回归模型案例

案例一：城镇居民收入与支出关系 一、研究的目的

研究影响各地居民消费水平变动的原因。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定

我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是某年截面数据模型。

影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X 。

作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图， 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型： 12i i i Y X u ββ=++ 三、估计参数 1、建立工作文件

首先，双击EViews 图标，进入EViews 主页。在菜单一次点击File\New\Workfile ，出现对话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择数据频率：

Annual (年度) Weekly ( 周数据 )

Quartrly (季度) Daily (5 day week ) ( 每周5天日数据 ) Semi Annual (半年) Daily (7 day week ) ( 每周7天日数据 ) Monthly (月度) Undated or irreqular (未注明日期或不规则的) 在本例中是截面数据，选择“Undated or irreqular ”。并在“Start date ”中输入开始时间

或顺序号，如“1”在“end date ”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok ”出现“Workfile UNTITLED ”工作框。其中已有变量：“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。

在“Objects ”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK ”出现数据编辑窗口。

若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save ”，在“SaveAs ”对话框中给定路径和文件名，再点击“ok ”，文件即被保存。

2、生成变量和输入数据

在EViews 命令框直接键入“data X Y ”(一元时) 或 “data Y 1X 2X … ”(多元时)，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y 、X 下输入数据。

3、估计参数

方法一：在EViews 主页界面点击“Quick ”菜单，点击“Estimate Equation ”，出现“Equation specification ”对话框，选OLS 估计，即选击“Least Squares”，键入“Y C X ”，点“ok ”

方法二：在EViews 命令框中直接键入“LS Y C X ”，按回车，即出现回归结果。 若要显示回归结果的图形，在“Equation ”框中，点击“Resids ”，即出现剩余项（Residual ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）的图形。 四、模型检验

1、经济意义检验

所估计的参数，说明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致居民消费支出相差多少元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。

2、拟合优度和统计检验

用EViews 得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。

案例二：

表二给出了美国30所知名学校的MBA 学生某年基本年薪（ASP ），GPA 分数（从1—4共四个等级），GMAT 分数，以及每年学费（X ）的数据。

1、用双变量回归模型分析GPA 分数是否对ASP 有影响？

2、用合适的回归模型分析GMA T 分数是否与ASP 有关？

3、每年的学费与ASP 有关吗？如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的？

4、高学费的商业学校意味着高质量的MBA 成绩吗？为什么？ 表二

学校 ASP/美

元

GPA 分数 GMAT 分数 X/美元 Harvard

102630.0

3.400000

650.0000

23894.00

Stanford 100800.0 3.300000 665.0000 21189.00

Columbian 100480.0 3.300000 640.0000 21400.00

Dartmouth 95410.00 3.400000 660.0000 21225.00

Wharton 89930.00 3.400000 650.0000 21050.00

Northwestern 84640.00 3.300000 640.0000 20634.00

Chicago 83210.00 3.300000 650.0000 21656.00

MIT 80500.00 3.500000 650.0000 21690.00

Virginia 74280.00 3.200000 643.0000 17839.00

UCLA 74010.00 3.500000 640.0000 14496.00

Berkeley 71970.00 3.200000 647.0000 14361.00

Cornell 71970.00 3.200000 630.0000 20400.00

NUY 70660.00 3.200000 630.0000 20276.00

Duke 70490.00 3.300000 623.0000 21910.00

Carnegie Mellon 59890.00 3.200000 635.0000 20600.00

North Carolina 69880.00 3.200000 621.0000 10132.00

Michigan 67820.00 3.200000 630.0000 20960.00

Texas 61890.00 3.300000 625.0000 8580.000

Indiana 58520.00 3.200000 615.0000 14036.00

Purdue 54720.00 3.200000 581.0000 9556.000

Case Western 57200.00 3.100000 591.0000 17600.00

Georgetown 69830.00 3.200000 619.0000 19584.00

Michigan State 41820.00 3.200000 590.0000 16057.00

Penn State 49120.00 3.200000 580.0000 11400.00

Southern Methodist 60910.00 3.100000 600.0000 18034.00

Tulane 44080.00 3.100000 600.0000 19550.00

Illinois 47130.00 3.200000 616.0000 12628.00

Lowa 41620.00 3.200000 590.0000 9361.000

Minnesota 48250.00 3.200000 600.0000 12618.00

Washington 44140.00 3.300000 617.0000 11436.00

1、以ASP为因变量，GPA为自变量进行回归分析。

从回归结果可以看出，GPA分数的系数是显著的，对ASP有正的影响。

2、以ASP为因变量，GMAT为自变量做回归分析。

从回归结果可以看出，GMAT分数与ASP是显著正相关的。

3、以ASP为因变量，X为自变量进行回归分析。

从回归结果可以看出，每年的学费与ASP显著正相关。学费高，ASP就高；但学费仅解释了ASP变化的一部分，明显还有其他因素影响着ASP。