(完整版)平方根习题精选练习

平方表：
【典型例题】
例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()2
6-的算术平方根；
③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A ．0 个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 例2、36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
例3、下列各式中，哪些有意义？
（1）5
（2
）2- （3）4- （4）2)3(- （5）
310-
例4、
一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的
算术平方根是（ ） A
．
()1+a
B ．()1+±a
C ．
12
+a
D ．12
+±a 例5、求下列各式中的x ：
（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0
【巩固练习】 一、选择题
1． 9的算术平方根是（ ）
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81 2．下列计算正确的是（ ）
A ±2
B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3
B 2 2
4． 64的平方根是（ ）
A ．±8
B ．±4
C ．±2 D
5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．
18 C ．-14 D ．14
6．下列结论正确的是（ ）
A 6)6(2-=--
B 9)3(2=-
C 16)16(2±=-
D 25
1625162
=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--
7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±=
B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-
C 、7±是49的平方根，即749=±
D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ）
A 、9-的平方根是3-
B 、9的平方根是3
C 、 9的算术平方根是3±
D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是
3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其
中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个
C ．1个
D ．4个
10．下列语句中正确的是（ ）
A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术平方根
C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平
方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．2
a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2
的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）
A 、5
B 、5-
C 、5±
D 、5± 14．36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正数
16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）
A ．
43169±= B ．4
3
169±=± C ．4
3169= D ．43169-
=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A 、
1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0
18．0196.0的算术平方根是（ ）
A 、14.0
B 、014.0
C 、14.0±
D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）
（1）5； （2）（-4）2
； （3）-22
； （4）0；
（5）-a 2
； （6）π； （7）-a 2
-1 A ．3个 B ．4个
C ．5个
D ．6个
21．2)5(-的平方根是（ ）
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C.
2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根
23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7
B ．0.7是49.0的平方根
C ．0.7是49.0的算术平方根
D ．0.7是49.0的运算结果
24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则
下列各式中有意义的是（ ） A ．
a B ．
a - C ．2a - D ．3
a
25．361
2892
=x ，那么x 的值为（ ）
A ．1917±=x
B ．1917
=x
C ．1817=x
D ．18
17±=x 26．下列各式中，正确的是（ ）
A. 2)2(2-=-
B. 9)3(2=-
C. 39±=±
D. 393-=-
27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-
D ．12
)12(2=-±
28.若a 、b 为实数，
且47
112
2++-+-=
a a a
b ，
则b a +的值为（ ） (A)
1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 5
29.若9,422
==b a
，且0<ab ，则b a -的值为
（ ）
(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-
30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；
31.
满足
的整数x 是
32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S
= B.S 的平方根是a
C.a 是S 的算术平方根
D.S
a ±=
33. 若
a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a
34.
2
2)4(+x 的算术平方根是（ ）
A 、
42)4(+x B 、22)4(+x
C 、42
+x D 、42+x
35．
2
)5(-的平方根是（ ）
A 、
5± B 、 5 C 、5- D 、5±
36.下列各式中，正确的是（ ）
A. 2)2(2-=-
B. 9)3(2
=- C. 39±=±
D. 393-=-
37．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯
C ．
12)12(2±=-
D ．12)12(2=-±
38.下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2)2(2--与 B 、3
82--与
C 、2)2(2-与
D 、22与-
二、填空题：
1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，
所以的平方根是
2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数
没有平方根，因此被开方数一定是 4
_______；9的平方根是_______．
5
的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是
6．非负的平方根叫 平方根
7．2)8(-= ， 2)8(= 。

8．9的算术平方根是 ，16的算术平方根
是 ；
9．210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根
是 ；
10．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，
负数 平方根.
11．一个数的平方等于49，则这个数是 12．化简：
=-2
)3(π 。

13．一个负数的平方等于81，则这个负数是 14．如果一个数的算术平方根是
5
，则这个数
是 ，它的平方根是
15．25的平方根是 ； （-4）2
的平方根
是 。

16．
9的算术平方根是 ；3
-2
的算术平方根
是 。

17．若a 的平方根是±5，则a = 。

18．如果
a 的平方根等于2±，那么_____=a ；
19．当_______x 时，3x -有意义； 20．当_______x 时，32-x 有意义；
21．当_______x 时，
x
-11有意义；
22．当________x 时，式子
2
1
--x x 有意义；
23.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 24.
2.676=，
26.76=，则a 的值等
于 ，_____6.71=
25．若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2
＝______．
三．利用平方根解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；
四．求下列各式中的值：
（1）26 （2）2)6(- （3）2)6(
（4）－26 （5）±2)6(- （6）－0
（7
（8
（9
（10）已知22b a +＋|b 2
－10|＝0，求a ＋b 的值．。