优秀公开课：九年级数学《圆的性质及与圆有关的位置关系》

圆的性质与圆有关的位置关系复习导学案

【学习目标】

1．正确理解圆的定义、弧、弦、圆心角、圆周角概念、三角形的外接圆和三角形外心的概念、切线、切线长的概念、三角形的内切圆和三角形的内心的概念，圆内接多边形、多边形的外接圆等概念。

2．通过对圆的有关性质定理与判定定理的复习，熟练掌握圆的有关性质定理与判定定理的综合运用．

【学习重点】

垂径定理、圆周角定理、切线的判定及性质的有关运用．

【学习难点】

圆的有关性质与切线的判定及性质的综合运用．

一、复习导入形成知识网络

二、跟着中考来复习

三、重点讲练

1、垂径定理：

例题（2019年长沙模拟题）如图，已知⊙O中，弦AB垂直于直径CD于E，AB＝6cm，CD＝10cm，

求OE的长。

变一：（2019年长沙模拟题）如图，已知⊙O中，弦AB垂直于直径CD于E，AB＝6cm，CD＝10cm，求EC的长；

变二：（2019年长沙模拟题）如图，已知⊙O中，弦AB垂直于直径CD于E，AB＝6，EC=1，求半径。

2、切线的判定

例题1：.(2019徐州)如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,D为⏜BC的中点.过点D作直线AC的垂线,垂足为E,连接OD.求证：DE是☉O的切线。

例题2：.(2019四川凉山)如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F.（1）求证：DF是⊙O的切线；