圆柱相贯线三视图完分析

一、新课导入（5分钟）

通过上一章节，组合体的组成是将基本基本集合体通过叠加、挖切或者平面相交（截交线）等方式组合在一起。

在组合体零件中会有这样的组合：两个立体相互贯穿，产生相贯线

【分析】：

相贯线是由两个立体相互贯穿而产生的，那么，在我们生活当中以哪些物体上会出现相贯线？它的形状是怎样的？

【引导】：引导学生得到结论：

★各种阀体、管件的三通、四通、各种栏杆、健身器材等，这些物体表面上都会有相贯线的存在。

★相贯线为一条封闭的空间曲线。

二、讲授新课（32分钟）

1．相贯线的概念和性质

两个几何体相交，其表面交线称为相贯线。

相贯线的性质：

（1）相贯线是两相交立体表面共有点的集合，也是两相交立体表面的分界线；

（2）一般情况下，相贯线是封闭的空间曲线，特殊时是平面曲线或直线。2．不同直径两圆柱正交相贯的画法

求相贯线的实质即是求它们表面的共有点，然后依次光滑地连接即为相贯线。

方法：积聚性和表面取点法。

作图方法（1）求特殊点；

（2）求一般点；

（3）顺次光滑连接各点，即得相贯线的正面投影。

阐明优缺点：画相贯线时取的点在其余两个视图上的位置比较精确，但是，因为是手工连接各点，使得相贯线不光滑、美观。

【任务一】：

绘制圆柱正交相贯，按照刚教给同学们的方法学生自己做一下。

【巡视】：

看学生们掌握得如何，在巡视的过程中加以指导。

【思考】：（约2分钟）

如果两相贯的圆柱直径都较大时，我们该怎么办？

在特殊点的基础上再取四个点。

3、简化画法：

国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。

注：仅限两圆柱直径相差较大，且正交情况

阐明优缺点：相贯线非常光滑、美观，但是，相贯线的形状为近似画出。

【任务二】：

按照任务书绘制任务二

【引导】：引导学生得到以下规律：（2分钟）

★画两不等经相贯线时，相贯线要向大圆柱方向弯曲，“小吃大”。

4、两等径圆柱的相贯线画法

【引导】：家里的烟囱弯头的形状。

它具有典型的两等径圆柱正交时相贯线的形状。

演示课件：

5相贯线弯曲变化规律：“小霸王”-小吃大

强调：当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。

任务拓展：

【思考】：（约2分钟）

若两等径圆孔相贯，相贯线会是什么形状？

★正交线。