高三数学上学期期末考试试题

哈32中2016～2017学年度上学期期末考试

数学试题（高三学年）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 已知集合则集合-------------（）

A. B. C. D.

2. 若复数，则复数z的虚部为

----------------------------------------（）

A. 1

B. -1

C.-i

D. i

3.设向量的模均为1，且夹角为600，则

---------------------（）

A.1

B. 2

C.-2

D.

4. 已知等比数列满足，，则

----------------

（）

A.7

B. 15

C.16

D. 53

5. 已知实数满足不等式组，则的最大值为

----------------（）

A.3

B. 5

C.4

D. 6

6. 已知圆心为（2，0）的圆C与直线y=x相切，求切点到原点的距离

-----------------------------（）A. 1 B. C. 2 D.

7. 某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的值为1，则输出的值为------（ ）

A.1

B.2

C.3

D. 5 8. 设命题p ：“若，则

”，命题q ：“若，则

”，则（ ）

A. “”为真命题

B. “

”为假命题

C. “

”为假命题 D. 以上都不对

9. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是-------------------------------------（ ） A. B . C. D. 10

设

sin

1+=43

πθ（），则

sin 2θ=

----------------------------------------------------------( )

A ．7

9

-

B ．19

-

C ．

19

D ．

79

11. 垂直于同一条直线的两条直线一定 ---------------（ ）

A 平行

B 相交

C 异面

D 以上都有可能

12.已知函数则下列结论正确的是------------- （）

A.

B.

C. 函数在上单调递增

D. 函数的值域是

二、填空题（每空5分，共20分）

13. .已知函数则____.

14. 已知圆截直线所得的弦的长度为为，则

15. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，a=3，c=2，则____．

16. 已知递增的等差数列的首项，且,,成等比数列，则

____.

哈32中2016～2017学年度上学期期末考试

数学试题答题卡（高三学年）

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

12345678910

1112

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．__________ 14. 15. 16.

三、解答题:（共44分）

17. 等差数列的首项，其前项和为，且．

（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式的的值．

18. 已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值的和．

19.某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如下：

（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;

（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率

20. （注：文科生只答第一问，理科生两问都作答）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，AD//BC，，且．

（Ⅰ）若点为上一点且，

证明：CF//平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

21． 已知函数

（Ⅰ）当

时，求函数

单调区间和极值；

（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

（从以下两个题中任选一个作答）

22．AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交AB 延长线于C ，若DA=DC ，求证：AB=2BC

B

O

D

23.在直角坐标系x0y 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为

θρsin 4=，

（1） 求曲线C 的直角坐标方程;

（2） .

的值求所表示的图形都相切，

C 为参数）与曲线(sin 2cos 3:若曲线1r r y r x C ααα

⎩

⎨⎧+-=+=

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