立体图形体积和表面积PPT课件

13.5立方分米 = 13.5升
答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
.
22
三、应用与反思
4. 一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水 中，水面上升2厘米。这个石块的体积是多少？
上升的水的体积就是不规则石块的体积。
40 × 40 × 2
= 1600 × 2
= 3200（立方厘米）
0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米） 2.08 立方分米 = 2.08 升
答：瓶子的容积是2.08升。
.
24
三、应用与反思
想一想，刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？
2cm
40cm 40cm
40cm 40cm
不规则图形 转化 规则图形
.
25
.
26
不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？
.
20
三、应用与反思
2.一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：m），它的 体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板 纸？
40 × 30 ×25 = 1200 × 25 = 30000 （立方厘米）
答：它的体积是30000立方厘米。 (40×30 + 40×25 +30×25) × 2 × 10
.
15
一、回顾与梳理
①
62.8cm
水桶的侧面展开图是长方形，水桶 的底面是正方形
长方形的宽等于底面周长
31.4cm
⑤
7.85cm
正方形边长：31.4÷4=7.85（厘米）
可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长 方形做水桶的侧面，边长为7.5cm的 正方形做水桶的底。
返回
.
16
一、回顾与梳理
问题
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
.
18
二、讨论与交流
实验 转化
.
19
三、应用与反思
1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）
6
6
6
9 体积： 6×9×4
6 6×6×6
4 3.14×（4÷2）2×6
表面积：（9×4+4×6+6×9）×2 6×6×6
3.14×4×6+3.14 ×（4÷2）2×2
怎样选择材料制作水桶？
想象
联系已有知识经验想象水桶形状
立体
选择
水桶的侧面展开图是长方形 水桶的底面是圆形（或正方形）
平面
选择长方形和圆形（或正方形）材料
计算 答案
长方形的长或宽等于底面的周长
形成制作水桶的方案
.
立体
17
二、讨论与交流
● 我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？
长方体的体积 = 底面积 × 高
返回
.
13
一、回顾与梳理
立体
平面
返回
C=62.8
C=31.4
.
14
一、回顾与梳理
①
62.8cm
④
15.7cm
返回
水桶的侧面展开图是长方形，水桶的 31.4cm 底面是正方形。
以62.8cm的边作为底面周长。
正方形边长：62.8÷4=15.7（厘米）
可以选择长62.8cm、宽31.4cm的 长方形做水桶的侧面，边长为 15.7cm的正方形做水桶的底。
方式表示出来。
.
2
一、回顾与梳理
我们学过哪些立体图形？
这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？
长方体
正方体
圆柱
圆锥
归网
继续
.
3
一、回顾与梳理
长方体体积的推导：
长方体的体积 = 长×宽×高
V = ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
返回 .
3 厘 米 5厘米
4
一、回顾与梳理
正方体体积的推导：
62.8cm的边作为底面周长。 底面直径：62.8÷3.14=20（厘米） 可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶
返回
侧面，底面直径为20cm的圆做水桶的底。
.
12
一、回顾与源自文库理
62.8cm 31.4cm
62.8cm
31.4cm
①
10cm
③
水桶的侧面展开图是长方形，水 桶的底面是圆形。 31.4cm的边作为底面周长。 底面直径：31.4÷3.14=10（厘米） 可以选择长62.8cm、宽31.4cm 的长方形做水桶的侧面，底面直 径为10cm的圆做水桶的底。
立体图形体积和表面积复习
回顾与梳理 讨论与交流
应用与反思 总结与评价
.
1
一、回顾与梳理
我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来 的？它们之间有怎样的联系？
回顾整理要求： 1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识； 2.根据知识间的关系合理地整理； 3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1。
3
圆锥的体积 =1 × 底面积×高
3
Ⅴ=
1 3
Sh
返回
.
7
一、回顾与梳理
这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？
h
S a
b
ah Sa a
V= ɑbh V= ɑ·ɑ·ɑ=ɑ³
h S
V =Sh
V = Sh
h S
V= 1 Sh
3
返回
.
8
一、回顾与梳理
怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？
.
9
一、回顾与梳理
想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？
水桶的形状可能是长方体的
水桶的形状可能是圆柱的
长方体
圆柱
.
10
一、回顾与梳理
返回
C=62.8
C=31.4
继续
.
立体 平面
11
一、回顾与梳理
31.4cm
62.8cm
①
31.4cm
②
20cm
62.8cm
水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形
正方体是长、宽、高都相等的长方体。 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = ɑ3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
棱长
棱长
棱长
返回
.
5
一、回顾与梳理
圆柱体体积的推导：
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
返回
.
6
一、回顾与梳理
圆锥体体积的推导：
= 2950 ×20
= 59000 （平方厘米）
答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。
.
21
三、应用与反思
3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？ 它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）
4.5×2 = 9（平方分米） 4.5×2×1.5 = 9×1.5 = 13.5（立方分米）
40cm
40cm
答：这个石块的体积是3200立方厘米。
40cm
2cm 40cm
.
23
三、应用与反思
5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.8平 方分米，请你想办法计算瓶子的容积。
0.8 ×（3-2.4） = 0.8 ×0.6
= 0.48（立方分米） 0.8 × 2 = 1.6（立方分米）