利用相似三角形测量高度

∴∠ABE＝∠CDB
∴△ABE∽△CDB
D
∴ＡCDB
＝
EB BD
即 人高＝物高
人影 物影
注意：同一时刻
方法2:利用“平面镜的反射原理”构建三角
形
B
B ∵ △ADE∽△ABC
∴ AE＝ DE
D
AC BC
Fra Baidu bibliotek
EA
C
D
.
E
A
C
方法3:利用“标杆和视角”构建三角形
C
E
A
M
N
B
F
D
方法4:利用标杆
H
B
∵ △AEF∽△ABC
E
∴ AE＝EF
AC BC
A
B
F
C
G
D
E
C A
挑战学习：初级挑战
1.在某一时刻,测得一根高为4m的竹竿的影长为 6m.同时测得一栋高楼的影长为24m.这栋高楼的高 度是多少?
在同一时刻，物体的高度之比=它们的影长之比. 解：设高楼的高度为xm，根据题意，得：
竹竿高
4 x 高楼
6 24
竹竿影
高楼影长
长 6x =4×24
x =16
答：楼的高度为16m.
挑战学习：初级挑战
2.在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E，人 退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。 若人眼距地面1.4米，求树高。
A C
DE
B
挑战学习：初级挑战
3.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小
块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地
面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离
是40米.求塔高AB?
A
解:∵∠DEC=∠ABC=90° ∠DCE=∠ACB
∴△DEC∽△ABC
AB BC
D
DE CE
AB 40 1.5 2
AB 30
EC
B
答:塔高30米.
挑战学习：高级挑战
王华晚上由路灯AB的点B处走到点C处时，测得 影子CD＝1米，继续走3米到达点E处，测得影 子EF＝2米，已知王华身高是1.5米，那么路灯 的高度AB为多少？
分组分享活动：利用相似三角形的有关知识测量旗杆 的高度 1.结合自己的思考，自主学习教材P103-104 2.各小组讨论每种方法是怎样找出旗杆高度的？
方法1:利用阳光下的影子：同一时刻的物高和影长
C
A
EB
D
A EB
C
∵太阳的光线是平行的 ∴AE∥CB
∴∠AEB＝∠CBD
∵人与旗杆是垂直于地面的