函授数值模拟复习题

油 藏 数 值 模 拟 复习题

一、 解释概念

1. 模拟：模拟是利用模型来模拟物理过程。

2. 油藏模拟：是用油藏模型来研究油藏的各种物理性质和流体在其中的流动规律，以便更好地认识油层，作出正确的评价，确定合理的开发方案和提高采收率的措施。

3. 数学模型：通过求解某一物理过程的数学方程组来研究这个物理过程变化规律的方法。

4. 物理模型：根据相似原理，把自然界中的原型按比例缩小，制成物理模型。然后使原型中的物理过程按一定的相似关系在模型中展现。

5. 地质模型：详细描述油藏地质特征包括地层构造、沉积相、储层、油藏类型。

6. 数值模型：用离散化方法将偏微分方程组转化为有限差分方程组，将其非线性系数线性化，得到线性方程组，然后求解。

7. 计算机模型：将各种数学模型的计算方法编制成计算机程序，以便用计算机进行计算得到需要的各种结果。

8. 油藏数值模拟：用数值方法求解油藏数学方程组，就是油藏数值模拟。 9. 离散化：离散化就是把整体分割为若干单元来处理。

10. 离散空间：离散空间就是把所研究的空间范围套上某种类型的网格，将其划分成一定数量的单元。 11. 离散时间：离散时间就是在所研究的时间范围内离散成一定数量的时间段。

12. 有限差分法：有限差分法是对网格范围内的各点求解。即原先表示连续的、足够光滑函数的偏微分方程，被一套对每个离散点的、与该点近似解有关的代数方程组所取代。 13. 块中心网格：用网格分割成小块的中心来表示小块坐标。

14. 点中心网格：由网格的交点，即结点的位置来确定小块的中心。

15. 一阶向前差商：对于函数),(t x p ，

x p p x p i

i ∆-=

∂∂+1为一阶向前差商。 16. 一阶向后差商：对于函数),(t x p ， x p p x p i i ∆-=

∂∂-1

为一阶向后差商。 17. 一阶中心差商：对于函数),(t x p ， x

p p x p i i ∆-=

∂∂-+21

1为一阶中心差商。 18. 二阶差商：对于函数),(t x p ， 2

1

1222x

p p p x p i i i ∆+-=∂∂-+为二阶中心差商。 19. 截断误差： 当微商用差商表示时，把泰勒级数的余项截断，由于截断了泰勒级数的余项所产生的误差称

为截断误差。

20. 显式差分格式：在这种差分格式中，只有一个未知数。当已知第n 时刻的n i p 值时，由一个方程就可以求出第n+1时刻的值1+n i p ，不需联立求解。

21. 隐式差分格式：在这种差分格式中，有多个未知数。当已知第n 时刻的n i p 值时，为了求出第n+1时刻的值1+n i p ，必须解一个线性代数方程组。

22. 网格等值供给半径：当网格中有一口井时，均质地层的网格等值供给半径为：

23. 22e 14.0y x r ∆+∆=

24. 传导系数：以x 方向为例，传导系数为：

25. i

j i x i x x h y K T ∆∆⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛=

μ,

26. 标准排列格式：如果未知数按线（行或列）排列，称为未知数的标准排列格式或自然排列格式。 27. 黑油模型：黑油模型是简化的组份模型。烃类系统只考虑两个组份：“油”组份是地层油经微分蒸发后在

大气压下的残存液（即黑油），而“气”组份是剩余的流体。水相与其它两相不发生质量转移；气可以从油中出入，但油不能汽化为气相。

28. 组份模型：油藏内的碳氢化合物是由多种化学成分组成的，在流动过程中由于温度压力的变化，各流动相的各组份之间可能会发生质量转换。根据每一组份的质量守恒建立的渗流数学模型称为组份模型。

29. 历史拟合：利用已知的地质、流体性质和特殊岩心分析资料和实测生产历史，输入计算机中，将计算结果和测定的开发指标相比较，修改油层静态参数，直到计算结果和实际动态参数相当接近，达到允许的误差范围为止。

30. 动态预测：在历史拟合的基础上对未来的开发指标进行计算。

31. 灵敏度试验：将影响开发指标的油层静态资料输入到计算机中并人为地加以改变，观察它们对开发指标

的影响，从中找出其影响比较大的参数。

32. IMPES 方法：是指隐式求解压力方程，显式求解饱和度方法。

33. 半隐式方法：属于联立求解方法的一种，联立求解油相方程和水相方程，同时求出压力和饱和度。 34. 适定问题：一个问题的解存在，唯一且稳定时就称该问题为适定问题。 二、 填空题

35. 认识油田的主要方法有 直接观察法 和 模拟法 两种。

36. 物理模型可分为 定性 模型和 定量 模型两种；前者主要是为了了解油层中发生的 各种现象 ，后者主要是为了得到油田开发过程中的有关 定量指标 。 37. 数值模拟就是 求解数学方程组 。 38. 物理模拟 和 数值模拟 简称为双模，

39. 求微分方程数值解的方法有 有限差分法 、 变分法 、 有限元法 等。

40. 油藏数值模拟包括四部分内容： 地质模型 、 数学模型 、 数值模型 、 计算机模型 。 41. 数值模拟输入的数据包括油藏的 静态数据 和生产井/注入井的 动态数据 。

42. 油藏数学模型的命名，一般依据 流体的相态 、 空间维数 、 使用功能与特点 三个方面。 43. 如果一个问题的解 存在 、 唯一 且 稳定 时称该问题为适定问题。

44. 建立数学模型常用的物理原理包括： 质量守恒原理 、 能量守恒原理 、 达西定律 。 45. 二阶微分方程三种基本类型为： 抛物型 、 椭圆型 和 双曲型 。 46. 黑油模型是简化的 组份模型 。烃类系统只考虑 两个 组份。

47. 黑油模型中 水相 与其它两相不发生 质量转移 ； 气 可以从 油 中出入，但 油 不能汽化为 气 相。

48. 双孔隙油藏模型中存在高 储存 能力和低 流动 能力的基质介质以及具有高 流动 能力和低 储存 能力的裂缝系统。

49. 定解条件一般包括 边界条件 和 初始条件 ，前者包括 内边界条件 和 外边界条件 。 50. 离散化的核心是 把整体分为若干单元来处理，它包括 空间 离散和 时间 离散。

51. 有限差分的网格系统分为 块中心网格 和 点中心网格 ，二者的 离散点数 是不同的，但 差分方程 是一样的。

52. 一阶差商包括：一阶 向前 、一阶 向后 差商和一阶 中心 差商。

53. 以()t x p ,关于x 的差商为例，一阶向前差商的截断误差为 0 (△x ) ，一阶向后差商的截断误差为 0(△x) ，一阶中心差商的截断误差为 0(△x 2 ) 。

54. 以()t x p ,关于x 的差商为例，二阶中心差商的截断误差为 0(△x 2

) 。

55. 微分方程的差分格式有 显示差分格式 、 隐式差分格式 、 克兰克·尼克森格式 和 加权六点格式 。

56. 加权六点格式中，当0=θ时为 显示差分格式 ，当2

1

=

θ时为 克兰克·尼克森差分格式 ，当1=θ时为 隐式差分格式 。

57. 显示差分格式是 有条件 收敛的，隐式差分格式 无条件 收敛的。 58. 显示差分格式是 有条件 稳定的，隐式差分格式 无条件 稳定的。 59. 显示差分格式的稳定条件是 2/12≤∆∆x t 。

60. 对于各向同性的正方形网格的等值供给半径为 0.208△x 。

61. 差分方程组的直接解法受计算机 储容量 的限制，一般仅适用于处理 系数矩阵阶数不是太高

的问题。

62. 差分方程组的直接解法的特点是 计算工作量小 ， 精确度较高 、 计算程序复杂 。 63. 差分方程组的迭代解法主要用于处理 系数矩阵阶数较高 的问题。

64. 差分方程组的迭代解法的特点是 计算程序较为简单 、 工作量有时较大 。 65. 差分方程组的解法分为 直接解法 和 迭代解法 两类。

66. 传导系数的三种处理方法是 算术平均 、 几何平均 和 调和平均 。

67. 渗透率的四种平均取值方法是 算术平均 、 加权平均 、 几何平均 和 调和平均 。 68. 相对渗透率取值一般取 上游权 的处理方法。

69. 差分方程组的系数有 显示 、 半隐式 和 隐式 的处理方法。