6 龙哥数学第一讲讲义(整体感知)6

龙哥数学

第一讲

一、课程主题

二、说明

讲义有点多，时间有限，课上只挑重点来说，意在给大家一个整体的感觉。每种方法一两道例题（公式法尽量在课后自己看，结合题目理解，不懂课后再问）

三、开放式作业

自己抽时间（或组团）找本省份近三年（时间比较多的孩子也可以再往前找找）行测真题数学部分，建立自己的数学专项真题库，感知数学出题特点和变化趋势。近3年国考真题由龙哥和课代表集中整理，真题和解析后面会慢慢发出来。我们的课程和作业主要从这些真题中抽取。

建议：先建立以年份为单位的数学题库文档，后期学习过程中再适当归类，边学边写解析。

四、讲义正文

（一）近几年国考和各地省考数学常考题型及趋势分析

A 国考——基础+快准狠

1、两个变化：一是总题量减少，稳定在了15道；二是少了数字推理题目。

2、整数特性、几何问题、行程问题等题型出现频率较高，考点不断创新，题目的技巧性增强，需要考生具备扎实的数学基础知识，并能熟练运用数学运算解题方法。

3.数量关系部分在整张试卷中属于难度较大的部分，但并不是所有题都是很难的，难题只占20%左右，其余为常规题。数学部分是高分段拉开距离的关键，快准狠。基础是王道。

4 。。。。

B 各地省考

基本上以国考为大方向。

各地情况不同，建议参考近3年当地省考真题试卷——写解析，总—分—总的方式感知出题特点和趋势。

C 必考类题型：计算问题（每年都考）、数的特性、行程问题、工程问题、几何问题（近年比较喜欢考）

新考点：旧酒装新瓶？

（二）常用方法

比例法、特值法、代入法、十字交叉法、数的特性、数形结合、公式法等

例题：（比例法、十字交叉法等之前上课以讲过，不再赘述，后面的课程也会查缺补漏）

*设特值

1一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

解析一：比例法顺水：逆水时间比是 1:3/5=5:3 则速度比是3:5 设水速是1 V划=2 即 3：（V动-1）=3:5 V动=6 6/2=3

解析二：特值法水速是 1 V划顺=3 V划=2 时间是5 则总路程是 15 回去的时间是 5*3/5=3 （V动-1）3=15 V动=6 6/2=3

2一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？

Ａ．7.75小时Ｂ．7.875小时Ｃ．8小时Ｄ．8.25小时设总路程是 63 V船+V水=63/7=9

V船-V水=63/9=7 V水=1 V船=8 63/8=7.875

3一个人从家到公司，当他走到路程一半的时候，速度下降了10％，问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是（）。

A.10∶9

B.21∶19

C.11∶9

D.22∶18

前一半速度是10 后一半速度是9 设总路程是90 则前面时间是4.5 后面时间是5 平均时间是（4.5+5）/2=4.75 则前面时间的路程是 45+0.25*9 后面的路程是 4.75*9 （45+0.25*9）：（4.75*9）=21:9

4蓄水池有两个进水口，正常情况下，单独开甲进水口，5小时可以将蓄水池注满；单独开乙进水口，3小时可以注满。现由于出水口出现渗水，同时开甲、乙两个进水口，2小时才能注满。假定渗水速度恒定，如果单独开甲进水口，需要多少分钟才能将蓄水池注满？

A.300

B.360

C.400

D.480

设总的为30 渗水速度为 a 甲为6 乙为10 (10+6-a)*2=30 a=1

则甲是 30/(6-1)=6小时=360分钟

5农民小张在2010年种植了水稻、小麦和玉米，收入分别占总收入的50%、30%和20%，2011年小张种植的这三种农产品的产量不变，价格分别比上年提高了10%、20%和15%，问2011年小张总收入比上年增加了多少？

A.12%

B.14%

C.16%

D.17%

总量是 50 30 20 价格是1,1,1 则总收入是100

今年是 1.1,1.2,1.15 总收入是 50*1.1+30*1.2+20*1.15=114 增长了（114-100）/100=14%

*数的特性

1把40、44、45、63、65、78、99、105这8个数平均分成2组，问怎么分配才可使这两组的4个数相乘的乘积相等？（）

A、44、45、78、105和40、63、65、99 40： 2*2*2*5 44:2*2*11

B、40、44、99、105和45、63、65、78错45: 3*3*5 63：3*3*7

C、45、63、78、105和40、44、65、99 错65： 5*13 78:2*3*13

D、44、65、78、105和40、45、63、99 错99： 3*3*11 105:3*5*7

看13 11 65和78要分开 44和99要分开秒A

2王先生在编一本书，其页数需要用6869个数字，问这本书具体是多少页？（）A.1999 B.9999 C.1994 D.1995

1-9 9

10-9990*2=180

100-999900*3=2700

1000-1994 995*4=3980 9+180+2700+3980=6869

3一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7：3。则甲每天做( )。【2007年广东】

A．30个 B．40个C．70个D．120个

解析一：甲乙的工作效率是 7:3 甲肯定是7的倍数直接秒

解析二：题中之所以出现这种情况可知第一种情况最后一天是甲第二天最后天是乙甲比乙一天多做40个工作效率是 7:3 则知道甲是70 乙是30

4 一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22 人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？【2007年天津】

A．269 B．352 C．478 D．529

解析题目可知总人数减1 肯定是22的倍数所以总人数是奇数则得答案为529-1可被22整除

5一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，小明一次取出5个黄球，3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果还一种取法：每次取出7个黄球，3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个？【2005年浙江】

A、246

B、258

C、264

D、272

总的减8 是8的倍数减24是10的倍数可以直接秒 C

6两个数的差是2345，两数相除的商是8，求两数之和？【2005年北京】

A、2353

B、2896

C、3015

D、3456

两数相除的商是8 则可知两数之和是9的倍数可以得 CD

因为两数之差是奇数则两数之和也是奇数则选C

7一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩‘8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?【2005浙江24】

A．246个 B．258个 C．264个D．272个

*公式法大集合