走进美妙的数学花园中国青少年数学论坛

第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛决赛

小学六年级试卷

一、填空题（共10题，第1～5题每题8分，第6～10题每题10分）

1. 计算：314×31.4＋628×68.6＋68.6×686＝ ．

2. 将一个长28cm ，宽18cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的正方形．再将此铁片折成一个无盖的长方形容器．容器的容积为 cm 3．

3. 一个长方形和一个等腰直角三角形如图放置，图中六块的面积分别为1,1,1,1,2,3．大长方形的面积是

。 4. 一个数n 的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的和记为E(n)，例如S(134)=1+3=4，E(134)=4．

S(1)+S(2)+…+S(100)＝ ，E(1)+E(2)+…+E(100) ＝ ．

5. 今有A 、B 两个港口，A 在B 的上游60千米处．甲、乙两船分别从A 、B 两港同时出发，都向上游航行．甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游．甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品．当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇．已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍．当甲船调头时，甲船已航行 千米．

6. 一个两位数，数字和是质数．而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为 ．

7. N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除．N 的最大值是 ．

8. 4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分． 比赛结束． 4支队的得分恰好是4个连续自然数． 第四名输给第 名．

9. 如图，正方形ABCD 的边长为6，AE=1.5，CF=2．长方形EFGH 的面积为 ．

10. 小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个骑车人．小李开大客车8点15从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人．小张8点多也从甲地开小轿车出发前往乙地，速度是小李的1.25倍．当他追上骑车人后，速度提高了20%．结果小王、小李、小张三人一同于9

点整到达乙地．小王、小李、骑车人的速度始终不变．骑车人从甲地出发时是 点 分，小张从甲地出发时是8点 分 秒．

3

2 1 1 1 1 F C B H G

E D A

二、解答题（共2题，每题15分）

11.二十多位小朋友围成一圈做游戏．他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或

带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目．小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91．如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有多少人？

12.如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD逆时针爬

行，乙沿△AOD逆时针爬行．若AB=10，BC=14，AO=DO=10，且两只蜗牛的速度相同，则当两只蜗牛间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程的和为多少？

O

D

C B

A