离心泵全三维流场的大涡数值模拟
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鉴于此发现 ,将叶轮各通道所通过的流量值计 算出并示于图 6中. 由图 6可见 ,最高流量值 (通道 1)与最低流量值 (通道 3)相差几倍. 上述现象的原 因是因为通道 2～5 与泵壳壁面相距较近且离泵出 口较远 ,叶轮出流被泵壳壁面堵塞使过流量减少. 相 反 ,与泵壳壁面相距较远或离泵出口较近的通道 ,流 量及流速就比较高.
离心泵在农业及民用等许多部门中有着广泛的 应用. 实现离心泵的流动数值模拟 ,对于泵的优化设 计以达到增效节能的目的具有重要的现实意义. 离 心泵系统一般导入管 、叶轮及泵壳等元件. 随着近年 流体力学计算技术的迅速发展 ,离心泵的三维数值 模拟已成为现实. 但离心泵湍流模拟多见于 κ2ε等 双方程湍流模型的使用 [ 128 ]. 大涡模拟技术 (LES)是 近年来才发展起来的湍流模型 ,它对流动中的较大 尺度旋 涡 进 行 Navier2Stokes (N 2S) 方 程 直 接 计 算 (DNS ) , 对 较 小 尺 度 旋 涡 进 行 平 均 近 似 处 理 (RANS). 研究表明大涡模拟要优于通常的 κ2ε湍 流模型 ,它不仅能够像 κ2ε模型那样计算出流动的 时均规律 ,而且能够较准确地描述流动中的不对称 特性. 受计算机硬件的限制 ,以往大涡模拟常见于简 单几何体内的三维湍流计算中 ,近年来一些研究者 尝试 使 用 大 涡 模 拟 以 较 稀 疏 的 计 算 网 格 应 用于工程计算中 [9210 ]. 为此本文选取一低比转速 ( ns = 45)离心泵作为研究对象 ,以流动软件 FLUENT为 工具 ,使用大涡模拟湍流模型对包括导入管 、叶轮及 泵壳在内的全流场进行设计工况下的三维计算.
L s —网格的混合长度 , m;
ns —离心泵比转速 ;
114
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )
第 34卷
p—静压 , Pa;
S ij ( i, j = 1, 2, 3) —旋转张量
t—时间 , s;
分量 , m / s2 ;
Ua —截面 a的平均流速 , m / s ui , uj ( i, j = 1, 2, 3) —流速分
图 6 叶轮各个通道内的流量分布 Fig. 6 Flow rate distribution in each channel of the impeller
图 7给出叶轮与泵壳中心面上的静压分布. 由 图可见 ,叶轮各通道内静压场也表现出非对称性 ;由 于叶轮旋转做功 ,叶轮内的静压值随流动方向逐渐
1 理论计算方法
1. 1 基本方程组
大涡模拟的思想是在流动区域内对 N 2S方程进
收稿日期 : 2005204201 作者简介 : 黄思 (19622) ,男 ,博士 ,副教授 ,主要从事流体
机械流动理论与设计研究. E2mail: huangsi@ scut. edu. cn
行网格过滤 ,从而得到较大尺度旋涡的基本方程组. 连续性方程
9ρ 9t
+
9 9xi
(ρui
)
=0
(1)
大涡的动量方程组
9 9t
(ρui
)
+
9 9xj
(ρui
uj
)
=
-
9p 9xi
+
9 9xj
μ 9ui 9xj
+
9τij 9xj
,
i, j = 1, 2, 3
(2)
目前使用最广泛的模型方程为
τ ij
=-
2μt
-
S
ij
+
1τδ 3 kk ij
(3)
其中 Sij定义为
uτ—粘性摩擦速度 , m / s;
量 , m / s;
V —计算单元的体积 , m3 ; y—网格点到壁面的距离 , m;
xi , xj ( i, j = 1, 2, 3) —空间几 何坐标 , m;
δ ij
(
i,
j = 1, 2, 3)
—单位张量
分量 ;
离心泵全三维流场的大涡数值模拟
黄 思 1 吴玉林 2
(1. 华南理工大学 工业装备与控制工程学院 , 广东 广州 510640; 2. 清华大学 热能工程系 , 北京 100084)
摘 要 : 通过使用 FLUENT软件的大涡模拟模型及多重参考坐标系 ,计算单级蜗壳式离 心泵包括导入管 、叶轮及泵壳在内的全三维湍流场. 发现泵叶轮内各通道的流量 、流速及 压力等分布有显著差别 ,流动呈现明显的非对称性 ,泵内流动旋涡一般出现在叶轮叶片工 作面上. 文中还将泵性能的预测值与实测值作了对比 ,验证了计算结果的有效性. 关键词 : 大涡模拟 ; 离心泵 ; 三维计算 ; FLUENT软件 中图分类号 : TH 311. 022 文献标识码 : A
图 1 泵内四面体网格单元的生成 Fig. 1 Tetrahedron grid generation in the pump
1. 3 多重参考坐标系及边界条件
针对含有运动固体边界的流动问题 , FLUENT 软件中提供了多重参考坐标系. 具体计算时将叶轮 区域设在运动坐标系 ,导入管和泵壳区域设在固定 坐标系. 计算使用了如下的边界条件 :
泵流量 泵转速 泵比转速 泵入口 流体密度 流体粘度 μ
操作压力
/ (kg·s- 1 ) / ( r·min - 1 ) ns
ρ/ (kg·m - 3) / (kg·(m·s) -1)
p / Pa
55
1 450
45 101 325 998. 2 0. 001 003
1. 5 计算收敛性及控制方法
求解旋转坐标系流动问题遇到的主要困难是动 量方程的高度耦合 [ 9 ] , 另外 区域 内一 般还 存在 回 流 ,这种耦合及回流现象会导致求解过程的不稳定.
图 2 计算残差随松弛因子变化而收敛的过程 Fig. 2 Convergency p rocess of computational residual w ith the
variation of relaxation f7给出了流动趋近稳态后 ( t = 3 600 s) 的部分计算结果. 图 3 给出泵全三维的绝对流速矢 量图. 由图可见 ,绝对流速大小在 40m / s以内 ,较高 的流速出现在泵壳区域内. 为了了解泵内出现旋涡 、 回流的情况 ,除了将绝对流速矢量图作局部放大观 察外 ,也可以观察如图 4所示的流体质点迹线图. 由 图 4可见 ,较大尺度旋涡一般出现在叶轮叶片工作 面上. 图 5给出的是叶轮中心回转面上的相对流速矢 量图. 值得注意的是叶轮 6 个通道内部流场明显地 表现出不一致 (即非对称性 ) ,靠近泵出口通道的流 速明显高于其它通道的流速 ,其中最靠近泵出口的 通道流速最高.
ε—湍能耗散率 , m2 / s3 ; κ—Von Karman常数 ;
μ—流体动力粘度
,
kg /
(m ·s) ;
μ t
—亚网格湍流粘度
,
ρ—流体密度 , kg/m3 ;
kg/ (m ·s) ;
τ ij
(
i,
j = 1, 2, 3)
—应力张量
分量 , Pa;
τ w
—壁面剪切应力
,
Pa.
符号说明 :
A —过流断面的面积 , m2 ; Aa —截面 a的面积 , m2 ;
Ab —截面 b的面积 , m2 ;
Cs —Samagorin常数 ;
d—网络到壁面的最近距离 , m; E—计算常数 ;
g—重力加速度 , m / s2 ;
H—水泵的扬程 , m;
I—湍流强度 , % ;
k—湍流动能 , m2 / s2 ;
图 3 离心泵内流场的绝对流速矢量图 Fig. 3 Vectors of absolute flow velocity inside the centrifugal
p ump
第 4期
黄 思 等 : 离心泵全三维流场的大涡数值模拟
113
增加. 在泵壳的一段范围内 ,液流的动能转换成势能 使得泵级内的静压值达到最大. 后因沿程出现的水 力损失使静压值有所降低.
参考文献 :
[ 1 ] 唐辉 , 何枫. 离心泵内流场的数值模拟 [ J ]. 水泵技 术 , 2002 (3) : 328.
S ij
=
1 2
9ui 9xj
+
9uj 9xi
(4)
对
μ t
使用
Samagorin2L illy模型 ,此模型方程为
μ t
=
ρL
2 s
S
(5)
式中
--
S = 2S ij S ij
(6)
Ls 使用的计算公式为
L s = m in (κd, CsV1 /3 )
(7)
( FLUENT软件中取值 Cs = 0. 1,κ = 0. 418 7) .
图 4 离心泵内流体质点迹线图 Fig. 4 Path lines of flow inside the centrifugal pump
图 5 叶轮中心面上的相对流速矢量图 Fig. 5 Relative flow velocity on central surface of the impeller
图 7 离心泵中心面上的静压分布 Fig. 7 Static p ressure distribution on central surface of the pump
由模拟流场的结果可算出泵出口位置 b到入口
位置 a的总压差即为该水泵的扬程 H.
∫ ∫ H = 1 Ab Ab
p pg
+ u2 2g
u uτ
=
1 κ
lnE
ρuτ y μ
(8)
式中 , E为常数 9. 793, uτ =
τ w
/ρ.
1. 4 流体物性及泵操作工况参数设定
计算中所使用的泵工况、流体物性等参数见表 1.
表 1 泵工况参数及流体物性参数 Table 1 Parameters of pump operating point and fluid p roperties
1)进口边界条件. 按入口质量流量值设定 ,具 体数值由泵设计工况给出. 入口湍流取值按水力直
径大小及湍流强度 I = 1 2 k给定 ( I取 5% ) ; Ua 3
2)出口边界条件. 取流动充分发展条件 ,即假 设所有变量的扩散通量为 0;
3)壁面边界条件. FLUENT软件在应用于大涡 模拟的具体计算中 ,为使近壁面网格间距不受严格 的限制 ,使用了如下的壁面近似方法 ,即假定与壁面 相邻的网格单元的质心处于边界层的对流区域 ,其 方程可表达为
第 34卷 第 4期 2006年 4月
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of South China University of Technology
(Natural Science Edition)
Vol. 34 No. 4 Ap ril 2006
文章编号 : 10002565X (2006) 0420111204
1. 2 计算区域 、网格的生成
计算区域由离心泵导入管 、叶轮及泵壳组成. 使
用 FLUENT软件中的前处理程序 Gambit生成计算
区域几何体 ,再进行网格划分 ,得到如图 1所示的四
面体网格单元. 为降低计算成本 ,实现大涡模拟计算
的实用化 、工程化 , 本文具体计算时采用了与文献
112
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )
dA
-
1 Aa Aa
p
ρg
+ u2 2g
dA
(9) 为验证本文计算结果的有效性 ,需要将计算结
果与实测结果进行对比. 由于目前尚缺乏同型号水
泵的内流场实测数据 ,因此本文只进行离心泵的外
特性 对 比 分 析. 由 式 ( 9 ) 算 出 该 泵 的 扬 程 H =
35. 8m ,接近产品样本提供的数据 ( H = 38 m ). 由此
第 34卷
[ 9210 ]同等级网格尺寸的计算网格. 四面体网格单 元的数目如下 :入水管 29 098 单元 ; 叶轮 76 853 单 元 ;泵壳 95 017单元.
为此采取减小与速度压力相关的松弛因子 ,当迭代 计算到一定阶段时将松弛因子设为 0. 1或更低. 图 2 给出残差随松弛因子减小而收敛的过程. 使用上述 方法 ,可使所有参数的残差控制在 10 - 4以内.
可见 ,本文使用大涡模拟湍流模型模拟离心泵的全
三维湍流场是现实可行的.
3 结论
通过使用 FLUENT软件的大涡模拟湍流模型模 拟计算离心泵的全三维流场 ,计算结果表明泵叶轮 各通道的流量 、流速及压力分布等表现出明显的非 对称性 ,其中最高值与最低值相差数倍. 泵内流动大 尺度旋涡一般出现在叶轮叶片工作面上. 本文还将 泵性能的预测值与实测值作了对比 ,验证计算结果 是正确的.
离心泵在农业及民用等许多部门中有着广泛的 应用. 实现离心泵的流动数值模拟 ,对于泵的优化设 计以达到增效节能的目的具有重要的现实意义. 离 心泵系统一般导入管 、叶轮及泵壳等元件. 随着近年 流体力学计算技术的迅速发展 ,离心泵的三维数值 模拟已成为现实. 但离心泵湍流模拟多见于 κ2ε等 双方程湍流模型的使用 [ 128 ]. 大涡模拟技术 (LES)是 近年来才发展起来的湍流模型 ,它对流动中的较大 尺度旋 涡 进 行 Navier2Stokes (N 2S) 方 程 直 接 计 算 (DNS ) , 对 较 小 尺 度 旋 涡 进 行 平 均 近 似 处 理 (RANS). 研究表明大涡模拟要优于通常的 κ2ε湍 流模型 ,它不仅能够像 κ2ε模型那样计算出流动的 时均规律 ,而且能够较准确地描述流动中的不对称 特性. 受计算机硬件的限制 ,以往大涡模拟常见于简 单几何体内的三维湍流计算中 ,近年来一些研究者 尝试 使 用 大 涡 模 拟 以 较 稀 疏 的 计 算 网 格 应 用于工程计算中 [9210 ]. 为此本文选取一低比转速 ( ns = 45)离心泵作为研究对象 ,以流动软件 FLUENT为 工具 ,使用大涡模拟湍流模型对包括导入管 、叶轮及 泵壳在内的全流场进行设计工况下的三维计算.
L s —网格的混合长度 , m;
ns —离心泵比转速 ;
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p—静压 , Pa;
S ij ( i, j = 1, 2, 3) —旋转张量
t—时间 , s;
分量 , m / s2 ;
Ua —截面 a的平均流速 , m / s ui , uj ( i, j = 1, 2, 3) —流速分
图 6 叶轮各个通道内的流量分布 Fig. 6 Flow rate distribution in each channel of the impeller
图 7给出叶轮与泵壳中心面上的静压分布. 由 图可见 ,叶轮各通道内静压场也表现出非对称性 ;由 于叶轮旋转做功 ,叶轮内的静压值随流动方向逐渐
1 理论计算方法
1. 1 基本方程组
大涡模拟的思想是在流动区域内对 N 2S方程进
收稿日期 : 2005204201 作者简介 : 黄思 (19622) ,男 ,博士 ,副教授 ,主要从事流体
机械流动理论与设计研究. E2mail: huangsi@ scut. edu. cn
行网格过滤 ,从而得到较大尺度旋涡的基本方程组. 连续性方程
9ρ 9t
+
9 9xi
(ρui
)
=0
(1)
大涡的动量方程组
9 9t
(ρui
)
+
9 9xj
(ρui
uj
)
=
-
9p 9xi
+
9 9xj
μ 9ui 9xj
+
9τij 9xj
,
i, j = 1, 2, 3
(2)
目前使用最广泛的模型方程为
τ ij
=-
2μt
-
S
ij
+
1τδ 3 kk ij
(3)
其中 Sij定义为
uτ—粘性摩擦速度 , m / s;
量 , m / s;
V —计算单元的体积 , m3 ; y—网格点到壁面的距离 , m;
xi , xj ( i, j = 1, 2, 3) —空间几 何坐标 , m;
δ ij
(
i,
j = 1, 2, 3)
—单位张量
分量 ;
离心泵全三维流场的大涡数值模拟
黄 思 1 吴玉林 2
(1. 华南理工大学 工业装备与控制工程学院 , 广东 广州 510640; 2. 清华大学 热能工程系 , 北京 100084)
摘 要 : 通过使用 FLUENT软件的大涡模拟模型及多重参考坐标系 ,计算单级蜗壳式离 心泵包括导入管 、叶轮及泵壳在内的全三维湍流场. 发现泵叶轮内各通道的流量 、流速及 压力等分布有显著差别 ,流动呈现明显的非对称性 ,泵内流动旋涡一般出现在叶轮叶片工 作面上. 文中还将泵性能的预测值与实测值作了对比 ,验证了计算结果的有效性. 关键词 : 大涡模拟 ; 离心泵 ; 三维计算 ; FLUENT软件 中图分类号 : TH 311. 022 文献标识码 : A
图 1 泵内四面体网格单元的生成 Fig. 1 Tetrahedron grid generation in the pump
1. 3 多重参考坐标系及边界条件
针对含有运动固体边界的流动问题 , FLUENT 软件中提供了多重参考坐标系. 具体计算时将叶轮 区域设在运动坐标系 ,导入管和泵壳区域设在固定 坐标系. 计算使用了如下的边界条件 :
泵流量 泵转速 泵比转速 泵入口 流体密度 流体粘度 μ
操作压力
/ (kg·s- 1 ) / ( r·min - 1 ) ns
ρ/ (kg·m - 3) / (kg·(m·s) -1)
p / Pa
55
1 450
45 101 325 998. 2 0. 001 003
1. 5 计算收敛性及控制方法
求解旋转坐标系流动问题遇到的主要困难是动 量方程的高度耦合 [ 9 ] , 另外 区域 内一 般还 存在 回 流 ,这种耦合及回流现象会导致求解过程的不稳定.
图 2 计算残差随松弛因子变化而收敛的过程 Fig. 2 Convergency p rocess of computational residual w ith the
variation of relaxation f7给出了流动趋近稳态后 ( t = 3 600 s) 的部分计算结果. 图 3 给出泵全三维的绝对流速矢 量图. 由图可见 ,绝对流速大小在 40m / s以内 ,较高 的流速出现在泵壳区域内. 为了了解泵内出现旋涡 、 回流的情况 ,除了将绝对流速矢量图作局部放大观 察外 ,也可以观察如图 4所示的流体质点迹线图. 由 图 4可见 ,较大尺度旋涡一般出现在叶轮叶片工作 面上. 图 5给出的是叶轮中心回转面上的相对流速矢 量图. 值得注意的是叶轮 6 个通道内部流场明显地 表现出不一致 (即非对称性 ) ,靠近泵出口通道的流 速明显高于其它通道的流速 ,其中最靠近泵出口的 通道流速最高.
ε—湍能耗散率 , m2 / s3 ; κ—Von Karman常数 ;
μ—流体动力粘度
,
kg /
(m ·s) ;
μ t
—亚网格湍流粘度
,
ρ—流体密度 , kg/m3 ;
kg/ (m ·s) ;
τ ij
(
i,
j = 1, 2, 3)
—应力张量
分量 , Pa;
τ w
—壁面剪切应力
,
Pa.
符号说明 :
A —过流断面的面积 , m2 ; Aa —截面 a的面积 , m2 ;
Ab —截面 b的面积 , m2 ;
Cs —Samagorin常数 ;
d—网络到壁面的最近距离 , m; E—计算常数 ;
g—重力加速度 , m / s2 ;
H—水泵的扬程 , m;
I—湍流强度 , % ;
k—湍流动能 , m2 / s2 ;
图 3 离心泵内流场的绝对流速矢量图 Fig. 3 Vectors of absolute flow velocity inside the centrifugal
p ump
第 4期
黄 思 等 : 离心泵全三维流场的大涡数值模拟
113
增加. 在泵壳的一段范围内 ,液流的动能转换成势能 使得泵级内的静压值达到最大. 后因沿程出现的水 力损失使静压值有所降低.
参考文献 :
[ 1 ] 唐辉 , 何枫. 离心泵内流场的数值模拟 [ J ]. 水泵技 术 , 2002 (3) : 328.
S ij
=
1 2
9ui 9xj
+
9uj 9xi
(4)
对
μ t
使用
Samagorin2L illy模型 ,此模型方程为
μ t
=
ρL
2 s
S
(5)
式中
--
S = 2S ij S ij
(6)
Ls 使用的计算公式为
L s = m in (κd, CsV1 /3 )
(7)
( FLUENT软件中取值 Cs = 0. 1,κ = 0. 418 7) .
图 4 离心泵内流体质点迹线图 Fig. 4 Path lines of flow inside the centrifugal pump
图 5 叶轮中心面上的相对流速矢量图 Fig. 5 Relative flow velocity on central surface of the impeller
图 7 离心泵中心面上的静压分布 Fig. 7 Static p ressure distribution on central surface of the pump
由模拟流场的结果可算出泵出口位置 b到入口
位置 a的总压差即为该水泵的扬程 H.
∫ ∫ H = 1 Ab Ab
p pg
+ u2 2g
u uτ
=
1 κ
lnE
ρuτ y μ
(8)
式中 , E为常数 9. 793, uτ =
τ w
/ρ.
1. 4 流体物性及泵操作工况参数设定
计算中所使用的泵工况、流体物性等参数见表 1.
表 1 泵工况参数及流体物性参数 Table 1 Parameters of pump operating point and fluid p roperties
1)进口边界条件. 按入口质量流量值设定 ,具 体数值由泵设计工况给出. 入口湍流取值按水力直
径大小及湍流强度 I = 1 2 k给定 ( I取 5% ) ; Ua 3
2)出口边界条件. 取流动充分发展条件 ,即假 设所有变量的扩散通量为 0;
3)壁面边界条件. FLUENT软件在应用于大涡 模拟的具体计算中 ,为使近壁面网格间距不受严格 的限制 ,使用了如下的壁面近似方法 ,即假定与壁面 相邻的网格单元的质心处于边界层的对流区域 ,其 方程可表达为
第 34卷 第 4期 2006年 4月
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of South China University of Technology
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文章编号 : 10002565X (2006) 0420111204
1. 2 计算区域 、网格的生成
计算区域由离心泵导入管 、叶轮及泵壳组成. 使
用 FLUENT软件中的前处理程序 Gambit生成计算
区域几何体 ,再进行网格划分 ,得到如图 1所示的四
面体网格单元. 为降低计算成本 ,实现大涡模拟计算
的实用化 、工程化 , 本文具体计算时采用了与文献
112
华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )
dA
-
1 Aa Aa
p
ρg
+ u2 2g
dA
(9) 为验证本文计算结果的有效性 ,需要将计算结
果与实测结果进行对比. 由于目前尚缺乏同型号水
泵的内流场实测数据 ,因此本文只进行离心泵的外
特性 对 比 分 析. 由 式 ( 9 ) 算 出 该 泵 的 扬 程 H =
35. 8m ,接近产品样本提供的数据 ( H = 38 m ). 由此
第 34卷
[ 9210 ]同等级网格尺寸的计算网格. 四面体网格单 元的数目如下 :入水管 29 098 单元 ; 叶轮 76 853 单 元 ;泵壳 95 017单元.
为此采取减小与速度压力相关的松弛因子 ,当迭代 计算到一定阶段时将松弛因子设为 0. 1或更低. 图 2 给出残差随松弛因子减小而收敛的过程. 使用上述 方法 ,可使所有参数的残差控制在 10 - 4以内.
可见 ,本文使用大涡模拟湍流模型模拟离心泵的全
三维湍流场是现实可行的.
3 结论
通过使用 FLUENT软件的大涡模拟湍流模型模 拟计算离心泵的全三维流场 ,计算结果表明泵叶轮 各通道的流量 、流速及压力分布等表现出明显的非 对称性 ,其中最高值与最低值相差数倍. 泵内流动大 尺度旋涡一般出现在叶轮叶片工作面上. 本文还将 泵性能的预测值与实测值作了对比 ,验证计算结果 是正确的.