第一章水静力学

第一章 水静力学

一、填空

1．等压面与质量力（正交）。

2．以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强称为（绝对压强）。

3．以当地大气压为零点计量的压强称为（相对压强）。 4．相对压强为负值时的绝对值称为（真空值）。

5．由静水压强的基本公式0p p h γ=+可知，静水压强呈（线性）分布。 6．某点的压强水头和该点的位置水头之和叫该点的（测压管水头）。 7．作用在单位宽度上的静水压力，应等于静水压强分布图的（面积）。 8．任一点静水压强的大小和受压面方向（无关）

二、判断

1．在重力作用下，同一连续液体的水平面就是一个等压面。（对） 2．任一点静水压强的大小和受压面方向相关。（错） 3．静水压强的方向只能是垂直指向受压面。（对）

4．在只有重力的同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（对）

5．在同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错） 6．在只有重力的连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错） 7．在只有重力的同一种液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）

8．不同流体的交界面是等压面。（对）

9．若平衡液体具有与大气相接触的自由表面，则自由表面必为等压面（对）

10．作用于任意平面上的静水压力，等于平面形心点上的静水压强与平面面积的乘积。（对）

三、简答

1．何为等压面？等压面的性质是什么？

答：等压面是在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。等压面的性质是：（1）在平衡液体中等压面即是等势面。（2）等压面与质量力正交。

2．静水压强有那些特性？静水压强的分布规律是什么？

答：静水压强的特性是：（1）静水压强的方向是垂直指向受压面；（2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，即同一点静水压强的大小相等。

由静水压强的基本公式0p p h γ=+可知，静水压强呈线性分布。 3．何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间有什么关系？

答：绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强p '。

相对压强：以当地大气压为零点计量的压强p 。 真空值：指相对压强为负值时绝对值k p 。

压强的三种表示方法是：单位面积上所受的压力，液柱高度和工程大气压（或标准大气压）。

三种压强之间的关系为：a k p p p p '=-=-（式中a p 为大气压）。 单位之间关系为：

1工程大气压＝98000N/m 2＝10m 水柱高＝0.736米汞柱高。 4．什么叫测压管水头？测压管高度？在静止液体中各点的“F

Z r

+

=常数”表示什么意思？ 答：某点的压强水头和该点的位置水头之和叫该点的测压管水头。以某点到大气压作用的液面的竖直距离叫测压管高度。在静止液体中，“F

Z r

+

=常数”表明其液体内任意两点的测压管水头相等。 5．什么叫压力体？

答：由静水中曲线上每一点引垂直于自由面的垂直形成的柱面和自由面组成的封闭柱体叫压力体。

四、画图

1．试画出下列图中各曲面上的压力体图，并指出垂直压力的方向。

2．画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图。

3.画出图中指定曲面的水平方向的压强分布图及铅垂方向压力体图，并指明方向。

五、计算

1．图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m，管内液面压强p0为78000Pa；左管与大气相通。求：（1）容器内液面压强p c；（2）左侧管内水面距容器液面高度h？

解：

（1） 通过容器自由表面的水平面位等压面

故0107.4c P P gh Ka ρ=+＝ （2）

2．盛有同种介质（容重γA =γB =11.lkN ／m 3）的两容器，其中心点A 、B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 、B 点之压差（差压计内盛油，容重γ0＝8.5kN ／m 3），A 点还装有一水银测压计。其它有关数据如图题1-2所示。问： 1. A 、B 两点之压差为多少？

2. A 、B 两点中有无真空存在，其值为多少？ 解：

（1） 由图知道A 点喝B 点得压差是 由h1高度得两种密度不同引起的， 即密度差引起的。

所以

（2）存在真空

由A 点在的等压面知 c a

P P gh

ρ=+0.959c a

P P h m g

ρ-=

=得 01()0.52B A A P P gh kPa

ρρ-=-=2

5.89/A A m P gs gh

KN m ρρ=--=-

3．图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油容重γ1为6.5kN ／m 3， 重油容重γ2为8.7kN ／m 3，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度h 1及h 2为多少？ （2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 解：

（1）由两种油的重量相同有

（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距为5m

设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h ，则

2

5.89/AK P KN m ∴=0.52 5.37BK AK P P KPa

=-=111222

gS h gS h ρρ=1122

h h ρρ即 ＝125m

h h +再由 ＝12 2.86m m

h h 解得＝＝2.141122gh gh gh

ρρρ+＝1122 4.28m

gh gh h g

ρρρ+＝＝

4． 在盛满水的容器盖上，加上6154N 的荷载G （包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，

试求A 、B 、C 、D 各点的相对静水压强（尺寸见图）。

解：

荷载G 作用在AB 液面上 得

C 点和

D 点的压强相等 由巴斯加原理有：

5．今采用三组串联的U 形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M 点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h 。

试求M 点的压强？ 解：

7.8355a

A B F G P P KP S S

===＝2

27.439/C D

A P P P gh KN m ρ==+=2

65750.68/M m P gh gh KN m ρρ=-=