最大高度．然后用一把直尺在P点挡住摆线，看一看这种情况下小球所能达到的高度．
这个实验现象说明了什么?它是否说明在小球摆动的过程中某
种“东西”是不变的?这种“东西”会是什么?
通过本节课的学习，同学们就能理解这一实验现象了．
故事导入
新华社2000年12月31日和中央电视台2001年元月6日先后报道：在20世纪的最后几分钟里，一项新的多米诺骨牌吉尼斯世界纪录，在北京颐和园体育健康城综合馆和网球馆诞生了．中国、日本和韩国的62名青年学生成功地推倒了340多万张骨牌，一举打破了此前由荷兰人保持的297万张的世界纪录．从电视画面可看出，骨牌瞬间依次倒下的场面蔚为壮观，其间显示的图案丰富多彩，令人惊叹．其中蕴含着一定的科学道理，这就是“多米诺骨牌效应”．该效应产生的能量是十分巨大的．这种效应的物理道理是：骨牌竖着时，重心较高，倒下时重下降，倒下过程中，将其重力势能转化为动能，它倒在第二张牌上，这个动能的一部分就转移到第二张牌上，第二张牌将第一张牌转移来的动能和自己倒下过程中由本身具有的重力势能转化来的动能之和，再传到第三张牌上……所以每张牌倒下的时候，虽然有部分能量损失，但具有的动能都比前一块牌大，因此它们的速度一个比一个快，也就是说，它们依次推倒的能量一个比一个大．你可以设想一下，如果牌的个数足够多，那么最后一个牌的速度将是怎样的大!场面又是何等的壮观!
故事中应用到了动能、势能及其转化．今天，我们就来学习追寻守恒量这节课，学习问题中展示的能量问题，探索其中的奥秘．
问题导入
“挽弓当挽强，用箭当用长；射人先射马，擒贼先擒王．”这是一首杜甫的诗．跳高运动员总是要充分地助跑才能取得好的成绩．请同学们思考下面的问题：
(1)为什么强弓就射得远?跳高运动员是以高度来计成绩的。

而他舒为什么要提高自己的速度呢?难道速度和高度之间有什么联系吗?
(2)这体现了一种什么过程?
牛顿是经典力学的奠基人，他提出了三个定律和万有引力定律，但是他没有研究过能量(至少没有深人研究)，所以当时人类对自然的认识还很有局限．但在伽利略的实验中，已鳕
有了“能量”的影子．
能量概念的形成和发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相连的．能量守恒定裤
的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化不是没有规律的，基本的规律就是守
恒定律．这一节课我们从一个较高的角度去认识这个问题．
教师指导：让一位学生朗读教材开头费恩曼的话，让学生体会能量守恒定律的重要性．活动探究
课件展示l 9大屏幕投影展示伽利略理想实验的flash模拟动画．
问题：1．当小球沿斜面从高处由静止滚下时，小球的高度不断减小，而速度不断增大，说明了什么?
2．当小球从斜面底沿另一个斜面向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说
明了什么问题?
学生观察交流、讨论并总结：
明确：1．说明小球凭借其位置而具有的物理量不断减少，而由于运动而具有的物理量不断增大．
2．说明小球凭借位置而具有的物理量不断增加，而由于运动而具有的物理量逐渐减少．课件展示2：利用动画模拟实验，将斜面调整。

引导学生观察小球的运动情况．指导学生自己组织语言。

描述看到的物理现象．学生通过阅读并观察、讨论、总结：让小球沿一个斜面从静止开始滚下，小球将滚上另一斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度．减小后一斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但这时他要滚得远些．若继续减小后一斜面的倾角，小球达到同一高度，但滚得更远些．
教师设疑：若将后一斜面放平，小球的运动情况将是怎样?
引导学生讨论、交流，大胆猜想．
参考结论：小球好像“记得”自己的起始高度，但又永远达不到原来的高度，所以将永远滚动下去．
点评：教师通过动画展示，让学生感受到“有某一量是守恒的”．教师逐步引导，让学生体会“守恒量”的追寻过程，进一步激发学生的探究意识和学习的欲望．
二、物体的动能和势能
实验演示；演示滚摆实验和单摆实验，进一步强化，如果没有摩擦和介质阻力，物体好像“记得”自己初始的高度，即某一量是守恒的．
引导学生根据以上示例，举出生活中其他关于此种现象的事例．
公园里的秋千，游乐园里的海盗船，乒乓球自高处落到水泥地面上后的运动，在没有摩
擦和空气阻力的情况下，都能达到一定的高度．这说明，将实际生活中的问题理想化后，确实存在着某一物理量是不变的．
通过学生列举实例，让学生体会生活中的普遍规律．
教师点评：在物理学中，我们把以上这一事实说成是“有某一量是守恒的”，并把这个量叫做能量或能．
通过阅读体会，给出动能与势能的概念，体会动能与势能转化并守恒的普遍存在．教师引导学生认识，伽利略的发现今天看来就是我们学习过的能量转化与守恒的思想．其中与高度有关的量，我们称为势能；与速度有关的量我们称为动能．
藉，到处是残木破板和人畜尸体．地震海啸给人类带来的灾难是十分巨大的……
试查阅有关资料，谈一谈此次海啸中存在哪些能量．
例：以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况．在这个例子中是否存
在着能的总量保持不变?
参考解析：竖直上抛运动的小球，首先由动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大；在下落时，势能逐渐减小，动能遥渐增大，势能又转化为动能．在小球运动过程中，小球的机械能总量保持不变．
点评：本实例探究可以应用受力情况来作分析，亦可根据实际运动情况总结，紧紧抓住
高度影响势能，速度影响动能这一关键进行分析．
1．物体由于位置高度而具有的能量叫做重力势能．对于同一水平面而言，物体被举得越高、质量越大，物体具有的重力势能就越大．
2．物体由于运动而具有的能量叫做动能．动能是由物体的质量和速度共同决定的，物体运动的速度越大、质量越大，它的动能就越大．
3．动能和势能统称为机械能．动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能．在只有重力做功时，动能和势能的相互转化过程中，总的机械能不变．
1．通过各种途径查找资料，了解人类对能量的研究过程．
2．在其他自然学科中列举出几个能量转化与守恒的实例；转化与守恒的思想(不仅仅是
能量)在生产生活中的实例．(例如水资源)
“自然力”会互相转化，尤其是各种“自然力”都会转化为“热质”．例如：通过摩擦生熟说明“活力”会转化为“热质”，“温差电”现象说明“热质”会转化为电的“自然力”，电流热效应说明电
流的“自然力”会转化为“热质”，还有光电效应、光磁效应、光辐射、电化学、电磁感应等现象都说明“自然力”不能从“无”到“有”，一种“自然力”的产生必定是另一种“自然力”消耗的结果，各种“自然力”会相互转化，但它们是统一的，等价的，本质是相同的．于是人们用“能量”统称各种
“自然力”，并指出能量并不是一种含在物质中的成分，而是依附在物质上，是物体具有的一种对外做功的能力．
二、能量存在的基本形式
能量依附于物质，以物质为栽体，存在于物质的不同运动形式和相互作用中，在高中物
理中能量从存在的基本形式来分可分为两大类：一类是存在于物质不同的基本运动形式中，我们可以统称为动能．不同的基本运动形式具有不同形式的动能．宏观物体由于机械运动而
具有的机械动能，微观分子由于热运动具有的分子动能，电子绕核高速运动的动能，核子运
动的动能，光子运动具有的光能等，这类能量的大小也与运动有关．另一类能量是存在于一
些具有特殊相互作用的物体组成的系统内，这类能量都与系统内物体间相对位置有关，这类
能统称位能或势能．宏观物体与地球问的万有引力势能(重力势能)，微观分子间的分子势能，电荷间的电势能，核子间的核势能等．这两大粪基本形式的能量组成了宇宙万物中的各
种各样的能量．机械运动的物体具有的机械能就是动能，重力势能与弹簧的弹性势能组成} 物体内能就是所有分子动能和分子势能总和；太阳能就是大量以光速运动的光子总能量；化
学能就是化学物质内部原子、离子间的电势能总和；水能就是流动的水具有的动能和高处的
水具有的重力势能；风能就是流动空气的动能；原子能就是原子内柱子动能、核势能、电势能的总和．
从更深的角度来说，能量又是物质存在的另一种形式．当物质具有的能量增加时，其质
量将增大．能量减少时．质量减小．例如：铀核裂变释放能量，质量减小等等．一般的能量变化引起的质量变化很微小，几乎不可测量，只有在核反应过程中能量变化巨大，质量的变化略微大些才可以测量得出．
第二节功
【教学目标】
知识与技能1.掌握计算机械功的公式W=Fs cos α；知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）；2.知道功是标量。

过程与方法知道做机械功的两个不可缺少的因素，知道做功和“工作”的区别
情感态度与价值观知道当力与位移方向的夹角大于90°时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。

【教学重点】重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。

【教学难点】1．物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆。

2．要使学生对负功的意义有所认识，也较困难。

【探究学习】
1．功的概念
先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功？谁对谁做功？然后做如下总结并板书：
（1）如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。

如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了功？滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功？强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。

至此可作出如下总结并板书：
（2）在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

2．功的公式
就图1提出：力F使滑块发生位移S这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？
由同学回答出如下计算公式：W=Fs。

就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？与同学一起分析并得出这一位移为s cos α。

至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：
W=Fs cos α
就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义（对计算机械功而言）。

至此作出如下板书：
W=Fs cos α
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。

在国际单位制中，功的单位是焦耳（J） 1J＝1N·m
3．正功、负功
（1）首先对功的计算公式W=Fs cos α的可能值与学生共同讨论。

从cos α的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角α的取值范围，最后总结并作如下板书：
当0°≤α＜90°时，cos α为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。

当α=90°时， cos α=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。

当90°＜α≤180°时，cos α为负值，W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。

（2）与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。

①提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。

结合图1，使学生注意到
力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识功特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。

然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么？举如下两个事例启发学生思考：
a．一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。

向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。

b．如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？
首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。

就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。

能量是标量，相应功也是标量。

板书如下：
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。

功是能量转化的量度，功是标量。

②在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识
并板书：
正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。

负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量。

【课堂小结】
1．对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。

2．对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。

【教学反思】
第三节功率
【教学目标】
知识和技能1．知道功率的物理意义、定义式、单位。

2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。

3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。

过程和方法1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。

2．学会求解各种不同的功率。

3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。

情感态度与价值观1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。

2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。

3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。

【教学重点】1．理解功率的概念。

2．知道功率的种类及其计算。

【教学难点】1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。

2．瞬时功率和平均功率的计算。

【教学过程】
新课导入
教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。

（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。

）
预测学生所举事例可能有：
1、人上高楼（如8层楼）时，乘电梯比走路要快得多；
2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多；
3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；
4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多；
5、……
（列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在，研究功率具有重要的现实意义，并引导学生注意观察身边物理现象，体会到物理知识就在我们身边，感悟物理规律研究的价值，激起学生的求知欲。

）
功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少。

然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。

（分析一些生产事例、工作场面，或展示一些做功快慢不同的图片。

有条件的情况下还可通过多媒体手段更生动地展示这些画面和情景，使学生对做功快慢的情形有更为形象和
具体的认识，从而为建立正确的“功率”概念打下良好基础。

）
教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30 s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
结论：对重物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功快慢不同。

说明：通过引导学生分析有关事例，形成初步共识：人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢。

如挖掘机做功比人快；大卡车比拖拉机做功快；拖拉机耕地比牛耕地要快；起重吊车比搬运工人做功快；抽水机比辘轳提水快，等等。

研究做功的快慢有着重要的实际意义。

通过实际问题让学生感性地认识做功的快慢。

教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。

（引导学生思考：如何比较物体做功快慢？讨论中注意培养学生的发散思维能力和批判思维能力。

）
预测学生可能有以下认识：
1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；
2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢；
3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”；
4、……
说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。

教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率概念。

新课推进
一、功率的含义
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。

（板书）
2．定义式：P=W/ t（板书）
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。

（板书）
4．单位：（板书）教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。

国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板书）
W→功→单位：焦耳（J）
ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)
换算关系：１kw = 1000 w１w=１J/s（板书）
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。

使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。

5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。

（板书）
6. 讨论与交流：
小实验：把一段粉笔放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使粉笔开始下滑。

请同学仔细分析一下，在下滑的过程中粉笔共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？如果斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？
提示：
（1）比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。

讨论功率时须指明哪个力的功率。

（2）实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。

注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。

7. 一些常见机械做功功率
（1）汽车发动机5×104 W～15×104 W （2）摩托车约2×103 W
（3）喷气客机约2×108 W （4）人心脏跳动的功率1.5W左右
（5）火箭的发动机约1×1013 W （6）万吨巨轮106W以上
（7）蓝鲸游动的功率可达350kW （8）人的平均功率约1×102 W
（9）优秀运动员短时间内的功率可达1000W
二、功率P与力F、速度v的关系（板书）
1. 功率与力、速度的关系推导（板书）
教师：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大；
（2）载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小；
（3）载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些；
（4）……
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。

学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。

得出正确的答案(1)。

接着，教师引导学生思考，如何计算牵引力的功率。

（让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯）
教师：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v，试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
（注意引发学生思考解决问题的思路，应用功和功率的定义式进行分析和推导。

）
2.公式：P=Fv（F与位移s或v同方向）（板书）
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。

注意F是速度v方向上的作用力。