用Matlab进行最小二乘法线性拟合求传感器非线性误差灵敏度

%后面的为注释,红色部分代码需要根据实际情况更改

%最小二乘法线性拟合y=ax+b

x=[0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5];%自变量

y=[191,321,442,565,686,819,930,1032,1153,1252];%因变量

xmean=mean(x);ymean=mean(y);

sumx2=(x-xmean)*(x-xmean)';

sumxy=(y-ymean)*(x-xmean)';

a=sumxy/sumx2;%解出直线斜率a(即传感器灵敏度)

b=ymean-a*xmean;%解出直线截距b

z=((a*(x(1,10))+b-(y(1,10)))/(y(1,10)));%“10”是自变量的个数，z为非线性误差(即线性度)

a

b

z

%作图,先把原始数据点用蓝色"十"字描出来

figure

plot(x,y,'+');

hold on

% 用红色绘制拟合出的直线

px=linspace(0,6,50);%(linspace语法(从横坐标负轴起点0画到横坐标正轴终点6，50等分精度))

py=a*px+b;

plot(px,py,'r');

运行结果：

a =236.9818

b =87.4000

另一种简单一点的方法：

%最小二乘法线性拟合y=ax+b

x=[0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5];%自变量

y=[191,321,442,565,686,819,930,1032,1153,1252];%因变量p=polyfit(x,y,1);

p

运行结果：

p =

236.9818 87.4000