疲劳强度计算

疲劳强度计算

一、变应力作用下机械零件的失效特征

1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）——机械零件的断裂事故中，有80%为疲劳断裂。

2、疲劳破坏特征：

1）断裂过程：①产生初始裂反（应力较大处）；②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。

2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）；②粗糙区（脆性断裂区）（图2-5）

3）无明显塑性变形的脆性突然断裂

4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限。

3、疲劳破坏的机理：是损伤的累笱

4、影响因素：除与材料性能有关外，还与γ，应力循环次数N ，应力幅a σ主要影响 当平均应力m σ、γ一定时，a σ越小，N 越少，疲劳强度越高

二、材料的疲劳曲线和极限应力图

疲劳极限)(N N γλτσ—循环变应力下应力循环N 次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限

疲劳寿命（N ）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N 称为疲劳寿命

1、疲劳曲线（N γσ-N 曲线）：γ一定时，材料的疲劳极限N γσ与应力循环次数N 之间关系的曲线

0N —循环基数 γσ—持久极限

1）有限寿命区

当N <103(104)——低周循环疲劳——疲劳极限接近于屈服极限，可接静强度计算

)10(1043≥N ——高周循环疲劳，当043)10(10N N ≤≤时，N γσ随N ↑→N σσ↓

2）无限寿命区，0N N ≥ γγσσ=N 不随N 增加而变化

γσ——持久极限，对称循环为1-σ、1-τ，脉动循环时为0σ、0τ

注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区，如图所示。

3）疲劳曲线方程))10(10(043N N ≤≤

C N N m m N =⋅=⋅0γγσσ——常数

∴疲劳极限：γγγσσσ⋅==N m N K N

N 0 （2-9） m N N

N K 0=——寿命系数 几点说明：

①0N 硬度≤350HBS 钢，7010=N ，当7010=>N N 时，取7010==N N ，1=N K

≥350HBS 钢，70701025,10)25~10(⨯=>⨯=N N N 时，取

701025⨯==N N ，1=N K

有色金属，（无水平部分），规定当71025⨯>N 时，取701025⨯==N N

②m —指数与应力与材料的种类有关。

钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 青铜 m= 9——弯曲应力

m=6——接触应力 8——接触应力

③γ越大，材料的疲劳极限N γσ与γσ越大，1-=γ（对称循环）最不利。

2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的γ下的疲劳极限图（a m σσ-图） 对任何材料（标准试件）而言，对不同的γ下有不同的γσ，即每种γ下都对应着该材料的最大应力γσσ=m ax ，再由γ可求出max min γσσ=和m σ、a σ

以m σ为横坐标、a σ为纵坐标，即可得材料在不同γ下的极限m σ和a σ的关系图 )(111γγσσσγm →→

)(222γγσσσγm →→

简化的材料与零件的疲劳极限详应力图：

如图2-7A ′B ——塑性材料所示，曲线上的点对应着不同γ下的材料

疲劳极限γσ（相应的应力循环次数为0N ）

),0(

1-'σA ——∵1max

2,1,0-=='-==σσσγσγm 对称极限点 )0,(B B σ——1,,0max +====γσσσσm lin a 强度极限点

)2,2(0

0σσD '——∵22max γ

σσσσ=='='m a ，∴0=γ，∴20σσσ='='m a

脉动疲劳极限点 )0,(s C σ——屈服极限点

简化极限应力线图：C G D A '''——简化极限应力图可简化计算（曲线不好求lin σ，而直线好求lin σ）

∵考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，∴由)0,(s C σ点作135°（与m σ轴）斜线

与D A ''的延长线交于G '，得折线C G D A '''，线上各点的横坐标为极限平均应力m

σ'，线上各类的纵坐标为极限平均应力幅a

σ' G A '上各类：a m lin σσσσ'+'=='max

，如max max σσ'<不会疲劳破坏 C G '上各类：s a m lin

σσσσ='+'='，如s σσ

∴C G D A ''以内为疲劳和塑性安全区

C G

D A ''以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。 材料的简化极限应力线图，可根据材料的01,σσ-和s σ三个试验数据而作出。 目前世界上常用的极限应力图 haigh 图，即a m σσ-图（本书）

goodmam 图，即lin σσ-max 图

simith 图，即max σσ-m 图