3-3讲义 薄膜干涉(一)——等厚条纹
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品jing
3-3 薄膜干涉（一）——等厚条纹
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
（1）分振幅干涉 透明介质分界面多次反射光 或多次透射光之间的干涉
（2）干涉的空间区域 薄膜上下表面的广阔交叠区 域里都能发生干涉
（3）观察条纹的方法 屏幕接收、光具组成像或眼睛直接观察
（4）薄膜干涉的分类：
等厚条纹 等倾条纹
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
二 薄膜表面的等厚条纹
Q
L(P) (QABP)(QP)
i1 C
n1
(QA)(QP)(ABP)
AiP h n
(CP)(ABP)
L(P)2nhcosi
B
n2
注意： （1） i 是折射角，不是入射角。
（2）满足 n1 nn2 或 n1 nn2 时有半波损失。
（3）有无半波损失只影响条纹的绝对级次，不影响条 纹的形状、间隔和反衬度。
oR
由于h8.0102nm 故可观察到四条明纹 .
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
六 薄膜的颜色 增透膜和高反射膜
1）薄膜干涉图样：镜片上镀的膜、昆虫翅膀…… 2）在玻璃上镀膜的目的：使其上、下表面对某种色 光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的 反射，增加了它的透射。
THANK YOU
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
没有半波损失时：
k
相干极大
L(P )2nhcosi
(k
1
)
相干极小
k
2
相干极大
h 2n cosi
( 2 k 1) 相干极小 4n cos i
L(P)2nh h
2n
注意： （1）实际讨论中最多的是正入射即 i 0
（2）薄膜上厚度相等的各点的轨迹称为等厚线——干
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
2）牛顿环的特点
①（空气）牛顿环中心点是暗点；
②若非空气牛顿环，空隙是折射率是 n r k R
的介质，则公式变为（以暗环为例）
n
③中心条纹的级次低，边缘条纹级次高；(rk1 rk )
④中心条纹稀疏，边缘条纹 密集；
(rk
R 1 1 )
2k k
⑤干空涉气条层纹厚间度隔变不化变，。rk
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 四 应用（二）——牛顿环
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
rd
第三章 干涉
牛顿环实验装置
牛顿环干涉图样
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 1）明环半径和暗环半径
由一平板玻璃和一平凸透镜组成
第三章 干涉
d
光 程 差
Δ 2d
2
k(k1 ,2 , ) 明环
(2k1) (k0,1, ) 暗环
R
2
1 k
与 h k 无关
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 3）牛顿环的应用
①测量透镜的曲率半径
rk2 kR
rk2 m(km )R
R
r2 km
rk2
m
第三章 干涉
R
r
2r
§3 薄膜干涉一——等厚条纹
②检测工件曲率半径
第三章 干涉
扩大
收缩
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
一定要注意：半波损失需具体问题具体分析
hn 2 r
n1
oR
n1 1.50 n2 1.20
解 1）条纹为同心圆
Δ2n2dkk明纹
d
dk
k 2n2
k0,1,2,
油膜边缘 k0,d00明纹
k1 , d125 n0 m
k2 , d250 n0 m
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
k3, d375 n0 m
h
r d k4 , d410n0m
n n
n1 n3
n2
n1n2 n3
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
例2 平凸透镜 R10m n1n31.50,n41.75,
充以 n2 1.65 的液体，若以单色光垂直照射，测得右
边 j 级亮纹的半径 rj 4mm ，右边 j 5 级亮条纹
的半径 rj5 6mm ，试求（1） 的值，（2）左边观
2
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
2 d
2
k (k1 ,2 , ) 明环
(2k1) (k0,1, )暗
2
环
r2 R 2 (R d )2 2 d R d 2
R d ， d20r 2dR
R rd
明环半径 暗环半径
r (k 1 )R
2
r kR
(k 1 ,2 ,3 , ) (k0 ,1 ,2 , )
①测量楔角和细丝的直径
2,n 1
b D L L
2b
②测薄膜厚度
eN
2 n1
b
L
b
n1 n
n D
/2
n1
n1
n2 s i
sio2 e
§3 薄膜干涉一——等厚条纹
③检测平板玻璃表面的光洁度
第三章 干涉
④判断平板平移方向和平移量 干涉条纹的移动 ⑤检测楔形薄膜交楞的位置
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
察情况如何
n n 2 n 3
1
解：
r2 r 2dR d
2R
n4 n2
的形 光成 程亮
2n2
r
2 j
2R
Baidu Nhomakorabea
j
648nm差 条
纹
2n2
r2 j5
2R
(
j
5)
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在
平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波
长 60n0m 的单色光垂直入射下，从反射光中可
观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，
n1 1.50, n2 1.20
油膜的折射率 问：当油膜中
心最高点与玻璃片的上表
L
面相距 h8.0102nm 时，
S
干涉条纹如何分布？可见
明纹的条数及明纹所在处
的膜厚 ? 中心点的明暗程
h
n n
2 1
G
度如何 ?
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
涉条纹沿着等厚线分布，称为等厚干涉条纹.
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉 三 应用（一）——劈形薄膜的等厚条纹
相邻等厚条纹对应的厚度差 h 2n
1）等厚条纹的形状、走向和间隔
h
x 2nx
x h 2n
劈形空气薄膜 n 1
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
2）楔形薄膜的应用
⑥干涉膨胀仪 l N
2
被检体
l
l0
被检体
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
例 1 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹
角, 8105rad用波长 58n9m的单色光垂直入
射时 , 测得干涉条纹的宽度 b2.4mm, 求 这玻璃
的 折射率.
解
2nb
n 2b
n
L
b
n28 5 1 .8 5 0 9 1 2. 4 7 0 m 1 3 0 m 1.53
3-3 薄膜干涉（一）——等厚条纹
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
（1）分振幅干涉 透明介质分界面多次反射光 或多次透射光之间的干涉
（2）干涉的空间区域 薄膜上下表面的广阔交叠区 域里都能发生干涉
（3）观察条纹的方法 屏幕接收、光具组成像或眼睛直接观察
（4）薄膜干涉的分类：
等厚条纹 等倾条纹
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
二 薄膜表面的等厚条纹
Q
L(P) (QABP)(QP)
i1 C
n1
(QA)(QP)(ABP)
AiP h n
(CP)(ABP)
L(P)2nhcosi
B
n2
注意： （1） i 是折射角，不是入射角。
（2）满足 n1 nn2 或 n1 nn2 时有半波损失。
（3）有无半波损失只影响条纹的绝对级次，不影响条 纹的形状、间隔和反衬度。
oR
由于h8.0102nm 故可观察到四条明纹 .
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
六 薄膜的颜色 增透膜和高反射膜
1）薄膜干涉图样：镜片上镀的膜、昆虫翅膀…… 2）在玻璃上镀膜的目的：使其上、下表面对某种色 光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的 反射，增加了它的透射。
THANK YOU
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
没有半波损失时：
k
相干极大
L(P )2nhcosi
(k
1
)
相干极小
k
2
相干极大
h 2n cosi
( 2 k 1) 相干极小 4n cos i
L(P)2nh h
2n
注意： （1）实际讨论中最多的是正入射即 i 0
（2）薄膜上厚度相等的各点的轨迹称为等厚线——干
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
2）牛顿环的特点
①（空气）牛顿环中心点是暗点；
②若非空气牛顿环，空隙是折射率是 n r k R
的介质，则公式变为（以暗环为例）
n
③中心条纹的级次低，边缘条纹级次高；(rk1 rk )
④中心条纹稀疏，边缘条纹 密集；
(rk
R 1 1 )
2k k
⑤干空涉气条层纹厚间度隔变不化变，。rk
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 四 应用（二）——牛顿环
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
rd
第三章 干涉
牛顿环实验装置
牛顿环干涉图样
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 1）明环半径和暗环半径
由一平板玻璃和一平凸透镜组成
第三章 干涉
d
光 程 差
Δ 2d
2
k(k1 ,2 , ) 明环
(2k1) (k0,1, ) 暗环
R
2
1 k
与 h k 无关
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 3）牛顿环的应用
①测量透镜的曲率半径
rk2 kR
rk2 m(km )R
R
r2 km
rk2
m
第三章 干涉
R
r
2r
§3 薄膜干涉一——等厚条纹
②检测工件曲率半径
第三章 干涉
扩大
收缩
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
一定要注意：半波损失需具体问题具体分析
hn 2 r
n1
oR
n1 1.50 n2 1.20
解 1）条纹为同心圆
Δ2n2dkk明纹
d
dk
k 2n2
k0,1,2,
油膜边缘 k0,d00明纹
k1 , d125 n0 m
k2 , d250 n0 m
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
k3, d375 n0 m
h
r d k4 , d410n0m
n n
n1 n3
n2
n1n2 n3
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
例2 平凸透镜 R10m n1n31.50,n41.75,
充以 n2 1.65 的液体，若以单色光垂直照射，测得右
边 j 级亮纹的半径 rj 4mm ，右边 j 5 级亮条纹
的半径 rj5 6mm ，试求（1） 的值，（2）左边观
2
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
2 d
2
k (k1 ,2 , ) 明环
(2k1) (k0,1, )暗
2
环
r2 R 2 (R d )2 2 d R d 2
R d ， d20r 2dR
R rd
明环半径 暗环半径
r (k 1 )R
2
r kR
(k 1 ,2 ,3 , ) (k0 ,1 ,2 , )
①测量楔角和细丝的直径
2,n 1
b D L L
2b
②测薄膜厚度
eN
2 n1
b
L
b
n1 n
n D
/2
n1
n1
n2 s i
sio2 e
§3 薄膜干涉一——等厚条纹
③检测平板玻璃表面的光洁度
第三章 干涉
④判断平板平移方向和平移量 干涉条纹的移动 ⑤检测楔形薄膜交楞的位置
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
察情况如何
n n 2 n 3
1
解：
r2 r 2dR d
2R
n4 n2
的形 光成 程亮
2n2
r
2 j
2R
Baidu Nhomakorabea
j
648nm差 条
纹
2n2
r2 j5
2R
(
j
5)
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在
平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波
长 60n0m 的单色光垂直入射下，从反射光中可
观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，
n1 1.50, n2 1.20
油膜的折射率 问：当油膜中
心最高点与玻璃片的上表
L
面相距 h8.0102nm 时，
S
干涉条纹如何分布？可见
明纹的条数及明纹所在处
的膜厚 ? 中心点的明暗程
h
n n
2 1
G
度如何 ?
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
涉条纹沿着等厚线分布，称为等厚干涉条纹.
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉 三 应用（一）——劈形薄膜的等厚条纹
相邻等厚条纹对应的厚度差 h 2n
1）等厚条纹的形状、走向和间隔
h
x 2nx
x h 2n
劈形空气薄膜 n 1
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
2）楔形薄膜的应用
⑥干涉膨胀仪 l N
2
被检体
l
l0
被检体
§3 薄膜干涉一——等厚条纹 第三章 干涉
例 1 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹
角, 8105rad用波长 58n9m的单色光垂直入
射时 , 测得干涉条纹的宽度 b2.4mm, 求 这玻璃
的 折射率.
解
2nb
n 2b
n
L
b
n28 5 1 .8 5 0 9 1 2. 4 7 0 m 1 3 0 m 1.53