六年级《探索规律》PPT课件
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2023年西师大版数学六年级上册33探索规律优选课件
课前导入
你知道一个数除以
分数的计算方法吗？
一个数除以分数等于这
个数乘分数的倒数。
探究新知
用另外的形式把下面的数重新排列。
1 1 2 1 2 3 1
， ， ， ， ， ， ，⋯
2 3 3 4 4 4 5
1.理解题意。
要按照一定的规律重新排列这些分数，常见的规律有：
一列数中,相邻两项的差是固定值。
一列数中,后一项是前一项的几倍。
►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯
►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗
庚
►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔
►上帝是一位算术家。——雅克比
is not old until regrets take the place of dreams.
只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才
算老。
►Bad times make a good man.
艰难困苦出能人。
►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging.
)
(
，
)
(
，
)。
( )
。
。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
按规律排列一组数时，常见的排列规律有:
1.一列数中,相邻两项的差是固定值。
2.一列数中,后一项是前一项的几倍。
3.一列数中,前几项之和等于后一项。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
►Suffering is the most powerful teacher of life.
你知道一个数除以
分数的计算方法吗？
一个数除以分数等于这
个数乘分数的倒数。
探究新知
用另外的形式把下面的数重新排列。
1 1 2 1 2 3 1
， ， ， ， ， ， ，⋯
2 3 3 4 4 4 5
1.理解题意。
要按照一定的规律重新排列这些分数，常见的规律有：
一列数中,相邻两项的差是固定值。
一列数中,后一项是前一项的几倍。
►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯
►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗
庚
►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔
►上帝是一位算术家。——雅克比
is not old until regrets take the place of dreams.
只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才
算老。
►Bad times make a good man.
艰难困苦出能人。
►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging.
)
(
，
)
(
，
)。
( )
。
。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
按规律排列一组数时，常见的排列规律有:
1.一列数中,相邻两项的差是固定值。
2.一列数中,后一项是前一项的几倍。
3.一列数中,前几项之和等于后一项。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
►Suffering is the most powerful teacher of life.
六年级下册数学课件 - 总复习《探索规律》 北师大版(共17张PPT)
空格里应填什么数？
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12
6
4
16
8
5
20
10
第一个图案 第二个图案
第三个图案
如图，用相同的火柴棒拼三 角形，依此拼图规律，第7个 图形中共有 ___8_4_____ 根火 柴。
根据规律写出结果。
9×9+19=100 99×99+199=10000 999×999+1999=100 0000 9999×9999+1999=10000 0000
数学北师大版六年级下一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿扑通一声跳下水两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿扑通扑通两声跳下水三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿扑通扑通扑通三声跳下水四只青蛙四张嘴八只眼睛十六条腿扑通扑通扑通扑通四声跳下水1827364554637281将乘法表填写完整你发现了什么规律
探 索 规律
数学北师大版 六年级下
8是（对应着一对一对 ）出现的。
• 横着看，每一行有什 么规律？
每一行都是一个数 的倍数。
②竖着看，每一列有什 么规律？
每一列都是一个数 的倍数。
③斜着看，有什么规律？
分别是1，2，3，4， 5，6，7，8，9的平
方。
④竖着看，有什么规律？
8，14，18，20，20， 18，14，8是对应着一
横观察上表，寻找规律填一填。
① 横着看，每一行都是一个数的（倍数 ）。 ② 竖着看，每一列都是一个数的（倍数）。 ③ 斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81
分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的（ 平方 ）。 ④ 另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，
六年级上册探索规律ppt课件.ppt
数学王国欢迎你
第三章 分数除法 探索规律
课件设计：郭志平
聪明的你，猜猜下面的数是什么？
21，31，32，41，42，43，51，25，35，45,，
你能用另外的形式把下面的数重新排列吗？
21，31，32，41，42，43，51，25，35பைடு நூலகம்45, 1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，6 66666777777
2 2 2 2 ……
3 4 56
3 3 3 3 ……
45 67
我这样排
你打算怎样排？
你排的和我一样吗？
21，31，32，41，42，43，51，25，35，45, 1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，6 66666777777
n 课堂活动
按某种规律重新排列，并说一说理由。
1 1,
12 2, 2,
n 探索规律
把分数21，31，32，41，42，43，51，25，35，45,，
按以下方式排列，你发现了什么？
1
2
1
2
3
3
1
2
3
4
4
4
1
2
3
4
5
5
5
5
……
11 23 22 34 33 45
我还这样排
1 1 ……
45
2 2 ……
56
3 3 ……
67
你又发现了什么？
1 1 1 1 ……
23 45
1 2,
1 3,
2 3,
3 3,
21 3,3,
1 4,
2 4,
3 4,
4 4,
3 4,
21 4,4,
……
探索规律的法宝
第三章 分数除法 探索规律
课件设计：郭志平
聪明的你，猜猜下面的数是什么？
21，31，32，41，42，43，51，25，35，45,，
你能用另外的形式把下面的数重新排列吗？
21，31，32，41，42，43，51，25，35பைடு நூலகம்45, 1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，6 66666777777
2 2 2 2 ……
3 4 56
3 3 3 3 ……
45 67
我这样排
你打算怎样排？
你排的和我一样吗？
21，31，32，41，42，43，51，25，35，45, 1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，6 66666777777
n 课堂活动
按某种规律重新排列，并说一说理由。
1 1,
12 2, 2,
n 探索规律
把分数21，31，32，41，42，43，51，25，35，45,，
按以下方式排列，你发现了什么？
1
2
1
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4
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……
11 23 22 34 33 45
我还这样排
1 1 ……
45
2 2 ……
56
3 3 ……
67
你又发现了什么？
1 1 1 1 ……
23 45
1 2,
1 3,
2 3,
3 3,
21 3,3,
1 4,
2 4,
3 4,
4 4,
3 4,
21 4,4,
……
探索规律的法宝
六年级下册数学课件《探索规律》冀教版(2014秋) (共13张PPT)
3
2. 请根据你的发现算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
4
2. 请根据你的发现算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ） 原式＝72 ＋ 62＝85
5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=( 77 ) 原式＝92 — 22＝
77
5
下面每个图形中各有多少个红色小正方 形和多少个蓝色小正方形？
红色： 1
2
3
4
蓝色： 8 10
12
14
6
红色： 1 +1
2
蓝色： 8 +2 10
+1
3
+2 12
+1
4
+2
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正 方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解 释着这其中的道理吗？
7
红色： 1 蓝色： 8
蓝色个数=红色个数×2+6
2
34Βιβλιοθήκη 101214
8
1
3
6
10
15
21
28
照这样排列下去，第10个数是多少？
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
10
三角 形数
1
1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
小学六年级数学总复习《探索规律》课件
探索一：你能发现下列各组数的规律吗？ （1） 8，11，14，17，（ 20 ），23，26
（2） 4，9，16，25，（ 36 ),49,64
（3） 1，8，27，（ 64 ），125，（ 216 ）
（4） 3，6，9，15，24，（ 39 ），63，（102 ）
找规律，填一填。
① 3，5，7，（ 9 ），11，13，（ 15 ）； ② 6，10，14，（ 18 ），22，26，（ 30 ）；
马集中学
③ 2，4，8，（ 16 ），32，64，（ 128 ）；
④ 1，4，9，（ 16 ），25，36，（ 49 ）；
⑤ 1，8，27，（ 64 ），125，（ 216 ）；
⑥ 1，3，6 ，10，（ 15 ），21，（ 28 ）；
⑦ 2，4，7， 11，（ 16 ），22，（ 29 ）；
马集中学
找规律，填一填。
2 5
3 4 7 9
5 … 11
n
三角形的个数与 火柴棒的根数之 间有什么关系？
马集中学
返回
折
折一折、填一填 对折的次数 1 2 3 折叠的层数 2 4 8 4
纸
5 6 … 30 16 32 64 … 1073741824
仔细观察， 你能发现其 中的规律吗？
返回
马集中学
魔方的故事
第一个图形由 1 个小正方体搭成； 第二个图形由 8 个小正方体搭成； 第三个图形由 27 个小正方体搭成； 3 由此搭下去，第n个图形由 n 个小 正方体搭成。
① 3，5，7，（ 9 ），11，13，（ 15 ）； ② 6，10，14，（ 18 ），22，26，（ 30 ）；
③ 2，4，8，（ 16 ），32，64，（ 128 ）；
探索规律北师大版数学六年级下册PPT课件
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
11 23456789
×1 2 3 4 5 6 7 8 9
总复习 正比例与反比例（1）
99 88 77 66 55 44 33 22 11 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81 16 24 32 40 48 56 64 72 14 21 28 35 42 49 56 63 12 18 24 30 36 42 48 54 10 15 20 25 30 35 40 45 8 12 16 20 24 28 32 36 6 9 12 15 18 21 24 27 4 6 8 10 12 14 16 18 23456789 23456789
总复习 正比例与反比例（1）
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 321 24 27 样得到的呢？ 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 123456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
A.2
B.1
C.3
D.0
我们可以从以下几个方面去思考：
①可能鸟全被吓跑了 ②可能树上还有“小鸟”（不会飞的鸟）
③可能被打死的鸟还挂在树上 ④可能鸟没有听到枪声
答案可以是丰富多彩的， 只要合情合理就行。
总复习 正比例与反比例（1）
知识梳理
1.探索数与数之间的规律
3.6《探索规律》PPT精品文档19页
• 2、在十字形的区域中，五个数字的和与正中心数
的关系 日 一 二 三 四 五 六
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a
3.6 探索规律
学习目标
探索日历中的数量关系，会运用符号表示规 律
仔细观察，按规律填空：
（1）、1，2，3，4， 5 ， （2）、2，4，6，8， 10 ， （3）、1，4，7，10， 13 ，
活动 一
日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么?
后面的数比前面的数多1
请用字母表示这一关系
• 3.在 H 形区域中,7个数的和与正中心数有什么
关系 ？
日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-
6)+(a+1)+(a+8)=7a
• 4. 在w形区域中,七个数的和与中心数有什么关系？
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a
北师大版数学六年级下册《探索规律》课件1
小资料：
（1）3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
等差数列
+1 +1 +1 +1 +1 +1
(2)1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …
等比数列
×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2
(3)1, 4， 9， 16, 25，36，… 平方数列
1×1 2×2 3×3
4×4
(4) 1, 8， 27 , 64， 125, …立方数列
24
30 36 42
48
54
5
5 10 15
20 25 30
35
40
45
4
4
8
12 16 20
24
28
32
36
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1123456789
×1 2 3 4 5 6 7 8 9
你能发现下列各组数的规律吗？ （1） 8，11，14，17，（ ），23，26 （2） 4，9，16，25，（ ),49,64 （3） 1，8，27，（ ），125，（ ） （4） 3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）
（5） 1，8，27，64， _____，216，… (6) 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, ( ) , ( ),…
2 、 这样排下去第100个有多少个圆圈？
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
？
。。
。。
。。
。
。
最新西师大版小学数学六年级上册3.4 探索规律课件
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
2 2 2 2 ……
1 3
2 3 4 …… 456
3 4 56
1 2 3 4 ……
3 3 3 3 …… 4 5 6 7
4 5 67
1 2 3 4 ……
……
5 67 8
……
分子相同的分数排成一行或一列。
请按照某种规律重新设计队形！
112 1 1 2 122 2 3 3
12 3 4 3 2 44 4 4 4 4
3 2
）
9 2
1
（
1 4
）
1 16
27
81
2 （2）
1 64
1
（256 ）
一、淘宝啦！按规律在（ ）里填
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
2 2 2 2 ……
1 3
2 3 4 …… 456
3 4 56
1 2 3 4 ……
3 3 3 3 …… 4 5 6 7
4 5 67
1 2 3 4 ……
……
5 67 8
……
分子相同的分数排成一行或一列。
请按照某种规律重新设计队形！
112 1 1 2 122 2 3 3
12 3 4 3 2 44 4 4 4 4
3 2
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1 16
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1 64
1
（256 ）
一、淘宝啦！按规律在（ ）里填
人教版 六年级数学上册8运用数形结合探索规律 课件(22张PPT)
内外圈：小正方形行个、数列数
3行3列 共8个
1行1列
32－1 ＝5共行1856列个
3行3列
52－32 ＝16
72－52 ＝245行57共列行274列个
外圈行(列)数的平方－内圈行(列)数的平方＝外圈 小正方形的个数
第5个图形:
11行11列共40个小正方形
外圈： 内圈： 112－ 92 ＝ 40
9行9列
1234567
1＋3＋5＋7＝( 4 )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( 7 )2
_1_＋__3_＋__5_＋__7_＋_9_＋__1_1_＋__1_3_＋__15_＋__1_7_ ＝ 92
总结规律
1＝ 12 1＋3＝ 22 1＋3＋5＝ 32 1＋3＋5＋7＝ 42
1.加数都是从1开始连续奇数相加的。 2.和都能写成一个数的平方，我们称这
第4个数是10，对应的圆片数是1＋2＋3＋4＝10(个)；
……
第n个数就是从1加到n，即1＋2＋3＋4＋……＋n＝
1
n 2
n
(个)。
5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成 的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图 的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角 形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样 的关系？(教材P110“练习二十二”第3题)
样的数为平方数或正方形数。 3.第n个算式有n个加数，和是n的平方。
学以致用
1.请根据例1的结论算一算。
(教材P108“做一做”第1题)
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝( 25 )
4个奇数
3个奇数
42 ＋ 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( 85 )
小学数学六年级上册(西师大版)3.4 探索规律课件
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
……
1 1 12 1 22 2 12 321 33 333 12 34321 44 44444
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1、 1
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1 2
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（
5 2
）
25 2
125 625
2 （2 ）
1（Leabharlann 1 3）1 9
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1
（ 81 ）
3 4
9 8
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）
1、 1
6
2、 4
1 2
（
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
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1 1 12 1 22 2 12 321 33 333 12 34321 44 44444
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1、 1
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2、 3
3、
1 2
1 2
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5 2
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25 2
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2 （2 ）
1（Leabharlann 1 3）1 9
1 27
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（ 81 ）
3 4
9 8
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（
81 32
）（26443
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1、 1
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1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
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2 5
3 4 7 9
5 … 11
n
三角形的个数与 火柴棒的根数之 间有什么关系？
问题：我校餐厅内若按下图方式摆放桌子和椅子。
桌子 张数 可坐 人数
1
2
3
4
5…n6来自101418
22
…
4n+2
找规律，填一填
①2，4，6，8，（ ），12，14 ②2，4，8，（ ），32，64 ③8，11，14，17，（ ），23，（ ） ④1，4，9，16，（ ），36，49
桌子的张数与可 坐的人数之间有 什么关系？
某水泥制管厂为了更好地节约场地，工人 师傅们按下面的图示堆放水泥管。
请你先找一下规律，然后算一算堆放了10层， 一共有多少根水泥管？
1＋ 2＝ 3
1＋ 2＋ 3＝ 6
1＋2＋3＋4＝10
1＋2＋3＋4＋· · · · · · · ＋10=55
（共10层）
北师大版六年级数学下册
一首唱不完的歌
1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通1 声跳下水;
2 只青蛙2 张嘴,4 只眼睛8 条腿,扑通2 声跳下水; 3 只青蛙3 张嘴,6 只眼睛12 条腿,扑通3 声跳下水;
……
n 只青蛙（ n） 张嘴, （ 2n ） 只眼睛, （ 4n ） 条腿,扑通（ n ）声跳下水。
· · · · · ·
探索二：你能发现下列图形的规律吗？ 1. 六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在 教室里挂上气球。
第20个汽球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。
看看谁能行：
下面是2008年8月份的日历
星期日 星期一 星期二 1 6 7 8 星期三 2 9 星期四 3 10 星期五 4 11 星期六 5 12
13 20 27
14 21 28
15 22 29
16 23 30
17 24 31
18 25
19 26
（1)观察绿色方框中这九个数你发现了哪些规律? (2)绿色方框中的9个数之和与方框中间的数有 什么关系？ (3)这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用 含字母的式子表示这个关系吗？
课后探索
把一根绳子对折1次，然后从 中间剪一刀，这根绳子被剪成多 少段？对折2次呢？对折3次呢？ 你能运用规律计算对折10次被剪 成的段数吗？
你能发现下列各组数的规律吗？ （1） 8，11，14，17，（ ），23，26 （2） 4，9，16，25，（ （3） 1，8，27，（ ),49,64 ） ）
），125，（
（4） 3，6，9，15，24，（
），63，（
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数 火柴棒的根数
1 3
⑤2.25，6.25，12.25，（ ）,30.25， （ ），56.25
2.一些小球按下面的方式堆放：你知道第5 堆有多少个小球吗？第8堆呢？
……
(1) (2) (3)
…………
(4)
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表：
桌子的张数
可坐人数
1 2
3
4
5
… n
6 10 14 18 22
想一想、议一议
数学这门课程中有许多神奇的规 律，只要我们拥有一双善于观察的 眼睛，并养成勤动脑的好习惯，我 们就会把本来神奇的规律变得简单。