电路原理复习知识点

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十一章. 三相电路

1.瞬时电压Ua ，Ub ，Uc 值得表达式

2.对称三相电路，不对称三相电路的中心点特征

3.相电压——线电压，相电流——线电流，及相位有关联系

4.例题11-2，例题11-4

5. 2.已知对称三相电路的线电压V U 3801=（电源端），三角形负载阻抗Ω+=)145.4(j Z

，端线阻抗Ω+=)25.1(1j Z 。求线电流和负载的相电

流，并作相量图。

解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y －Y 电路，如题解11－2图（a ）所示。图中将三角形负载阻抗Z 变换为星型负载阻抗为 Ω

+=+⨯=

=

)67.45.1()145.4(3

13

1j j Z Z

Y

题解11－2图

令V

U U A

︒∠=∠=

022003

1

，根据一相（ A 相）计算电路（见题解

11－1图（b ）中），有线电流A I 为 A

78.6508.3067

.630

2201

-∠=+∠=

+=

j Z Z U I Y

A A

根据对称性可以写出 A 78.18508.302

-∠==A

B I a I

A 22.5408.30

∠==A

C

I a I

利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有 A 78.3537.17303

1

-∠=∠=

''A B A I I

而 A 78.15537.172 -∠=='

''

'B A C B I a I

A 22.8437.17

∠=='

''

'B A A C I a I

电路的相量图如题解11－2图（b ）所示。

6. 5图示对称Y －Y 三相电路中，电压表的读数为1143.16V ，

Ω

+=)31515(j Z ，Ω

+

=)21(1j Z 。求图示电路电流表的读数和线电压

AB

U 。

题11－5图

解：图示电路为对称Y －Y 三相电路，故有0

='N

N U

，可以归结为

一相（A 相）电路的计算。 根据题意知V

U B A 16.1143='

'，则负载端处的相电压N A U ''为

V

6603

16

.11433==

=

'

'''B A N A U U

而线电流为

A

2230

6601==

='

'Z

U

I N A （电流表读数）

故电源端线电压AB U 为 V

2.122822232.3233111=⨯⨯=

+=

=I Z Z U U AB

7. 图示为对称的Y －△三相电路，V

U AB

380=，Ω+=)64.475.27(j Z 。

求：（1）图中功率表的读数及其代数和有无意义？（2）若开关S 打开，再求（1）。

题11－8图

解：（1）图示电路中两个功率表的读数分别为

]Re[*

1A

AB I U P = ]Re[*2

C

CB I U P = 则

P I U I U I U I U I I U I U I U U I U U I U I U P P C

C B B A A C C C A B A A C B C A B A C

CB A AB =++=++-=-+-=+=+]Re[ ])(Re[ ])()Re[( ]Re[***********21

以上表示说明1P 和2P 的读数没有什么意义，但1P 和2P 的代数和代表了三相电路负载吸收的总功率，这就是用两个功率表的方法来测量三相功率的原理（称二瓦计法）。

开关S 闭合时，图示电路为对称三相制，此时有 )30cos(U )30cos(U )cos(]Re[1111*1

+=-+=-==z iA uA iA uAB

A A

B A AB I I I U I U P ϕψψψψ

)

30cos(U )30cos(U )cos(]Re[1111*2

-=--=-==z iC uC iC uCB

C CB C CB I I I U I U P ϕψψψψ

本题中V

U U AB 3801==，线电流为

A

965.1164

.47275

380

332

2

1=+⨯

==AB A I I I

阻抗角

60

5

.2764.47arctan ==z

ϕ

所以两功率表的读数为 0

90cos 965.11380)30cos(W 1111=⨯⨯=+==

z I U P ϕ

W

558.393730

cos 965.11380)30cos(W 1122

=⨯⨯=-==

z I U P ϕ

负载吸收的总功率为 W

558.393721=+=

P P P

（2）开关S 打开，图示电路变为不对称三相电路，但电源端仍为对称三相电源。故，令V 30380 ∠=AB U ；仍有 90380∠=CB

U ，则此时线电流A I 和C

I 为

A

3091.6 -∠===Z

U I I AB AB A

A

3091.664

.475.2790

380

∠=+∠=

=

=j Z

U I I CB CB C

这时，两功率表读数为