等腰三角形证明题

等腰三角形证明题

13.如图，已知：△ ABC中，AB=AC,D 在AB上，E在AC的延长线上,

BC于点F,求证：DF=EF

14.如图，已知△ ABC 中，AH 丄BC 于H，/ C=35° 且AB+BH=HC，求/BD=CE,DE 交B度数.

A

13题图

15.已知：如图，△ ABC中，/ C=90° CM丄AB于M , AT平分/ BAC交CM于D,交BC 于T,过D

作DE // AB 交BC 于E,求证：CT=BE .

15题图

16.在△ ABC 中，/ B= 2/C, AD 是/ BAC 的平分线.求证：AC= AB+ BD .

16题图

17.如图，已知:AD平分BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F连结AF. 求证:CAF= B.

A

18.如图1 , △ ABC中，/ ABC和/ ACB的平分线交于点D，过D作EF//BC,交AB于E,交AC 于F,易证：EF=BE+CF.

当D为/ ABC的平分线和/ ACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为/ ABC 的外角平分线和/ ACB的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF、BE、CF 的关系又如何？请对图2进行证明.

图2

18题图