卡诺图在数字电路教学中的应用
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方 案一 如 图 １ ｂ 所 示 ， 得化 简 结果 ：Ｙ ＝Ａ （） 可 Ｂ
＋ Ｂ 当然也 可 以按 照方 案二 ， 图 １ ｃ ＡＣ＋ Ｃ ． 如 （） 所示 ， 则得 ： Ｙ＝Ａ Ａ Ｃ＋Ｂ 由此也 可 以看 Ｂ ＋ Ｃ． 出： 利用 卡诺 图化 简逻 辑 函数 式 化 简结 果并 不 是
０ １ ｎ ｝ ｉ １ ｝ ｌ ｊ １ ｊ Ｏ
（） ａ 逻辑 函数 Ｙ的卡诺 图表 示
［ 收稿 日期］０ ｌ— ７—３ ２１ Ｏ １ ［ 基金项 目］ 安徽科技学院校级重点建设课 程（ Ｄ Ｃ ９ ０ ． ２ Ｋ ０２ ） ［ 作者简介］ 韩新风 （９ ３一） 女 ， １８ ， 山东滨州人 ， 助教 ， 硕士 ， 主要从事 电子电路方面的研究 ７４
导致初 学 者往 往 以 为 卡诺 图 只是 数 字 电路 分 析 和设计 中用 以化 简逻 辑 函数 的一种 工 具 ． 其实 不 然 ． 活地 运 用 卡诺 图 ， 以使 逻辑 电路 的分 析 灵 可 和设 计 过 程 大 大 地 简 化 ， 一 些 难 题 迎 刃 而 让
解 ： 据逻辑 函数 画 出相 应 的卡 诺 图如 图 １ 根 （） ａ 所示 ． 根据 卡诺 图化 简法 的化简 规则 ， 将可 能 合 并 的最小 项 用 线 圈起 来 ， 在 多 种 合 并方 案 ． 存
逻辑 函数 不 同形式 之间 的变换 ． 以上 ５种 形式 在
中，与或” “ 式是最基本 的形式． 因为其它 ４种形 式都可以很方便地变换成 “ 与或” 式， 并且逻辑
函数 化 简 ，一 般 是 指 将 逻 辑 函 数 化 成 最 简 “ 与 或” ． 式 因此对其 它形 式 向“ 或 ” 的变换 在 此 与 式
“ 或”“ 与 、 与非 一与 非 ” “ 或非 ” “ 与 ” “ 、与 、或 、 或
达 式转 换成 与非 一与非 形式 ． 同样也 可 以直 接利 用卡诺 图写 出与非 一与非式 ． 例 题 ２： 逻辑 函数 Ｆ ＝Ａ ｃ 写成 与非 把 Ｃ＋
一
Baidu Nhomakorabea
非 一 或非” ５ 等 种形式． 逻辑 函数变换指的就是
２１年 １ ０ １ ２月
重庆文理学院学报 （ 自然科学版 ）
Ｊｕ ａ ｏ ｈ ｎｑｎ ｎｖｒｔ ｆ ｒ ｎ ｃｅｃｓ（ ｔｒ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒ ｌ ｆ ｏｇ ｉｇＵ ｉｅ ｉ ｏ Ａ ｔａ ｄＳ ｉ ｅ Ｎａ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔｎ ｎ Ｃ ｓｙ ｓ ｎ ｕｌ ｅ ｉ
＋ Ｃ．
的一种 用 于化 简 逻 辑 函 数 的方 法 ． 种 方 法 简 这
单、 直观、 方便的特点使其在数字 电路 的分析和 设计中得到了广泛 的应用． 由于在大多数的《 数 字电子技术》 数字电路》 或《 的参考教材 中， 主要 讲 解 卡诺 图在逻 辑 函数化 简 中的应 用 ¨ ｊ从 而 ，
与非 的最 简形式 ．
解 ：） 逻辑 函数 Ｆ ＝Ａ ＋ Ｃ １将 Ｃ 的卡诺 图
画 出如 图 ２ ａ 所 示． （）
２ 按照 卡诺 图法 的 化 简规 则 把 能 够合 并 的 ） 最 小项 用线 圈 出 ， 图 ２ ｂ 所示 ． 如 （） ３ 写 出逻辑 函数 Ｆ的与非 一与非 表达 式． ）
电路 中有 着广 泛应 用． 现行 的教 材 中虽然 都介 绍 了相 关 的知 识 ， 但篇 幅都 不是 很 大 ， 得初 学 使
者不能系统地掌握卡诺 图的应用． 卡诺 图不仅 可以应用于逻辑函数的化简， 还可以应用于逻辑 函数表 达 式形 式的 变换 、 实现逻 辑 函数 的 运算 、 断和 消除逻 辑 电路 的竞 争 冒险等． 者 通过 判 笔
卡 诺 图是 １５ ９３年美 国 贝尔实 验 室 的电信 工
程师 Ｍａｒ ｅＫ ｒａ ｇ ｕｉ ａｎ ｕｈ在 维 奇 图 的基 础 上 提 出 ｃ
合并 的性 质 ， 逻辑 函数 中包 含最 小 项对 应 卡诺 将 图中 的小 方格 上 的 “ ” 经 过合 并 化 简 成 最 简 与 １， 或 式 Ｊ以下 面的一 个实 例 ， 简要说 明． ． 作 例 题 １化 简逻辑 函数 Ｙ ：Ａ Ｃ＋Ａ ＋Ｂ ： Ｃ Ｃ
具体 实例 ， 绍 了卡诺 图在 数 字逻辑 电路 中的 应 用 ， 现 了卡 诺 图的 实 用性． 介 体 系统地 掌 握 卡诺 图的应 用可 以使 学习者在 学 习过 程 中达到 事半 功倍 的效 果．
［ 关键词］ 卡诺图； 数字电路 ； 逻辑函数 ； 应用 ［ 中图分类号］ Ｎ ９ ［ Ｔ ７ １ 文献标志码］ ［ Ａ 文章编号］６３ ８ １ （０ １０ ０７ ｏ １７ — ０２ ２ １ ）６— ０４一 ４
唯一 的．
解ｌ ． ４ 下面通过具体实例介绍卡诺 图在数字电路 ］
分析 中的几种应 用 ．
１ 卡诺 图在逻辑 函数化简 中的应用
利 用卡诺 图化 简逻辑 函数 ， 是 根据 卡诺 图 就
由于卡 诺 图在这 方面 的应 用 ， 相关 参 考教 材 中有 着详 细 的讲 述 ， 在此笔 者不 再赘 述 ．
（） ｂ 用卡诺 图化简方案一 图 １ 逻辑 函数 ｌ的卡诺 图 ，
（） Ｃ 用卡诺 图化简方案二
２ 卡诺图在逻车 表达式形式变换中的应用 卑
逻辑 函数 可 以用 不 同 的形 式 表 示 ，一 般 有
２ ・
数由“ 与或” 式向
文 献 ［ ］ 明 可 以 利 用 摩 根 定 理 将 与 或 表 １说
Ｄｅ ．，２ １ ｅ ０ １
第３ Ｏ卷
第 ６期
Ｖ０ ． ０ Ｎｏ ６ １３ ．
卡 诺 图在 数 字 电路 教 学 中 的应 用
韩新风 ， 高伟 霞
（ 安徽科 技学 院理学 院，安徽 凤阳 ２ ３０ ） ３ １０
［ 摘
要］ 卡诺图是逻辑 电路 中非常重要的分析工具， 简单、 直观、 便于使用的特点使其在逻辑
＋ Ｂ 当然也 可 以按 照方 案二 ， 图 １ ｃ ＡＣ＋ Ｃ ． 如 （） 所示 ， 则得 ： Ｙ＝Ａ Ａ Ｃ＋Ｂ 由此也 可 以看 Ｂ ＋ Ｃ． 出： 利用 卡诺 图化 简逻 辑 函数 式 化 简结 果并 不 是
０ １ ｎ ｝ ｉ １ ｝ ｌ ｊ １ ｊ Ｏ
（） ａ 逻辑 函数 Ｙ的卡诺 图表 示
［ 收稿 日期］０ ｌ— ７—３ ２１ Ｏ １ ［ 基金项 目］ 安徽科技学院校级重点建设课 程（ Ｄ Ｃ ９ ０ ． ２ Ｋ ０２ ） ［ 作者简介］ 韩新风 （９ ３一） 女 ， １８ ， 山东滨州人 ， 助教 ， 硕士 ， 主要从事 电子电路方面的研究 ７４
导致初 学 者往 往 以 为 卡诺 图 只是 数 字 电路 分 析 和设计 中用 以化 简逻 辑 函数 的一种 工 具 ． 其实 不 然 ． 活地 运 用 卡诺 图 ， 以使 逻辑 电路 的分 析 灵 可 和设 计 过 程 大 大 地 简 化 ， 一 些 难 题 迎 刃 而 让
解 ： 据逻辑 函数 画 出相 应 的卡 诺 图如 图 １ 根 （） ａ 所示 ． 根据 卡诺 图化 简法 的化简 规则 ， 将可 能 合 并 的最小 项 用 线 圈起 来 ， 在 多 种 合 并方 案 ． 存
逻辑 函数 不 同形式 之间 的变换 ． 以上 ５种 形式 在
中，与或” “ 式是最基本 的形式． 因为其它 ４种形 式都可以很方便地变换成 “ 与或” 式， 并且逻辑
函数 化 简 ，一 般 是 指 将 逻 辑 函 数 化 成 最 简 “ 与 或” ． 式 因此对其 它形 式 向“ 或 ” 的变换 在 此 与 式
“ 或”“ 与 、 与非 一与 非 ” “ 或非 ” “ 与 ” “ 、与 、或 、 或
达 式转 换成 与非 一与非 形式 ． 同样也 可 以直 接利 用卡诺 图写 出与非 一与非式 ． 例 题 ２： 逻辑 函数 Ｆ ＝Ａ ｃ 写成 与非 把 Ｃ＋
一
Baidu Nhomakorabea
非 一 或非” ５ 等 种形式． 逻辑 函数变换指的就是
２１年 １ ０ １ ２月
重庆文理学院学报 （ 自然科学版 ）
Ｊｕ ａ ｏ ｈ ｎｑｎ ｎｖｒｔ ｆ ｒ ｎ ｃｅｃｓ（ ｔｒ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒ ｌ ｆ ｏｇ ｉｇＵ ｉｅ ｉ ｏ Ａ ｔａ ｄＳ ｉ ｅ Ｎａ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔｎ ｎ Ｃ ｓｙ ｓ ｎ ｕｌ ｅ ｉ
＋ Ｃ．
的一种 用 于化 简 逻 辑 函 数 的方 法 ． 种 方 法 简 这
单、 直观、 方便的特点使其在数字 电路 的分析和 设计中得到了广泛 的应用． 由于在大多数的《 数 字电子技术》 数字电路》 或《 的参考教材 中， 主要 讲 解 卡诺 图在逻 辑 函数化 简 中的应 用 ¨ ｊ从 而 ，
与非 的最 简形式 ．
解 ：） 逻辑 函数 Ｆ ＝Ａ ＋ Ｃ １将 Ｃ 的卡诺 图
画 出如 图 ２ ａ 所 示． （）
２ 按照 卡诺 图法 的 化 简规 则 把 能 够合 并 的 ） 最 小项 用线 圈 出 ， 图 ２ ｂ 所示 ． 如 （） ３ 写 出逻辑 函数 Ｆ的与非 一与非 表达 式． ）
电路 中有 着广 泛应 用． 现行 的教 材 中虽然 都介 绍 了相 关 的知 识 ， 但篇 幅都 不是 很 大 ， 得初 学 使
者不能系统地掌握卡诺 图的应用． 卡诺 图不仅 可以应用于逻辑函数的化简， 还可以应用于逻辑 函数表 达 式形 式的 变换 、 实现逻 辑 函数 的 运算 、 断和 消除逻 辑 电路 的竞 争 冒险等． 者 通过 判 笔
卡 诺 图是 １５ ９３年美 国 贝尔实 验 室 的电信 工
程师 Ｍａｒ ｅＫ ｒａ ｇ ｕｉ ａｎ ｕｈ在 维 奇 图 的基 础 上 提 出 ｃ
合并 的性 质 ， 逻辑 函数 中包 含最 小 项对 应 卡诺 将 图中 的小 方格 上 的 “ ” 经 过合 并 化 简 成 最 简 与 １， 或 式 Ｊ以下 面的一 个实 例 ， 简要说 明． ． 作 例 题 １化 简逻辑 函数 Ｙ ：Ａ Ｃ＋Ａ ＋Ｂ ： Ｃ Ｃ
具体 实例 ， 绍 了卡诺 图在 数 字逻辑 电路 中的 应 用 ， 现 了卡 诺 图的 实 用性． 介 体 系统地 掌 握 卡诺 图的应 用可 以使 学习者在 学 习过 程 中达到 事半 功倍 的效 果．
［ 关键词］ 卡诺图； 数字电路 ； 逻辑函数 ； 应用 ［ 中图分类号］ Ｎ ９ ［ Ｔ ７ １ 文献标志码］ ［ Ａ 文章编号］６３ ８ １ （０ １０ ０７ ｏ １７ — ０２ ２ １ ）６— ０４一 ４
唯一 的．
解ｌ ． ４ 下面通过具体实例介绍卡诺 图在数字电路 ］
分析 中的几种应 用 ．
１ 卡诺 图在逻辑 函数化简 中的应用
利 用卡诺 图化 简逻辑 函数 ， 是 根据 卡诺 图 就
由于卡 诺 图在这 方面 的应 用 ， 相关 参 考教 材 中有 着详 细 的讲 述 ， 在此笔 者不 再赘 述 ．
（） ｂ 用卡诺 图化简方案一 图 １ 逻辑 函数 ｌ的卡诺 图 ，
（） Ｃ 用卡诺 图化简方案二
２ 卡诺图在逻车 表达式形式变换中的应用 卑
逻辑 函数 可 以用 不 同 的形 式 表 示 ，一 般 有
２ ・
数由“ 与或” 式向
文 献 ［ ］ 明 可 以 利 用 摩 根 定 理 将 与 或 表 １说
Ｄｅ ．，２ １ ｅ ０ １
第３ Ｏ卷
第 ６期
Ｖ０ ． ０ Ｎｏ ６ １３ ．
卡 诺 图在 数 字 电路 教 学 中 的应 用
韩新风 ， 高伟 霞
（ 安徽科 技学 院理学 院，安徽 凤阳 ２ ３０ ） ３ １０
［ 摘
要］ 卡诺图是逻辑 电路 中非常重要的分析工具， 简单、 直观、 便于使用的特点使其在逻辑