指数函数及其性质教学设计比赛一等奖

指数函数及其性质

课改精神主要认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的.它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用.学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程与方法，体会函数在数学其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解现实生活和社会中的简单问题.

一、教材分析：

本节课是人教A版数学必修一第二章2.1.2《指数函数及其性质》第一课时。函数的思想贯穿于整个高中数学之中。指数函数是继研究了函数的概念和性质之后在高中阶段研究的第一个基本初等函数。让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要.所以说，指数函数应重点研究，这不只是今后学习对数函数和三角函数的基础，甚至为整个高中阶段探究新知识提供了方法做出了典范.对指数函数及图象与性质的研究，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，初步培养学生的函数应用意识，同时也为今后学习其它的初等函数奠定了基础，起到承上启下的作用。

二、学情分析：学生已有了一定的函数基础知识，会建立简单的函数关系式，能用“描点法”画图，这使学生的自主探究活动具备了良好的基础，但是学生思维的全面性、深刻性，以及数形结合的思想有待进一步培养和加强。

三、教学目标

（1）知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力；

（2）过程与方法目标：通过观察，分析、讨论、归纳指数函数的概念和性质，体会从具体到一般的认知规律和数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力；

（3）情感态度与价值观目标：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系，增强学生对实际生活问题“数学化”的处理能力。

四、教学重、难点：

教学重点：指数函数的概念和性质。

教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数概念和的性质。

突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

五、教法设计

采用“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式，主要突出了几个方面：（1）创设问题情景.充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题；

（2）强化“指数函数”概念的形成.让学生经历从特殊到一般的抽象概括指数函数模型、建立指数函数概念的过程，并讨论底数a的取值范围，学生自主建构概念。

（3）突出图象的作用.让学生体会函数图象是理解和研究函数的直观工具。（4）注意数学与生活和实践的联系.在课堂教学中，用与指数函数相关的大量实际问题引入，培养学生数学化的能力。

六、学法指导

根据注重提高学生的数学思维能力的理念，指导学生采用自主、合作、探究的学习方法：

（1）帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念和性质做好准备；（2）在研究指数函数的性质时领会分类讨论、数形结合等常见数学思想方法；（3）在互相交流和自主探究中获得发展，让学生变被动的接受为主动地合作学习，从而完成知识的内化过程；

（4）注意学习过程的循序渐进。在概念、性质、应用的过程中按照先具体后一般的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获。

七、教学过程

使用教材的构想：纵观教材，以函数为例，是总-分-总的格局.第二章讲述函数概念、性质及应用，此为总；后又讲述二次函数、幂、指、对，及三角函数等，此为分；再后来对幂指对的增长比较进行研究及以后要学习的函数应用等内容，这又为总.在初中阶段学生对二次函数已有所了解，所以说，指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个新的重要的函数，让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要.所以说，指数函数应重点研究，这不只是今后学习对数函数和三角函数的基础，甚至为整个高中阶段探究新知识提供了方法做出了典范.

教学流程：创设情境，形成概念发现问题，探求新知强化训练，巩固双基小结归纳，拓展深化布置作业，提高升华

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