(36)光程 薄膜干涉
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等厚薄膜（上下表面平行） 等厚薄膜（上下表面平行）干涉规律
n1 n2 n3
垂直入射时， = 2en2 +附加光程差 ∆ k =1,2,L 加强（明） kλ ∆= (2k +1) λ 2 k = 0,1,2,L 减弱（暗） λ n2不在n1、n3之间 附加光程差= 2 0 n2在n1、n3之间
M1
M2
n1
i
γ
D C
3
【结论】 结论】
e
n2 n1
A γ B
1、透射光也是相干光 2、透射光和反射光干涉 具有互 补 性 ，符合能量 守恒定律
4
E 5
当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。 当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 思考3 思考
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 明 λ kλ 2 2 2 ∆r = 2 e n 2 − n1 sin i + = 2 (2k + 1) λ 2 暗
i ↑ , k ↓ 等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环， 等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越 内疏外密的同心圆环 向内，级次越高。 向内，级次越高。 光源发出的是复合光，则看到同心彩色园环。 如光源发出的是复合光，则看到同心彩色园环。
4）明、暗纹的基础公式 ） 原 来
∆ ϕ = ± 2 k π ,k = 0 ,1 , 2 , L 加强
减弱 ∆ ϕ = ± ( 2 k + 1)π , k = 0 ,1, 2 , L ∆ 相位差 ∆ϕ = 2π λ
现 在
∆ = ± ( 2 k + 1) , k = 0,1, 2,L 2
∆ = ± k λ , k = 0 ,1, 2 , L λ
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。 使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
三、薄膜干涉 (film interference) 薄膜干涉是一种分振幅干涉。 薄膜干涉是一种分振幅干涉。人们在日常生活 中会经常见到薄膜干涉现象，如阳光下五彩缤纷的 中会经常见到薄膜干涉现象， 肥皂泡，雨后马路边水面上油膜的彩色条纹， 肥皂泡，雨后马路边水面上油膜的彩色条纹，经过 高温处理后的金属表面所呈现美丽的蓝色， 高温处理后的金属表面所呈现美丽的蓝色，这些都 是薄膜干涉现象。 是薄膜干涉现象。
S1 S2
∆ nr2 − r1 相位差 ∆ϕ = 2π = 2π( ) λ λ
问：右图中两条光线的几何 右图中两条光线的几何 路程是否相等？ 路程是否相等？光程是否相 光程差是多少？ 等？光程差是多少？ 几何路程相等，光程不等。 答：几何路程相等，光程不等。
r1
n1
P
r2
n2
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
问：1）原来的零级条纹移至何处？ ）原来的零级条纹移至何处？ 解：从S1和S2发出的相 干光所对应的光程差
∆ = (r2 − h + nh) − r 1
零条纹的位置应满足： 零条纹的位置应满足： ∆=0 零级明条纹处是 等光程点
S1
S2
r 1
r2
h
r2 − r1 = −( n −1 )h
<0
零级明条纹在x轴负轴， 零级明条纹在 轴负轴，即零级明纹往下移动 轴负轴 也即条纹整体往下移动 了，也即条纹整体往下移动
λ'=
λ
n
r2 r1 = − 2π ( − ) λ' λ nr2 − r1 = −2π ( ) λ
t r2 t r1 相位差 ∆ ϕ = 2π ( − ) − 2π ( − ) T λ' T λ
s1 *
r1
P
nr
s 2*
r2
n
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
光程: 光程 媒质折射率与光的几何路程之积 穿越多种介质时， 穿越多种介质时， 注意
不同光线通过透镜要改变传播方向， 不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？ 会不会引起附加光程差？ 实验现象：若点 、B、 实验现象：若点A A a F b B C 的相位相同，在F点 的相位相同， 点 c C 会聚，互相加强 会聚，互相加强
?
A、B、C 各点到 点的光程都相等。 各点到F点的光程都相等 点的光程都相等。 解 释 AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜 比 经过的几何路程长， 经过的几何路程长 在透镜 中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于 ， 中经过的路程比 长 透镜折射率大于1， 折算成光程， AaF的光程与 折算成光程， 的光程与BbF的光程相等 的光程相等 的光程与
D
3 C
e
γ
γ
B 4
E 5
光线 2 与 3 的光程差为
∆32 = n2 ( AB + BC ) − n1 AD +
考虑反射时的“半波损失” 考虑反射时的“半波损失”
λ
2
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
等厚薄膜干涉 几 何 关 系
∆32 = n2 ( AB + BC ) − n1 AD + 2 sini n2 = n2 > n1 L P 2 sinγ n1 1
∆ϕ =
2πl
λ
2π x ∆ϕ = λ′
}
n=
λ l= x λ′
λ′
}
l = nx
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
3）光程差 与相位差的关系 ）
∆ 相位差 ∆ϕ = 2π λ
例、不同介质时求相位差？ 相位差？ 相位差 解： 光程差
s1 *
r1
P
s 2*
r2
n
∆ = nr2 − r1
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 四、增透膜和增反膜
利用薄膜上、下表面反射光 反射光的光程差符 增透膜----- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符 增透膜 干涉相消来减少反射光，从而使透射增强。 相消来减少反射光 合干涉相消来减少反射光，从而使透射增强。 增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满 增反膜 利用薄膜上 反射光 干涉相长 因此反射光因干涉而加强。 相长， 足干涉相长，因此反射光因干涉而加强。 电 影 放 映 机 用 灯 相 机 镜 头
kλ = ∆r = 2 e n − n sin i + 2 (2k + 1) λ 2
2 2 2 1 2
来自百度文库
反射光的光程差
λ
明 暗
思考1 等倾干涉条纹：薄膜厚度均匀， 固定， 思考 等倾干涉条纹：薄膜厚度均匀，即e固定，
决定， 相同， 则Δ由i决定，i相同，干涉条纹级别相同。 决定 相同 干涉条纹级别相同。 或者说， 或者说，同一条干涉条纹都是由来自同有一倾 角的入射光形成的。 角的入射光形成的。 扩展光源上不同点发出的光 只要以同一倾角入射， 线，只要以同一倾角入射，其 反射相干光就具有相同的光程 差，它们将在同一位置形成同 一条干涉条纹。 一条干涉条纹。这些干涉条纹 强度叠加，使明亮度增加。 强度叠加，使明亮度增加。
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 思考2 透射光的光程差为？干涉情况？ 思考 透射光的光程差为？干涉情况？
已知
∆反 = 2e n − n sin i + λ / 2
2 2 2 1 2
根据具体 情况而定
n2 > n1
1
L 2
P
透射光的光程差 透射光的光程差
2 ∆t = 2e n2 − n12 sin 2 i
λ 即反射光 1（或反射光 2） （ ） →附加光程差为 有半波损失 2 满足n ②满足 1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 或
即两束反射光都有（ 即两束反射光都有（或都 →附加光程差为 0 没有） 没有）半波损失
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 知识点小结
S1
S2
r 1
r2
条纹宽度不变，但条 条纹宽度不变， 纹整体向放置透明薄 膜的方向移动
h 深入讨论】已知S 【深入讨论】已知 2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折 射率为 n ，若原来的零级明纹移至原来的第 k 级明 条纹处， 为多少？ 条纹处，其介质片的厚度 h 为多少？
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
加强 减弱
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
例、在杨氏双缝干涉中，若作如下变动，屏幕上干涉 在杨氏双缝干涉中，若作如下变动， 条纹将如何变化？ 条纹将如何变化？ 5）在双缝之一的后面放一折射率为n 的透明薄膜时， ）在双缝之一的后面放一折射率为 的透明薄膜时， 条纹如何变化？ 条纹如何变化？
当光线垂直入射时 i
2 2 2 1 2
=0
o
∆反 = 2e n − n sin i +∆附加
光线垂直入射时 ∆r = 2en 2 + ∆ 附加
n1 n2 n3
附加光程差： 附加光程差： 思考4 思考 三种介质时附加光程差的确定 根据具体情 根据具体情 况(？)而定 ？ 而定 满足n 或 ① 满足 1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)
薄膜—材料厚度与光波长同数量级 薄膜 材料厚度与光波长同数量级
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
◆等厚薄膜干涉 如右图， 如右图，等厚薄 分振幅法） 膜（分振幅法）
L 1 2 P
n2 > n1
sini n2 = sinγ n1
CD⊥AD
M1 M2
n1 n2 n1
i
A
∑n r
i i
P
s 2*
r2
∆ r = r2 − r1 ∆r 相位差 ∆ϕ = 2π λ
s1 *
r1
P
思考 不同介质时怎么 求相位差？ 相位差？ 相位差
s 2*
r2
n
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
不同介质时求传到P点两个振动之间相位差
t r1 E1 = E10 cos2π ( − ) 真空中的波长 T λ t r2 E2 = E20 cos2π( − ) 介质中的波长 T λ'
∑n r
nr
i i
物理意义： 物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路 相位变化相等折合到真空中的路程 相等折合到真空中的路程. 程 , 按相位变化相等折合到真空中的路程
【思考】光在折射率为n的介质中传播 路程所引起 的介质中传播x路程所引起 思考】光在折射率为 的介质中传播 的相位变化，与在真空中传播多少路程所引起的相 的相位变化， 位变化相同？ 位变化相同？ λ 真空中 介质中
− kλ 联立解得： 联立解得： h = n −1
原有k 原有 < 0 负级次
【思考】为什么条纹宽度不变？ 思考】为什么条纹宽度不变？
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
二、透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦平面
F
B
'
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 思考
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
2）若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？ ） 级明条纹处， 为多少？ 设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，则它 级处， 必须同时满足原来 级明条纹位置和 必须同时满足原来 k 级明条纹位置和现在的零级 位置的条件： 位置的条件： 原来 k 级明条纹位置 r2 − r = kλ 1 现在的零级位置的条件 r2 − r = −( n −1 )h 1
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 = 1.00 ,氟化镁 n2 = 1.38 , λ = 550 nm 23 解 取 玻璃
∆r = 2 dn 2 = ( 2 k + 1)
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
、 一、光程(optical path)、光程差 光程 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = 光程 2）光程差：两光程之差 ）光程差： 【引入】为什么要引入“光程”概念？ 引入】为什么要引入“光程”概念？ 波程差 s1 * r1
M1 M2
λ
AB = BC = e cosγ
n1
n2
i
γ
D C
3
AD = AC sin i = 2e ⋅ tanγ ⋅ sin i
A γ B
e
n1
4
E 5
2e λ λ 2 ∆32 = n2 1 − sin γ + = 2n2e cosγ + cosγ 2 2
(
)
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
n1 n2 n3
垂直入射时， = 2en2 +附加光程差 ∆ k =1,2,L 加强（明） kλ ∆= (2k +1) λ 2 k = 0,1,2,L 减弱（暗） λ n2不在n1、n3之间 附加光程差= 2 0 n2在n1、n3之间
M1
M2
n1
i
γ
D C
3
【结论】 结论】
e
n2 n1
A γ B
1、透射光也是相干光 2、透射光和反射光干涉 具有互 补 性 ，符合能量 守恒定律
4
E 5
当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。 当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 思考3 思考
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 明 λ kλ 2 2 2 ∆r = 2 e n 2 − n1 sin i + = 2 (2k + 1) λ 2 暗
i ↑ , k ↓ 等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环， 等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越 内疏外密的同心圆环 向内，级次越高。 向内，级次越高。 光源发出的是复合光，则看到同心彩色园环。 如光源发出的是复合光，则看到同心彩色园环。
4）明、暗纹的基础公式 ） 原 来
∆ ϕ = ± 2 k π ,k = 0 ,1 , 2 , L 加强
减弱 ∆ ϕ = ± ( 2 k + 1)π , k = 0 ,1, 2 , L ∆ 相位差 ∆ϕ = 2π λ
现 在
∆ = ± ( 2 k + 1) , k = 0,1, 2,L 2
∆ = ± k λ , k = 0 ,1, 2 , L λ
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。 使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
三、薄膜干涉 (film interference) 薄膜干涉是一种分振幅干涉。 薄膜干涉是一种分振幅干涉。人们在日常生活 中会经常见到薄膜干涉现象，如阳光下五彩缤纷的 中会经常见到薄膜干涉现象， 肥皂泡，雨后马路边水面上油膜的彩色条纹， 肥皂泡，雨后马路边水面上油膜的彩色条纹，经过 高温处理后的金属表面所呈现美丽的蓝色， 高温处理后的金属表面所呈现美丽的蓝色，这些都 是薄膜干涉现象。 是薄膜干涉现象。
S1 S2
∆ nr2 − r1 相位差 ∆ϕ = 2π = 2π( ) λ λ
问：右图中两条光线的几何 右图中两条光线的几何 路程是否相等？ 路程是否相等？光程是否相 光程差是多少？ 等？光程差是多少？ 几何路程相等，光程不等。 答：几何路程相等，光程不等。
r1
n1
P
r2
n2
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
问：1）原来的零级条纹移至何处？ ）原来的零级条纹移至何处？ 解：从S1和S2发出的相 干光所对应的光程差
∆ = (r2 − h + nh) − r 1
零条纹的位置应满足： 零条纹的位置应满足： ∆=0 零级明条纹处是 等光程点
S1
S2
r 1
r2
h
r2 − r1 = −( n −1 )h
<0
零级明条纹在x轴负轴， 零级明条纹在 轴负轴，即零级明纹往下移动 轴负轴 也即条纹整体往下移动 了，也即条纹整体往下移动
λ'=
λ
n
r2 r1 = − 2π ( − ) λ' λ nr2 − r1 = −2π ( ) λ
t r2 t r1 相位差 ∆ ϕ = 2π ( − ) − 2π ( − ) T λ' T λ
s1 *
r1
P
nr
s 2*
r2
n
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
光程: 光程 媒质折射率与光的几何路程之积 穿越多种介质时， 穿越多种介质时， 注意
不同光线通过透镜要改变传播方向， 不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？ 会不会引起附加光程差？ 实验现象：若点 、B、 实验现象：若点A A a F b B C 的相位相同，在F点 的相位相同， 点 c C 会聚，互相加强 会聚，互相加强
?
A、B、C 各点到 点的光程都相等。 各点到F点的光程都相等 点的光程都相等。 解 释 AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜 比 经过的几何路程长， 经过的几何路程长 在透镜 中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于 ， 中经过的路程比 长 透镜折射率大于1， 折算成光程， AaF的光程与 折算成光程， 的光程与BbF的光程相等 的光程相等 的光程与
D
3 C
e
γ
γ
B 4
E 5
光线 2 与 3 的光程差为
∆32 = n2 ( AB + BC ) − n1 AD +
考虑反射时的“半波损失” 考虑反射时的“半波损失”
λ
2
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
等厚薄膜干涉 几 何 关 系
∆32 = n2 ( AB + BC ) − n1 AD + 2 sini n2 = n2 > n1 L P 2 sinγ n1 1
∆ϕ =
2πl
λ
2π x ∆ϕ = λ′
}
n=
λ l= x λ′
λ′
}
l = nx
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
3）光程差 与相位差的关系 ）
∆ 相位差 ∆ϕ = 2π λ
例、不同介质时求相位差？ 相位差？ 相位差 解： 光程差
s1 *
r1
P
s 2*
r2
n
∆ = nr2 − r1
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 四、增透膜和增反膜
利用薄膜上、下表面反射光 反射光的光程差符 增透膜----- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符 增透膜 干涉相消来减少反射光，从而使透射增强。 相消来减少反射光 合干涉相消来减少反射光，从而使透射增强。 增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满 增反膜 利用薄膜上 反射光 干涉相长 因此反射光因干涉而加强。 相长， 足干涉相长，因此反射光因干涉而加强。 电 影 放 映 机 用 灯 相 机 镜 头
kλ = ∆r = 2 e n − n sin i + 2 (2k + 1) λ 2
2 2 2 1 2
来自百度文库
反射光的光程差
λ
明 暗
思考1 等倾干涉条纹：薄膜厚度均匀， 固定， 思考 等倾干涉条纹：薄膜厚度均匀，即e固定，
决定， 相同， 则Δ由i决定，i相同，干涉条纹级别相同。 决定 相同 干涉条纹级别相同。 或者说， 或者说，同一条干涉条纹都是由来自同有一倾 角的入射光形成的。 角的入射光形成的。 扩展光源上不同点发出的光 只要以同一倾角入射， 线，只要以同一倾角入射，其 反射相干光就具有相同的光程 差，它们将在同一位置形成同 一条干涉条纹。 一条干涉条纹。这些干涉条纹 强度叠加，使明亮度增加。 强度叠加，使明亮度增加。
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 思考2 透射光的光程差为？干涉情况？ 思考 透射光的光程差为？干涉情况？
已知
∆反 = 2e n − n sin i + λ / 2
2 2 2 1 2
根据具体 情况而定
n2 > n1
1
L 2
P
透射光的光程差 透射光的光程差
2 ∆t = 2e n2 − n12 sin 2 i
λ 即反射光 1（或反射光 2） （ ） →附加光程差为 有半波损失 2 满足n ②满足 1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 或
即两束反射光都有（ 即两束反射光都有（或都 →附加光程差为 0 没有） 没有）半波损失
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 知识点小结
S1
S2
r 1
r2
条纹宽度不变，但条 条纹宽度不变， 纹整体向放置透明薄 膜的方向移动
h 深入讨论】已知S 【深入讨论】已知 2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折 射率为 n ，若原来的零级明纹移至原来的第 k 级明 条纹处， 为多少？ 条纹处，其介质片的厚度 h 为多少？
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
加强 减弱
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
例、在杨氏双缝干涉中，若作如下变动，屏幕上干涉 在杨氏双缝干涉中，若作如下变动， 条纹将如何变化？ 条纹将如何变化？ 5）在双缝之一的后面放一折射率为n 的透明薄膜时， ）在双缝之一的后面放一折射率为 的透明薄膜时， 条纹如何变化？ 条纹如何变化？
当光线垂直入射时 i
2 2 2 1 2
=0
o
∆反 = 2e n − n sin i +∆附加
光线垂直入射时 ∆r = 2en 2 + ∆ 附加
n1 n2 n3
附加光程差： 附加光程差： 思考4 思考 三种介质时附加光程差的确定 根据具体情 根据具体情 况(？)而定 ？ 而定 满足n 或 ① 满足 1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)
薄膜—材料厚度与光波长同数量级 薄膜 材料厚度与光波长同数量级
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
◆等厚薄膜干涉 如右图， 如右图，等厚薄 分振幅法） 膜（分振幅法）
L 1 2 P
n2 > n1
sini n2 = sinγ n1
CD⊥AD
M1 M2
n1 n2 n1
i
A
∑n r
i i
P
s 2*
r2
∆ r = r2 − r1 ∆r 相位差 ∆ϕ = 2π λ
s1 *
r1
P
思考 不同介质时怎么 求相位差？ 相位差？ 相位差
s 2*
r2
n
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
不同介质时求传到P点两个振动之间相位差
t r1 E1 = E10 cos2π ( − ) 真空中的波长 T λ t r2 E2 = E20 cos2π( − ) 介质中的波长 T λ'
∑n r
nr
i i
物理意义： 物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路 相位变化相等折合到真空中的路程 相等折合到真空中的路程. 程 , 按相位变化相等折合到真空中的路程
【思考】光在折射率为n的介质中传播 路程所引起 的介质中传播x路程所引起 思考】光在折射率为 的介质中传播 的相位变化，与在真空中传播多少路程所引起的相 的相位变化， 位变化相同？ 位变化相同？ λ 真空中 介质中
− kλ 联立解得： 联立解得： h = n −1
原有k 原有 < 0 负级次
【思考】为什么条纹宽度不变？ 思考】为什么条纹宽度不变？
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
二、透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦平面
F
B
'
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 思考
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
2）若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？ ） 级明条纹处， 为多少？ 设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，则它 级处， 必须同时满足原来 级明条纹位置和 必须同时满足原来 k 级明条纹位置和现在的零级 位置的条件： 位置的条件： 原来 k 级明条纹位置 r2 − r = kλ 1 现在的零级位置的条件 r2 − r = −( n −1 )h 1
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例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 = 1.00 ,氟化镁 n2 = 1.38 , λ = 550 nm 23 解 取 玻璃
∆r = 2 dn 2 = ( 2 k + 1)
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、 一、光程(optical path)、光程差 光程 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = 光程 2）光程差：两光程之差 ）光程差： 【引入】为什么要引入“光程”概念？ 引入】为什么要引入“光程”概念？ 波程差 s1 * r1
M1 M2
λ
AB = BC = e cosγ
n1
n2
i
γ
D C
3
AD = AC sin i = 2e ⋅ tanγ ⋅ sin i
A γ B
e
n1
4
E 5
2e λ λ 2 ∆32 = n2 1 − sin γ + = 2n2e cosγ + cosγ 2 2
(
)
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