中考数学专项复习之反比例函数面积问题专题

连接 AC、BC，则△ABC 的面积为（ ） A. 3 B . 4 C . 5 D . 10
11.双曲线 y1= 与 y2= 在第一象限内的图象如图.作一条平行于 x 轴的直线交 y1，y2 于 B、A，
连 OA，过 B 作 BC∥OA，交 x 轴于 C，若四边形 OABC 的面积为 3，则 k=（ ） A. 2 B. 4 C .3 D . 5
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A. |k1﹣k2| B.
C. |k1•k2| D.
【围三角形】 6.如图，A、C 是函数 y= 的图象上的任意两点，过 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，
过 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，记 Rt△AOB 的面积为 S1，Rt△COD 的面积为 S2，则（ ） A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D. 关系不能确定
【围矩形】 1.如图所示，点 P 是反比例函数
反比例函数 面积问题专题 图象上一点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，
如果构成的矩形面积是 4，那么反比例函数的解析式是（ ）
A.
B.
C.
.D.
2.反比例函数 的图象如图所示，则 k 的值可能是（ ）
A. -1 B. C. 1 D. 2
3.如图，A、B 是双曲线 上的点，分别过 A、B 两点作 x 轴、y 轴的垂线段.
5.如图，两个反比例函数 y= 和 y= （其中 k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是 C1，
第二、四象限内的图象是 C2，设点 P 在 C1 上，PC⊥x 轴于点 M，交 C2 于点 C， PA⊥y 轴于点 N，交 C2 于点 A，AB∥PC，CB∥AP 相交于点 B，则四边形 ODBE 的面积为（ ）
【三角形叠梯形】
19.如图，点 A 和 B 是反比例函数 y= （x＞0）图象上任意两点，过 A，B 分别作 y 轴的垂线，
垂足为 C 和 D，连接 AB，AO，BO，△ABO 的面积为 8，则梯形 CABD 的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
20.如图，△ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y= （x＞0）的一个分支上，
13.如图是反比例函数 和 在第一象限内的图象，在 上取点 M 分别作两坐标轴的垂线交
于点 A、B，连接 OA、OB，则图中阴影部分的面积为 .
【对称点】
14.如图，直线 y=kx（k＞0）与双曲线 y= 交于 A，B 两点，BC⊥x 轴于 C，连接 AC 交 y 轴于 D，下 列结论：①A、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是 AC 的中点；④S△AOD= . 其中正确结论的个数为（ ）个 A. 1 B . 2 C . 3 D . 4
S1，S2，S3 分别表示图中三个矩形的面积，若 S3=1，且 S1+S2=4，则 k 值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，有点 P1、P2、P3、P4， 它们的横坐标依次为 1，2，3，4.分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1、S2、S3，则 S1+S2+S3=（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 无法确定
如图，则四边形 ABCD 的面积为（ ）
A. 1 B.
C. 2 D.
17.如图，A，C 是函数 y= （k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD 垂直于 x 轴， 垂足分别为 B，D，那么四边形 ABCD 的面积 S 是（ ） A. B. 2k C. 4k D. k
18.如图，反比例函数 y=﹣ 的图象与直线 y=﹣ x 的交点为 A，B， 过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C，则△ABC 的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
△ABP 的面积为 1，则 k 的值为（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 9.反比例函数 y= 与 y= 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线
分别交双曲线于 A、B 两点，连接 OA、OB，则△AOB 的面积为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 1
10.如图，过 x 轴正半轴上的任意一点 P，作 y 轴的平行线， 分别与反比例函数 y=﹣ 和 y= 的图象交于 A、B 两点.若点 C 是 y 轴上任意一点，
点 B 在 x 轴上，CD⊥OB 于 D，若△AOC 的面积为 3，则 k=（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D.
21.如图，A、B 是双曲线
上任意两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为
C、D，连接 AB，直线 OB、OA 分别交双曲线于点 E、F，设梯形 ABCD 的面积和△EOF 的面积分别为
15.如图，直 y=mx 与双曲线 y= 交于点 A，B.过点 A 作 AM⊥x 轴，垂足为点 M，连接 BM.
若 S△ABM=1，则 k 的值是（ ）A. 1 B. m﹣1 C. 2 D. m 16.正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点.AB⊥x 轴于 B，CD⊥y 轴于 D，
7.如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，与反比例函数
的图象交于 A 点，
若 B 为 x 轴上任意一点，连接 AB，PB 则△APB 的面积为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，A 是反比例函数 图象上一点，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，点 P 在 y 轴上，
S1、S2，则 S1 与 S2 的大小关系是（ 【截矩形】
）A. S1=S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 不能确定
22.如图，过点 P（2，3）分别作 PC⊥x 轴于点 C，PD⊥y 轴于点 D，PC、PD 分别交反比例函数 y= （x
12.如图，直线 l 和双曲线
交于 A、B 两点，P 是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合），过
点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接 OA、OB、0P，设△AOC 的面积为 S1、△ BOD 的面积为 S2、△POE 的面积为 S3，则（ ） A. S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C. S1=S2＞S3 D. S1=S2＜S3