浙教版七年级下册数学初一数学整式复习一对一教案
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（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。
如：多项式
按字母a升幂排列为： 。
注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。
（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
整式
知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别
单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
如： ， ， ，5， 。
多项式：几个单项式的和叫多项式。
如： 、 。
整式：单项式和多项式统称整式。
知识点4：同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。
例如： 与 是同类项； 与 是同类项。
注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。
知识点5：合并同类项法则
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
如： 。
知识点8：整式加减的一般步骤
(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。
(2)如果有同类项，再合并同类项。
签字
教学组长签字：学习管理师：
教学反思
（亮点、不足、调整方向）
个性化教育辅导教案
学科：任课老师：授课时间：
姓名
年级
性别
课题
整式
总课时第课
教学
目标
同步教学知识内容:
个性化学习问题解决：
重点
难点
课前检查
作业完成情况：优□良□中□差□建议：
课
堂
教
学
过
程
过程
代数式
1.代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式
2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；
知识点6：括号与添括号法则
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：Biblioteka ，知识点7：升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
如多项式 ，它的项有 ， ，n，1。其中1不含字母是常数项， 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。
注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。
如： 包含的项是 ， ， 。
(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。
它们的关系可以用图表示：
知识点2：单项式的系数和次数
单项式的系数是指单项式中的数字因数。单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
如： 的系数是 ，次数是3。
注意：(1)圆周率π是常数，2πR系数是2π)
(2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如： 。
(3) 中系数是 ，次数是2。
知识点3：多项式的项、常数项、次数
3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。
如：多项式
按字母a升幂排列为： 。
注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。
（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
整式
知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别
单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
如： ， ， ，5， 。
多项式：几个单项式的和叫多项式。
如： 、 。
整式：单项式和多项式统称整式。
知识点4：同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。
例如： 与 是同类项； 与 是同类项。
注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。
知识点5：合并同类项法则
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
如： 。
知识点8：整式加减的一般步骤
(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。
(2)如果有同类项，再合并同类项。
签字
教学组长签字：学习管理师：
教学反思
（亮点、不足、调整方向）
个性化教育辅导教案
学科：任课老师：授课时间：
姓名
年级
性别
课题
整式
总课时第课
教学
目标
同步教学知识内容:
个性化学习问题解决：
重点
难点
课前检查
作业完成情况：优□良□中□差□建议：
课
堂
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学
过
程
过程
代数式
1.代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式
2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；
知识点6：括号与添括号法则
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：Biblioteka ，知识点7：升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
如多项式 ，它的项有 ， ，n，1。其中1不含字母是常数项， 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。
注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。
如： 包含的项是 ， ， 。
(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。
它们的关系可以用图表示：
知识点2：单项式的系数和次数
单项式的系数是指单项式中的数字因数。单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
如： 的系数是 ，次数是3。
注意：(1)圆周率π是常数，2πR系数是2π)
(2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如： 。
(3) 中系数是 ，次数是2。
知识点3：多项式的项、常数项、次数
3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；