第3章+晶体缺陷(3)-位错的运动与弹性性质

图 位错的连续介质模型 （a）螺位错（b）刃位错
（1）螺位错的应力场
螺型位错周围只有一个切应变：γθz＝b/2πr 相应的各应力分量分别为
用直角坐标表示
螺位错的应力场的特点：
只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明 螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。
螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成 反比），而与θ，z 无关。只要r一定，τθz就为 常数。因此，螺型位错的应场是轴对称的，即与位 错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错 距离的增大，应力值减小。
②应力
外加应力对位错有促进作用，但切应力是无效的， 只有正应力才会协助位错实现攀移；压应力有助于正攀 移，拉应力有助于负攀移。
二、位错运动的交割
1、位错交割的含义
对于在滑移面上运动的位错来说，穿过此 滑移面的其它位错称为林位错。
林位错会阻碍位错的运动，但是若应力足 够大，滑动的位错将切过林位错继续前进。
通常把半原子面向上移动称为正攀移，半原子面向下 运动称为负攀移。
割阶指攀移时位错线上的台阶。
（a）正攀移（半原 子面缩短）
(b)未攀移
（c）负攀移 （半原子面伸长）
图 刃位错攀移示意图
（3）影响位错攀移的因素
①温度
攀移是通过原子的扩散而实现的（而滑移不涉及原 子的扩散）；由于空位的数量及其运动速率对温度十分 敏感，因此位错攀移是一个热激活过程。
位错割阶 刃型位错
图 螺型位错与螺型位错的交割
位错扭折 刃型位错
三、位错的弹性性质
1、位错的应力场
位错的弹性性质是位错理论的核心与基础， 它探讨的是位错在晶体中引起的畸变的分布及 其能量变化。
位错在晶体中的存在使其周围原子偏离平 衡位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生。
在讨论位错的弹性应力场的基础上，可推 算出位错所具有的能量、位错的作用力、位错 与晶体其它缺陷间交互作用等问题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位错割阶 刃型位错
图 两个柏氏矢量互相垂直刃型位错交割
(2) 两个柏氏矢量互相平行的刃型位错交割
位错扭折 螺型位错 位错扭折 螺型位错
图 两个柏氏矢量互相平行刃型位错交割
(3) 刃型位错与螺型位错的交割
位错割阶 刃型位错
图 刃型位错与螺型位错的交割
位错扭折 刃型位错
(4) 螺型位错与螺型位错的交割
位错互相切割的过程称为位错交割或位错交 截。
2、割阶与扭折
两个位错交割时，每个位错上都要产生一个新的小段 位错。当交割产生的小段位错不在所属位错的滑移面上时， 则成为位错割阶；如果小段位错位于所属位错的滑移面上， 则成为位错扭折。
刃型位错的割阶部分仍为刃型位错，扭折部分为螺型 位错。
螺型位错的割阶与扭折均为刃型位错。
r→0时，τθz→∞，显然与实际情况不符，这 说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区。
（2）刃位错的应力场
图 刃位错周围的应力场
刃位错的应力场的特点：
同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分 量的大小与G和b成正比，与r成反比。
各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表 明在平行与位错的直线上，任一点的应力均相同。
类型
柏氏向量 位错线
晶体
切应力 滑移面
运动方向 滑移方向 方向 个数
刃型位错 ⊥于位错线 ⊥于位错 线本身
与b一致
与b一致
唯一
螺型位错 ‖于位错线 ⊥于位错 线本身
与b一致
与b一致
多个
混合位错 与位错线成 ⊥于位错 一定角度 线本身
与b一致
与b一致
螺位错的交滑移
由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因此， 混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段的法线方向滑移， 并同样可使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。
图 位错的线张力
b ds 2T sin d
2
ds rd
sin d
22
T Gb2 (弯曲位错 0.5)
2
Gb
2r
保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比。
扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道 运动，几乎不产生阻力；扭折在线张力作用下易消失。
割阶与原位错线不在同一滑移面上，除攀移外不能随 主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，称割阶硬化。
3、几种典型的位错交割
两根互相垂直的刃型位错的交割（柏氏矢量互相垂直）
(1) 两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错交割
在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应 力τxy 达到极大值。
正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下 侧为拉应力。
x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两 条对角线处，只有σxx。
2、位错的应变能
（1）位错能的概念
位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的能量状态， 高出的能量称为位错的应变能，简称位错能。
（a）位错环 （b）位错环运动后产生的滑移 图 位错环的滑移
2、位错的攀移
（1）攀移的概念与本质
攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下移动， 于是位错线就跟着向上或是向下运动，因此攀移时位错线 的运动方向正好与柏氏矢量垂直。
只有刃型位错才能发生攀移运动，螺型位错是不会攀 移的。
（2）攀移的分类及割阶概念
一、位错运动的方式
位错在晶体中运动有两种方式：滑移和攀 移，其中滑移最为重要。
攀移
滑移
1、位错的滑移
图 刃型位错与螺型位错的滑移
图 刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程 图 螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
位错的滑移是在切应力作用下进行的，只有
当滑移面上的切应力分量达到一定值后位错才能 滑移。
第三章 晶体缺陷
引 言 晶体缺陷概述及类型 第一节 点缺陷 第二节 位错-线缺陷 第三节 表面及界面
第二节 位 错
2.1、位错的基本类型和特征 2.2、位错的运动与弹性性质 2.3、实际晶体中的位错
2.2、位错的运动与弹性性质
一、位错运动的方式 二、位错运动的交割 三、位错的弹性性质 四、位错与其他缺陷的交互作用
（2）位错是不平衡的缺陷，且具有尽量变直缩短的趋势 （3）位错能的计算公式（单位位错线的位错能）
E Gb2
其中α的值可以取0.5-1.0， 螺型位错α取下限0.5， 刃型位错取上限1.0。
3、位错的线张力
位错的总能量与位错线的长度成正比，因此为降低能量， 位错线有缩短变直的倾向。故在位错线上存在一种使其变 直的线张力Ｔ。这个线张力在数值上等于位错应变能。