等边三角形性质和判定方法的证明
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 等边三角形的三个内角 都相等，并且 每一个角都等于 60 .
证明：由 ABC是 等 边 三 角 形 ， 知 AB AC BC， A B C（ 等 边 对 等 角.） 由三角形内角和是 180， 知 A B C 180， A B C 60 .
( 2) 当 底 角 B 60 时 ， C 60， A 180 60 60 60. A B C . AB AC BC （ 等 边 对 等 角.） ABC是 等 边 三 角 形 .
B C
A
A
B
C
2. 三个内角都相等的三角 形是 等边三角形 .
A
证明：由 ABC是 三 个 内 角 相 等 ， 知A B C， AB AC BC（ 等 边 对 等 角.） ABC是 等 边 三 角 形 .
B C
3. 有一个内角是 60 的等腰三角形是 等边三角形 .
证明：假设 AB AC， 则B C， (1) 当 顶 角 A 60 时 ， B C 60 . A B C . Leabharlann BaiduAB AC BC （ 等 边 对 等 角.） ABC是 等 边 三 角 形 .
B C A
3. 有一个内角是 60 的等腰三角形是 等边三角形 .
证明：由 ABC是 等 边 三 角 形 ， 知 AB AC BC， A B C（ 等 边 对 等 角.） 由三角形内角和是 180， 知 A B C 180， A B C 60 .
( 2) 当 底 角 B 60 时 ， C 60， A 180 60 60 60. A B C . AB AC BC （ 等 边 对 等 角.） ABC是 等 边 三 角 形 .
B C
A
A
B
C
2. 三个内角都相等的三角 形是 等边三角形 .
A
证明：由 ABC是 三 个 内 角 相 等 ， 知A B C， AB AC BC（ 等 边 对 等 角.） ABC是 等 边 三 角 形 .
B C
3. 有一个内角是 60 的等腰三角形是 等边三角形 .
证明：假设 AB AC， 则B C， (1) 当 顶 角 A 60 时 ， B C 60 . A B C . Leabharlann BaiduAB AC BC （ 等 边 对 等 角.） ABC是 等 边 三 角 形 .
B C A
3. 有一个内角是 60 的等腰三角形是 等边三角形 .