磁场(二)

安培力

1.如图所示，电源电动势E ＝2V ，r ＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的

质量m ＝0.1kg ，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度

为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为60

0且与导线垂直向外的磁场，（g=10 m/s 2）求：

（1)此磁场是斜向上还是斜向下？

（2）B 的范围是多少？

2.如图所示，在匀强磁场Ｂ的区域内有一光滑倾斜金属导轨，倾角为θ，导轨间距为Ｌ，在其上垂直导轨放置一根质量为m 的导线，接以如图所示的电

源，电流强度为Ｉ，通电导线恰好静止，则匀强磁场的磁感

强度必须满足一定条件,下述所给条件正确的是.

Ａ.Ｂ＝mgsin θ／ＩＬ，方向垂直斜面向上

Ｂ.Ｂ＝mgcos θ／ＩＬ，方向垂直斜面向下

Ｃ.Ｂ＝mg/ＩＬ，方向沿斜面水平向左

Ｄ.Ｂ＝mgtg θ／ＩＬ，方向竖直向上

3.在原于反应堆中抽动液态金属等导电液时．由于不允许传动机械部分

与这些流体相接触，常使用一种电磁泵。图中表示这种电磁泵的结构。

将导管置于磁场中，当电流I 穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动。

若导管的内截面积为a ×h ，磁场区域的宽度为L ，磁感强度为B ．液态

金属穿过磁场区域的电流为I ，求驱动所产生的压强差是多大？

洛伦兹力

4.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流．已知金属导体单位体积

中的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电

子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M 、N 均与金属导体的

前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为

U .则磁感应强度的大小和电极M 、N 的正负为( )

A.nebU I ，M 正、N 负

B.neaU I ，M 正、N 负

C.nebU I ，M 负、N 正

D.neaU I

，M 负、N 正 带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定

（1)用几何知识确定圆心并求半径．

因为F 方向指向圆心，根据F 一定垂直v ，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系．

(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．

先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π）可求出运动时间．

(3)注意圆周运动中有关对称的规律．

如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．

5.如图所示，真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向内，

磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸Array面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C．一个带负电粒

子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上

D点，DC相距23R，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速

v0从A点进入圆形磁场区域，但方向与AC成600角向右上方，

粒子最后打在屏上E点，求粒子从A到E所用时间．

6.如图，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的

匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方Array向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用

后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直纸

面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从

e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）

⑴所加的磁场方向如何？

⑵电场强度E与磁感应强度B的比值多大？

7.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m

的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直。如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面

平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计

重力。求：⑴电场强度的大小。⑵两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。

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