全等三角形中考复习课件
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2019年7月8日12时24分
二、知识要点
全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。
全等三角形的判定: 一般三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL
2019年7月8日12时24分
1.如图，∠B=∠DEF, BC= EF, 补充条件 使得ΔABC≌ΔDEF
2019年7月8日12时24分
关注中考，解读考标
2017年中考考试标准对《全等三角形》的要求：
内容 全等三角形的性质 全等三角形的判定
了理掌运 解解握用
√
√
2019年7月8日12时24分
【复习目标】：
1.了解全等三角形概念； 2.掌握全等三角形的性质和判定方法； 3.熟练运用全等三角形的性质和判定方法解决 线段相等及平行、角相等相关问题。
例：如下图在AB=AC，BE、CF是中线， 求证：CF＝BE
分析并思考下列问题： 1、证明线段相等有哪些主要方法？ 2、对于这个题目，你会选择上面提到的
哪种方法，为什么？ 3、要证明相等的两条线段CF和BE分别在
哪两个的三角形中？ 4、要证明CF＝BE可以转化为证什么？ 5、要证这两个三角形全等题目中已经有
M
N
抢答！
图3
A
C
B
D
BC是AB与CD 的公共部分
2019年7月8日12时24分
6、图4中，已知∠1=∠2，要证 △ABD≌△AEC，
我们可以得到的一个条件是 ∠BAD=∠EAC 。
A
12
C
B E
D 图4
抢答！
∠EAD是∠BAD与∠EAC 的公共部分
2019年7月8日12时24分
2.如图，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB＝50°， ABC＝100°，则
2019年7月8日12时24分
小结
1、回忆这节课，复习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
Ａ、长边对应长边，大角对应大角 记住哟！
Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角 Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
2019年7月8日12时24分
可补充条件_________________
依据为
。
抢答！
2019年7月8日12时24分
2.如图，∠B=∠DEF, BC= EF, 若补充 条件AC=DF，则 ΔABC与ΔDEF全等吗？ 为什么？
抢答！
2019年7月8日12时24分
3、图1要证△ABC≌△DCB，其中的隐含条件 是B__C_=_B_C______
什么条件？还要什么条件？ 6、你能从题目中得到你需要的条件吗？
2019年7月8日12时24分
三角形全等的证题思路：
找夹角 SAS 已知两边找直角 HL
找另一边 SSS 边为角的对边 找任一角 AAS 已知一边一角边为角的邻边找找找夹夹边角角的的的对另另角一一边角AASASASAS 已知两角找找夹任边一边ASAAAS
2019年7月8日12时24分
A
D
O
B
C
公 图1 共
边
抢答！
2019年7月8日12时24分
4、图2中△ABF≌△ACE的隐含条件是
___∠__A=_∠__A___
△BOE≌△COF的隐含条件是 ∠__B_O_E_=_∠__C_O_F_
A 公共角
E
F
对顶角
O
B
C
抢答！
图2
2019年7月8日12时24分
5、图3中，已知AC＝BD，要证 △ABM≌△CDN， 我们可以得到的一个条件是 AB=CD 。
两类基本图形：
2019年7月8日12时24分
（1）一组对应角有公共部分
（2）两个三角形的边有公共部分
注意：(1).在以上两类基本图形中，要注意利用公共边或公 共角的关系，这将有助于审明题意，辩清对应元素。 (2)边边角(SSA)不一定全等
反馈练习
课作：（学案）
A组基础练习T1 B组拓展练习T1
家作：（学案）
A组基础练习T2 B组拓展练习T2
2019年7月8日12时24分
(一) 2016中考真题
2．(2016重庆A卷)如图，点A，B，C，D在同一直线
Fra Baidu bibliotek上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.
证明：∵CE∥DF， ∴∠ACE＝∠D. 在△ACE和△FDB中， ∵EC＝BD，∠ACE＝∠D，AC＝FD， ∴△ACE≌△FDB， ∴AE＝FB.
CBE的度数为_3_0__°__
3.(2016.永州)如图，点D，E分别在线段 AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝ AC，现添加以下的 哪个条件仍不能判定
△ABE≌△ACD( D )
A．∠B＝∠C C．BD＝CE
B．AD＝AE D．BE＝CD
2019年7月8日12时24分
三、典例精析：
二、知识要点
全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。
全等三角形的判定: 一般三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL
2019年7月8日12时24分
1.如图，∠B=∠DEF, BC= EF, 补充条件 使得ΔABC≌ΔDEF
2019年7月8日12时24分
关注中考，解读考标
2017年中考考试标准对《全等三角形》的要求：
内容 全等三角形的性质 全等三角形的判定
了理掌运 解解握用
√
√
2019年7月8日12时24分
【复习目标】：
1.了解全等三角形概念； 2.掌握全等三角形的性质和判定方法； 3.熟练运用全等三角形的性质和判定方法解决 线段相等及平行、角相等相关问题。
例：如下图在AB=AC，BE、CF是中线， 求证：CF＝BE
分析并思考下列问题： 1、证明线段相等有哪些主要方法？ 2、对于这个题目，你会选择上面提到的
哪种方法，为什么？ 3、要证明相等的两条线段CF和BE分别在
哪两个的三角形中？ 4、要证明CF＝BE可以转化为证什么？ 5、要证这两个三角形全等题目中已经有
M
N
抢答！
图3
A
C
B
D
BC是AB与CD 的公共部分
2019年7月8日12时24分
6、图4中，已知∠1=∠2，要证 △ABD≌△AEC，
我们可以得到的一个条件是 ∠BAD=∠EAC 。
A
12
C
B E
D 图4
抢答！
∠EAD是∠BAD与∠EAC 的公共部分
2019年7月8日12时24分
2.如图，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB＝50°， ABC＝100°，则
2019年7月8日12时24分
小结
1、回忆这节课，复习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
Ａ、长边对应长边，大角对应大角 记住哟！
Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角 Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
2019年7月8日12时24分
可补充条件_________________
依据为
。
抢答！
2019年7月8日12时24分
2.如图，∠B=∠DEF, BC= EF, 若补充 条件AC=DF，则 ΔABC与ΔDEF全等吗？ 为什么？
抢答！
2019年7月8日12时24分
3、图1要证△ABC≌△DCB，其中的隐含条件 是B__C_=_B_C______
什么条件？还要什么条件？ 6、你能从题目中得到你需要的条件吗？
2019年7月8日12时24分
三角形全等的证题思路：
找夹角 SAS 已知两边找直角 HL
找另一边 SSS 边为角的对边 找任一角 AAS 已知一边一角边为角的邻边找找找夹夹边角角的的的对另另角一一边角AASASASAS 已知两角找找夹任边一边ASAAAS
2019年7月8日12时24分
A
D
O
B
C
公 图1 共
边
抢答！
2019年7月8日12时24分
4、图2中△ABF≌△ACE的隐含条件是
___∠__A=_∠__A___
△BOE≌△COF的隐含条件是 ∠__B_O_E_=_∠__C_O_F_
A 公共角
E
F
对顶角
O
B
C
抢答！
图2
2019年7月8日12时24分
5、图3中，已知AC＝BD，要证 △ABM≌△CDN， 我们可以得到的一个条件是 AB=CD 。
两类基本图形：
2019年7月8日12时24分
（1）一组对应角有公共部分
（2）两个三角形的边有公共部分
注意：(1).在以上两类基本图形中，要注意利用公共边或公 共角的关系，这将有助于审明题意，辩清对应元素。 (2)边边角(SSA)不一定全等
反馈练习
课作：（学案）
A组基础练习T1 B组拓展练习T1
家作：（学案）
A组基础练习T2 B组拓展练习T2
2019年7月8日12时24分
(一) 2016中考真题
2．(2016重庆A卷)如图，点A，B，C，D在同一直线
Fra Baidu bibliotek上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.
证明：∵CE∥DF， ∴∠ACE＝∠D. 在△ACE和△FDB中， ∵EC＝BD，∠ACE＝∠D，AC＝FD， ∴△ACE≌△FDB， ∴AE＝FB.
CBE的度数为_3_0__°__
3.(2016.永州)如图，点D，E分别在线段 AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝ AC，现添加以下的 哪个条件仍不能判定
△ABE≌△ACD( D )
A．∠B＝∠C C．BD＝CE
B．AD＝AE D．BE＝CD
2019年7月8日12时24分
三、典例精析：