海口市八年级下学期数学第一次月考试卷

海口市八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020八上·柳州期末) 下列银行图标中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九上·宁波期中) 下列选项中属于必然事件的是（）
A . 从只装有黑球的袋子摸出一个白球
B . 不在同一直线上的三个点确定一个圆
C . 抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上
D . 每年10月1日是星期五
3. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（）．
A . 100°
B . 120°
C . 135°
D . 150°
5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（）
A . 6
B . -6
C . 12
D . -12
6. （2分）(2016·海拉尔模拟) 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（）
A . 1
B .
C .
D .
7. （2分） (2017八下·南京期中) 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
8. （2分） (2017八下·莒县期中) 如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 梯形
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) 平行四边形ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 ________；
10. （2分） (2019八下·富顺期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件________（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形．
11. （1分）(2019八下·番禺期末) 如图，等腰三角形中，，是底边上的高
，则AD=________.
12. （1分） (2019九上·椒江期末) 在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(－2,3) 关于点O中心对称，则点B 的坐标为________.
13. （1分） (2017七下·双柏期末) 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是________．
14. （1分）(2019·内江) 如图，点在同一直线上，且，点分别是的中点，分别以为边，在同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作，若，则 ________．
15. （1分） (2018·潘集模拟) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．
16. （1分） (2018八下·灵石期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝________度．
17. （1分） (2019八下·康巴什新期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠B=30°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．当AE=________时，四边形CEDF是矩形；
18. （1分）(2018·通城模拟) 如图，△ABC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD与AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE= ，则CF=________
三、解答题 (共5题；共36分)
19. （2分） (2017八下·苏州期中) 已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC 折叠得到△A1BC．
（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．
（Ⅱ）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？
（Ⅲ）当A1与D不重合时：①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1 ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．
20. （7分）(2018·武汉模拟) 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有________种不同的可能．
（2）你认为甲、乙两人所采用的方案中，不巧坐到下等车的可能性大小比较为：________（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：________．（要求通过计算概率比较）
21. （15分） (2018九上·潮南期末) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2），将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1 ，并写出A1 ， B1的坐标．
22. （2分） (2016八下·余干期中) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2 ，求AB的长．
23. （10分） (2018九上·安定期末) 如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？
（3）在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共36分)
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、。